Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
отнести это различие экспериментальных результатов (разные значения
компонент метрического тензора) за счет гравитационного поля, а не
какого-то абсолютного свойства своего состояния движения.
Итак, мы приходим к выводу, что принцип эквивалентности позволяет нам при
желании интерпретировать изменения в численных значениях коэффициентов в
уравнениях физики при переходах к новым системам координат как изменения
гравитационного поля, а не как изменения абсолютного движения системы
отсчета. Этого уже достаточно для сохранения идеи относительности любого
движения. Таким образом, те изменения результатов, которые мы обычно
считаем вызванными переходами от систем отсчета, находящихся в состоянии
покоя, к ускоренным системам, могут быть отнесены за счет изменений
гравитационного поля, которые возникают, когда система отсчета остается в
покое, а остальная Вселенная ускоряется в противоположном направлении.
Таким образом, как ускорение, так и скорость участвуют в картине
относительности. Точно так же эффекты, сопровождающие переход от
покоящейся системы к вращающейся, можно отнести только за счет
относительного вращения осей системы и гравитирующих тел остальной
Вселенной.
Ниже мы приведем еще примеры, подтверждающие справедливость идеи
относительности всех видов движения; особенно поучительным оказывается
так называемый парадокс часов (§ 79, в). Можно считать теперь, что после
введения принципа эквивалентности полностью исключена сама возможность
возникновения каких-либо противоречий.
в) Обоснование принципа эквивалентности. Хотя общая идея
относительности любых движений дает нам основания принять принцип
эквивалентности, можно оправдать его введение и более непосредственным
образом. В отличие от принципа ковариантности, принцип эквивалентности
нельзя принимать как неизбежную физическую аксиому, поскольку последний
предполагает вполне определенную связь между системами координат и
гравитационными полями, которая может быть или правильной, или
неправильной. Следовательно, он отличается от принципа ковариантности и в
том отношении, что с необходимостью должен приводить к вполне
определенным физическим выводам, а окончательное подтверждение принципа
эквивалентности должно вытекать из согласия этих выводов с опытами.
Простейший из этих выводов состоит в том, что гравитационное ускорение
всех свободных тел, находящихся в одном и том
§ 74. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
187
же гравитационном поле, должно быть одинаковым, поскольку наличие и
величина этого ускорения должны зависеть лишь от выбора системы
координат. Следовательно, открытие Галилея, состоящее в том, что все тела
в пустоте падают с одинаковой скоростью, с большой точностью проверенное
впоследствии для обычного вещества Этвешем, а для радиоактивного -
Саузерн-сом, может рассматриваться как прямое 'подтверждение принципа
эквивалентности*).
В дополнение к этим простым, но тем не менее очень общим и хорошо
проверенным следствиям принципа эквивалентности, общая теория
относительности приводит к ньютоновской теории гравитации в качестве
первого (и очень точного) приближения, в чем мы убедимся в § 80.
Следовательно, хорошо подтвержденные законы небесной механики также могут
быть заложены в фундамент, на котором покоится общая теория
относительности.
Наконец, наша уверенность в общей теории относительности получает
подтверждение в трех, так называемых, решающих экспериментах (§ 83),
которые позволяют отличить предсказания приближенной теории Ньютона от
предсказаний более точной теории Эйнштейна. Итак, мы можем считать, что
все постулаты теории выбраны весьма удачно.
Кроме чисто экспериментальных оправданий принципа эквивалентности, нам
очень существенно и то, что предположение об отсутствии гравитационных
эффектов для свободно падающего тела для нас интуитивно очень
естественно; все, что мы получаем, таким образом, воспринимается нами как
очень стройная, простая и эффективная картина. Конечно, одно только
интуитивное восприятие естественности и логической простоты, ясности и
эффективности, в которых мы узнаем безошибочно глубину мысли и гений
Эйнштейна, не может само по себе обеспечить согласие с экспериментальными
и наблюдаемыми фактами. Однако эти качества должны быть необходимыми
свойствами всякого принципа, который человек хочет использовать как
фундаментальный постулат в науке, и их присутствие в случае принципа
эквивалентности служит существенным аргументом в его пользу.
г) Обобщение законов специальной теории относительности с помощью
принципа эквивалентности. Естественные и собственные координаты. Согласно
принципу эквивалентности мы всегда можем выбрать координаты так, чтобы
эффекты гравитации исчезли в окрестности интересующей нас точки; при этом
*) Сейчас наиболее точные опыты, подтвердившие принцип эквивалентности,
принадлежат Дикке и Брагинскому. Согласно этим опытам, ускорение разных
т.ел в одном и том же гравитационном поле отличается во всяком случае не
