Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
3. Для удобства, а не из необходимости, будем считать, что т не зависит от положения на 2.
4. Задайте эту 3-геометрию вплоть до задания конформной метрики; без задания по крайней мере этой почти 3-геометрии нет очевидного способа бказать, «где» должна быть локализована масса-энергия.
*) В. И. Ленин в своем знаменитом произведении «Материализм и эмпириокритицизм» (1909 г.) подверг глубокой критике идеалистическую философию эмпириокритицизма (махизма) и] материалистически обобщил новые достижения науки.— Прим. ред.
13-01508
Огромное
количество
работ
Расшифровка и модернизация принципа Маха
194 21- Вариационный принцип и начальные данные
ФИГ. 21.5.
Письмо, в котором Эйнштейн дал высокую оценку Эрнсту Маху, было написано 25 июня 1913 г., в период, когда Эйнштейн усиленно работал, подходя к окончательной формулировке (ноябрь 1915 г.) классической общей теории относительности. О подтверждении теории в связи с приближавшимся затмением он писал: «Если это так, тогда Ваши счастливые исследования по основам Механики, вопреки неоправданной критике Планка, получат блестящее подтверждение. Тогда с необходимостью окажется, что инерция возникает в результате взаимодействия между телами, т. е. совсем в духе Вашего рассмотрения ньютоновского эксперимента с ведром. Первое следствие изложено на стр. 6 моей статьи. Выявляются также следующие дополнительные моменты:
1) если ускоряется тяжелая оболочка вещества S, то на массу, заключенную в этой оболочке, действует ускоряющая сила;
2) если оболочка вращается относительно неподвижных звезд вокруг оси, проходящей через центр оболочки, то внутри оболочки появляется кориоли-сова сила, т. е. плоскость качаний маятника Фуко будет поворачиваться (с практически неизмеримо малой угловой скоростью)». После смерти Маха Эйнштейн [174] отдал дань уважения этому человеку и его работе. Помещенное ниже письмо воспроизводится с разрешения душеприказчиков имущества Альберта Эйнштейна Хелен Дукас и Отто Натана.
§ 21.12. Принцип Маха и происхождение инерции
/I t , . , т 1.-у—
OUt «*.
*йи 4«Ч^)
ас*+*. -—. «_
lULlcp~^ ^-L
'Ir/ #<> .
-<»v0 /&> т <f ^f"*! I M* і
^*¦*.« «¦ A i><<. ».^ /
«&« Jtbfa+A- tLt tu*? *«^ »¦
¦М^еДх .
Л<««Д^Є»» *¦¦ >t <> 4. % , ж
Аллу* іЛеіи^
iJg ** 4v^/b/ w 4»^v
!&4.+\*л 4*u« 'У »* -Xt
А»1,^.І «»АУ»»4Дл..,іЛ ^ійуІІА А.1^—>,/ ^*С>^4..
2) ^Jurt*~0*.f el^<4 vOl/c^i і/Ла*«
віл*
)t Vv -e* ^ ----------
? /К^л^г^и.
f ^ ^jC“&-¦ <v^<t a/tiu^i^xiw j
y*?_ '^y ^r^yAy ^)
1-4 *-»t «•" f. л.~ Л <^l<
7/w.. «6«« Am
^«.. —. <¦ / ^л-U ^./.^ 4lZZti 1
tv «*t
^vl^f .. <•— «ні»..
ЛМ^*+-*4A>* ЯлЛ»-^їіл*у p%.t**r чіл*. ^М^ч/і
ь2/ч jf, ^«*»У-<.«—¦
Да ^<«w/i і CZ^»*<4« ^4' v^ ”
«л** ^-J-А^Ло / > --«^^
196 21. Вариационный принцип и начальные данные
5. Задайте ПЛОТНОСТЬ Рбазисн как функцию положения в этой конформной 3-геометрии.
6. Признайте, что задание массы-энергии только негравитационных полей недостаточно для определения распределения массы-энергии по пространству. Формально несомненно, что гравитационные поля не вносят и не могут вносить какой-либо вклад в источник, стоящий в правой части уравнения поля Эйнштейна. Однако анализ гравитационных волн (гл. 18 и 35) показывает, что возмущения геометрии с масштабом, малым по сравнению с масштабом наблюдений, можно рассматривать как носители эффективного содержания массы-энергии. Кроме того, известен ([175, 176]; дополнительно о гравитационно-волновой энергии см. §35.14) объект — геон, построенный из гравитационных волн (или электромагнитных волн, или нейтрино, или любой комбинации гравитационных волн, электромагнитных волн и нейтрино), которые удерживаются вместе в течение времени, превышающего характерный период колебаний волн. Издали он выглядит подобно любой другой массе, хотя внутри него нет такого места, куда можно было бы приложить палец и сказать «здесь есть масса». Следовательно, геон, как и любая другая масса, должен «влиять на инерцию». Ho, чтобы определить эту массу, необходимо задать достаточно информации для полной характеристики гравитационных волн на гиперповерхности одновременности 2. По этой причине недостаточно просто задать две «волновые координаты» на точку пространства, которыми она обладает в конформной геометрии <3> <.
7. Необходимо задать еще два «волновых импульса» на точку пространства, которые появляются у Йорка в выражении для п“ь — «плотности импульса веса 5/3».
8. В то же время как неотделимую часть операции 7 необходимо определить плотность потока энергии поля.
9. Найти конформный множитель лр.
10. В результате имеется полный набор начальных данных, которые удовлетворяют уравнениям для начальных данных общей теорий относительности.
11. Поскольку эти данные теперь известны, оставшиеся динамические компоненты уравнения поля определяют 4-геометрию в прошлом и будущем.
12. Таким образом, инерциальные свойства каждой пробной частицы определены повсюду и во все времена, т. е. дана конкретная реализация принципа Маха.
