Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Структура пространства-времени
Автор: Пенроуз Р.Издательство: М.: Мир
Год издания: 1972
Страницы: 184
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186
Скачать:
Р.Пенроуз
СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
М.: Мир, 1972, 184 стр.
Имя автора хорошо знакомо физикам-теоретикам и космологам. Именно
Пенроузу принадлежит доказательство важной теоремы о неизбежности
возникновения физической сингулярности пространства-времени в ходе
релятивистского коллапса тел.
В этой небольшой книге изложены проблемы общей теории относительности, в
том числе природа общей относительности, конформная бесконечность,
горизонты событий и частиц, релятивистский гравитационный коллапс и роль
сингулярностей в космологии, а также развитые автором методы анализа
структуры пространства-времени.
Книга представляет большой интерес для физиков-теоретиков, астрофизиков,
космологов - как специалистов, так и студентов старших курсов высших
учебных заведений и аспирантов.
Содержание
От редакторов перевода 5
1. Введение 11
2. Сущность общей теории относительности 18
3. Метод абстрактных индексов 33
4. Пространства-времена со спинорной структурой 42
5. Истолкование спин-вектора 56
6. Явные формулы для кривизны 66
7. Уравнения Эйнштейна и фокусирование 72
8. Конформная бесконечность 89
9. Горизонты 111
10. Гравитационный коллапс 130
11. Сингулярности в космологии 161
Литература 176
Послесловие автора к русскому изданию 181
От редакторов перевода
Созданная Эйнштейном общая теория относительности легла в основу научного
подхода к изучению геометрических свойств пространства и времени
физического мира. Уравнения Эйнштейна описывают локальные искривления
пространства-времени; решения же этих уравнений определяют структуру
пространства-времени. Уже в первых космологических работах самого
Эйнштейна возник вопрос о геометрических свойствах пространства-времени в
целом, т. е. о его топологии. В этих работах (выполненных задолго до
открытия Хабблом разбегания галактик) 3-мерное пространство
рассматривалось как 3-сфера неизменного радиуса, вечно существующая во
времени. Так был впервые поставлен вопрос о геометрических свойствах 3-
мерного пространства: бесконечно ли оно, бесконечно ли число небесных тел
во вселенной или же пространство замкнуто и конечно по объему?
Дальнейшее развитие космологии (построение моделей расширяющейся
вселенной Фридманом, работы Эддингтона, Леметра и др.) привело к
постановке новой проблемы - проблемы сингулярности в космологии. В
расширяющихся однородных изотропных моделях вселенной (справедливость
которых подтверждается наблюдениями) расширение начиналось с сингулярного
состояния - бесконечно большой плотности материи и бесконечно большой
кривизны пространства-времени. Естественно возникает вопрос, является ли
эта особенность свойством лишь однородных изотропных моделей. Быть может,
в общем случае, когда рассматриваются отклонения от строгой изотропии и
однородности, бесконечности кривизны
6
ОТ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
и плотности материи не появляются? Не оказывается ли сингулярность
специальным случаем "фокусировки" в вырожденном случае строго однородных
и изотропных моделей?
Определенную надежду на последнюю возможность дает рассмотрение в
ньютоновской теории кинематической задачи разлета сферического облака
частиц. Если частицы движутся точно по радиусам, то неизбежно пересечение
их траекторий в прошлом в центре шара и возникновение сингулярности.
Однако если придать частицам небольшие случайные тангенциальные скорости,
то частицы проскакивают друг мимо друга вблизи центра, и сингулярность не
возникает. Может быть, аналогичная ситуация имеет место и в
космологической проблеме общей теории относительности!
Развитие общей теории относительности, а затем и развитие астрофизики
поставило вопрос о структуре пространства-времени, о сингулярностях, о
топологических свойствах пространства применительно к проблеме эволюции
не только всей вселенной, но и отдельного тела. Исследование
гравитационного коллапса отдельного тела показало, что когда размер тела
приближается к гравитационному радиусу rg = = 2GHjc2, гравитационное поле
становится настолько сильным, а искривление пространства-времени столь
велико, что даже лучи света и нейтрино, испускаемые телом, не могут уйти
к далекому наблюдателю.
Что произойдет после сжатия тела до радиуса rg, внешний наблюдатель
никогда не узнает. Но каков же исход сжатия для наблюдателя на
сжимающемся теле? В простейшем случае сферической симметрии здесь также
возникает сингулярность: бесконечная кривизна, бесконечная плотность
материи. Возможно ли избежать сингулярности в общем случае? Что будет с
коллапсирующей материей после сжатия, сменится ли сжатие расширением,
какова структура пространства-времени в этом случае?
Помимо этих вопросов, связанных со структурой пространства-времени в
больших масштабах - так сказать, в целом, - стоит задача изучения
локальных
ОТ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
7
свойств пространства-времени, т. е. локальных инвариантов, которыми оно
характеризуется в разных физических процессах.
Уравнения общей теории относительности, описывающие структуру
