Избранные труды - Пуанкаре А.
Избранные труды
Автор: Пуанкаре А.Издательство: Москва
Год издания: 1972
Страницы: 359
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111
Скачать:
Академия наук СОЮЗА ССР
КЛАССИКИ НАУКИ
АНРИ ПУАНКАРЕ
ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ
В ТРЕХ ТОМАХ
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
академика Н. Н. БОГОЛЮБОВА (главный редактор),
доктора фиа.-матем. наук В. И. АРНОЛЬДА,
доктора фив.-матем. наук И. Б. ПОГРЕБЫССКОГО
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА.
МОСКВА 1972
АНРИ ПУАНКАРЕ
ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ
НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
ТОПОЛОГИЯ
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» МОСКВА 1972
УДК 521.1+513.83+511
СЕРИЯ «КЛАССИКИ НАУКИ» Серия основана академиком С. И. Вавиловым
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Академик И. Г. Петровский (председатель), академик А. А. Имшенецкий, академик Б. А. Казанский, академик Б. М. Кедров, член-корреспондент АН СССР Б. Н. Делоне, профессор Ф. А. Петровский, профессор Л. С. Полак, профессор Н. А. Фигуровский, профессор И. И. Шафрановский
Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том II. Новые методы небесной механики. Топология. Теория чисел. Изд-во «Наука», 1972 г.
В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики».
Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре но топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А. Пуанкаре.
11 настоящий том входят также арифметические работы А. Пуанкаре тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».
Редактор второго тома В. И. Арнольд Составитель | И. Б. Погребысский 1
2-6-2
Подписное издание
ОТ РЕДАКЦИИ
Во втором томе собрания трудов А. Пуанкаре заканчивается публикация «Новых методов небесной механики». Помещенный здесь третий и последний том этого труда переведен с французского В. К. Абалакиным, перевод отредактирован и прокомментирован Г. А. Мерманом.
Первоисточником «Новых методов небесной механики» были исследования, изложенные в обширном мемуаре 1889 г. «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», едва ли не наиболее известной работе А. Пуанкаре. Представлялось нецелесообразным дать этот мемуар целиком, так как многое (главным образом, из его первой части) вошло в «Новые методы небесной механики» либо почти без изменений, либо в настолько расширенном виде, что прежняя трактовка потеряла свое значение. Но мемуар 1889 г. интересен не только для ознакомления с генезисом основных идей Пуанкаре — в нем немало поучительного и для самого внимательного читателя «Новых методов небесной механики». Поэтому здесь дана в наибольшей мере сохранившая актуальность вторая часть мемуара, снабженная необходимым введением и примечаниями. Перевод выполнен А. А. Бряндинской, отредактирован И. Б. Погребысским.
В настоящем томе помещена также серия замечательных работ А. Пуанкаре по топологии, работ, с которых начинается история топологии как самостоятельной математической дисциплины. Основной мемуар (Analysis situs), первое, четвертое и пятое дополнения к нему переведены А. Н. Боголюбовым, второе и третье дополнения — А. В. Чернавским. А. В. Чернавский провел также общую редакцию этого раздела и прокомментировал входящие в него работы.
Еще две работы Пуанкаре, примыкающие как к топологическому циклу его исследований, так и к работам по небесной механике, вошли в этот том. С мемуаром «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» мы находимся у истоков вариационного исчисления «в целом», а работа, посвященная «последней геометрической теореме Пуанкаре», дала им-
6
От редакции
пульсы для различных исследований по динамическим системам, начиная с Д. Д. Биркгофа и вплоть до наших дней. Обе работы замечательны по богатству и разнообразию применяемых в них средств, хотя в последней Пуанкаре, как известно, не удалось добиться полного обоснования найденного им результата.
Переведены эти работы А. Н. Боголюбовым, отредактированы переводы И. Б. Погребысским.
В настоящий том включены также две арифметические работы Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых» (перевод Ю. Н. Сударева, комментарий и редакция Ю. И. Манина). Первая работа интересна тем, что ряд ее результатов остается не понятым до конца с современной точки зрения. Вторая послужила основой большого количества дальнейших исследований и оказала большое влияние на развитие арифметических методов алгебраической геометрии.
Подстрочные примечания, помеченные Р. Г., принадлежат Р. Гарнье (R. Garnier), А. Ш. — А. Шателе (A. Ch?telet), Ф. Ш. — Ф. Шателе (F. Ch?telet), А. Н. — А. Нерону (A. Neron), Ж. JI. — Ж. Лере (J. Leray), редакторам французского издания собрания сочинений Пуанкаре.
Редакция этого собрания трудов А. Пуанкаре считает своим приятным долгом выразить благодарность академику П. С. Александрову, предоставившему ей для публикации свою речь «Пуанкаре и топология», про изнесенную на посвященном столетию со дня рождения А. Пуанкаре заседании Международного математического конгресса 1954 г.
