Релятивистская небесная механика - Брумберг В.А.
Релятивистская небесная механика
Автор: Брумберг В.А.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1972
Страницы: 382
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Скачать:
В. А. Брумберг
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ
НЕБЕСНАЯ
МЕХАНИКА
ИЗДАТЕЛЬСТВО. «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧТСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1072 521 Б 89
УДК 521.1
Релятивистская небесная механика, Брумберг В. А. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1972, 382 стр.
Монография, посвященная систематическому изложению вопросов исследования релятивистских аффектов в движении небесных тел.
В книге рассматриваются основные результаты, полученные в последние годы физиками и астрономами по проблеме движения макроскопических тел в общей теории относительности, и изучаются их разнообразные применения к исследованию движения тел Солнечной системы. Ряд результатов принадлежит автору книги. Рассмотрению проблем релятивистской небесной механики предшествует изложение математического аппарата общей теории относительности.
Книга рассчитана на астрономов и физиков, как специалистов, так и аспирантов и студентов старших курсов университетов.
Рисунков 10, библиографий 101.
2-g-t 188-72 ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................
Глава 1
ЭЛЕМЕНТЫ НЬЮТОНОВОЙ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
§ 1. Задача двух тел....................................13
§ 2. Уравнения возмущенного движения в элементах . . 19
§ 3. Возмущения от третьего тела......................25
§ 4. Возмущения от несферичности центрального тела . . 39
Глава 2
ЭЛЕМЕНТЫ РИМАНОВОЙ ГЕОМЕТРИИ И ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА
§ 1. Тензоры в аффинных пространствах................45
§ 2. Тензоры в евклидовых пространствах..............50
§ 3. Псевдоевклвдовы пространства......................53
§ 4. Криволинейные координаты в аффинных и евклидовых пространствах................................59
§ 5. Римановы пространства..............................63
§ 6. Неевклидовы пространства..........................67
§ 7. Пространства аффинной связности и абсолютное дифференцирование ....................................73
§ 8. Аффинная связность и геодезические в римановом пространстве ..........................................78
§ 9. Тензор кривизны....................................84
§ 10. Применение римановой геометрии в задачах ньютоновой механики....................................93
1* 4
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 3
ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ 1. Формулы Лоренца................. 96
§ 2. Динамика точки.................. 106
§ 3. Тензор энергии — импульса............ 112
Глава 4
УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ 1. Основные принципы общей теории относительности 119 § 2. Вариационный принцип для уравнений поля .... 128 § 3. Измерение расстояний и промежутков времени ... 132 § 4. Кинематика точки в общей теории относительности 136 § 5. Слабое поле тяготения и пост-ньютоновы уравнения
движения пробной частицы............ 143
§ 6. Распространение света в слабом поле тяготения ... 150
Глава 5
СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ
§ 1. Задача Шварцшильда..............................153
§ 2. Движение пробной частицы в поле Шварцшильда ... 161
§ 3. Решение в оскулирующих элементах..............171
§ 4. Распространение света..............................177
§ 5. Эффекты, связанные с распространением света ... 181
§ 6. Интерпретация координат в задаче Шварцшильда 189
§ 7. Геодезическая прецессия............................191
Глава 6
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ
§ 1. История вопроса........................195
§ 2. Принципы метода EIH ... .....................198
§ 3. Решение уравнений поля и вывод уравнений движения
методом EIH........................210
§ 4. Уравнения движения и координатные условия ... 221 5 ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 7
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗАДАЧИ N ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
§ 1. Принципы метода Фока ...........................217
§ 2. Метрика поля вращающихся тел....................234
§ 3. Вывод уравнений поступательного движения методом
Фока..............................................241
§ 4. Вывод ураг.нений вращательного движения методом
Фока..............................................252
§ 5. Вывод лагранжиана из вариационного принципа . . 261 Глава 8
РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
§ 1. Задача N тел......................................269
§ 2. Вековые возмущения в задаче двух вращающихся тел 272 § 3. Исследование движения в задаче двух вращающихся тел
в координатной форме............................282
§ 4. Релятивистские уравнения движения Луны и геодезическая прецессия................................289
§ 5. Релятивистские эффекты в движении Луны..........297
§ 6. Лазерная локация Луны............................306
Глава 9
РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ ВО ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
§ 1. Прецессия гироскопа в поле тяготения Земли ... 311 § 2. Взаимосвязь вращательного и поступательного движения планет .................. 313
Гла<ь 10
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА НЕБЕСНОМЕХАНИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
