Релятивистская небесная механика - Брумберг В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Важнейший как в теоретическом, так и в практическом отношении случай сферически симметричного поля (задача Шварцшильда) рассматривается в пятой главе. В отличие от традиционного рассмотрения в какой-либо одной определенной системе координат, здесь очень боль- 10
ПРЕДИСЛОВИЕ
шое внимание уделено изучению влияния выбора координатной системы на тот или иной эффект (движение пробной частицы, распространение света, геодезическая прецессия). Исследование этих эффектов проводится в широком классе практически используемых метрик, соответствующих не только общей теории относительности, но и смежным релятивистским теориям тяготения.
Центральное место в книге занимают шестая и седьмая главы, посвященные выводу уравнений движения задачи многих тел из уравнений поля. В первой из этих глав массы рассматриваются как точечные особенности поля и для получения уравнений движения применяется дипольный метод Эйнштейна, Инфельда, Гоффмана. В отличие от работ указанных авторов, где координатные условия не фиксировались, а выбирались отдельно на каждом этапе приближения, здесь весь метод реализован в гармонической системе координат. Сами окончательные уравнения движения записаны для однопара-метрического класса метрик, введенного ранее. В следующей главе методом Фока получены уравнения движения вращающихся тел произвольной формы. Новым по сравнению с результатами В. А. Фока является добавление в уравнениях поступательного движения релятивистских членов второго порядка относительно отношения линейных размеров тел к их взаимным расстояниям и вывод релятивистских уравнений вращательного движения. Лагранжиан уравнений поступательного и вращательного движения выведен также и по методу Инфельда непосредственно из вариационного принципа для уравнений поля*
В восьмой главе полученные уравнения поступательного движения применяются главным образом к решению задачи двух вращающихся тел конечной массы и к изучению движения Луны на основе ограниченной круговой задачи трех тел, 11 ПРЕДИСЛОВИЕ
Релятивистские эффекты вращательного движения исследуются в девятой главе. Здесь, помимо известных эффектов, связанных с гироскопами на Земле или на ее спутниках, изучаются релятивистские поправки во вращательном движении планет. Показывается, что в силу орбитального движения планет вокруг Солнца их вращение не может происходить с постоянной угловой скоростью.
Вопрос о согласии важнейших релятивистских эффектов в движении тел Солнечной системы с результатами наблюдений обсуждается в десятой главе. Здесь же кратко освещаются перспективы, открывающиеся в связи с новыми экспериментальными возможностями небесной механики.
Две последние главы, посвященные теории гравитационного излучения и описанию основных моделей однородной ц изотропной Вселенной, не связаны непосредственно с задачами небесной механики и носят обзорный характер. Однако знакомство с вопросами гравитационного излучения и релятивистской космологии чрезвычайно важно и для небесных механиков, так как позволяет ставить задачи о движении тел с учетом гравитационного дзлучения и окружающего космологического фона.
Приведенная в конце книги библиография не претендует на полноту и отражает лишь те работы, результаты которых непосредственно использовались в тексте книги.
В заключение надо отметить, что термин «релятивистская небесная механика» не вполне однозначен. Сейчас наряду с общей теорией относительности разработан целый ряд других релятивистских теорий тяготения, признающих основную идею общей теории относительности о римановом характере пространства событий реального мира и взаимосвязи пространства — времени с движением 12
ПРЕДИСЛОВИЕ
и распределением масс. Однако по конкретной форме воплощения этой идеи эти теории отличаются от общей теории относительности и являются ее конкурентами. Из класса таких теорий наибольшую популярность имеют скалярно-тензорные теории тяготения, в которых, помимо метрического тензора, описывающего геометрические пространственно-временные свойства, вводится еще скалярная величина, соответствующая некоторому скалярному полю и обусловливающая, в частности, переменность гравитационной постоянной. Для подобного рода теорий также изучаются небесномеханические следствия с целью сопоставления соответствующих эффектов как с данными общей теории относительности, так и с результатами экспериментов. В отличие от общей теории относительности, свободной от каких-либо постоянных, добавочных по сравнению с ньютоновой теорией, в этих теориях, как правило, присутствуют некоторые постоянные, которые должны быть определены на основании экспериментальных результатов. В настоящее время нет никаких сведений, которые бы достаточно уверенно свидетельствовали о необходимости внесения тех или иных модификаций в общую теорию относительности. В данной книге в качестве фундамента релятивистской небесной механики рассматривается только общая теория относительности.
Автор надеется, что эта книга окажется полезной для небесных механиков, способствуя более широкому использованию общей теории относительности в небесной механике. ГЛАВА 1
