Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
§ 27.10. Элементарная фридманоеская космология Вселенной 407
на ранней стадии Вселенной, или, другими словами, получить из наблюдательной космологии сведения о физике поля. Выразим плотность излучения в виде
Ржал (CM"2) = А ризл , обычн (эрг/СМ3) = ~Г~^20 ' Ж • (27 -54)
Было бы удивительно, если бы единственный вклад в плотность излучения давало электромагнитное излучение, так как имеются следующие дополнительные механизмы, вбирающие в себя тепловую энергию от сильно излучающего источника:
электромагнитное излучение (уже рассмотрено), /электромаг. изл = 8;
гравитационное чернотельное излучение, /грав = 8;
нейтринное и антинейтринное излучение элект-рон-нейтринного типа (его вклад зависит от химического потенциала нейтрино, о котором см. [381]; здесь предполагается, что химический потенциал нейтрино равен нулю), fev = 7;
нейтринное и антинейтринное излучение мюон-нейтринного типа (с теми же самыми предположениями как для ve), Zliv = 7:
рождение из вакуума пар положительных и отрицательных электронов при температурах порядка T = Tnc2Ik = 0,59 -1010 К и выше, рассчитанное в предположении, что число этих частиц подавляюще велико по сравнению с наблюдаемыми сегодня неспаренными электронами, /е+е- = 14;
другие частицы типа мезонов, рождающиеся из вакуума, когда температуры на два порядка выше(~IO12К), и барион-антибарионные пары, рождающиеся из вакуума при температурах порядка ~1013 К и выше, /м+ц-,/л, • ¦ •’>
сумма этих /-значений, /. (27.55)
В ходе расширения, когда температура падает ниже IO13 К, затем ниже IO12 К, затем ниже IO10 К, различные пары частиц, no-видимому, аннигилируют и исчезают (см., однако, [382—385]). Остаются излучения с нулевой массой покоя, и лишь эти излучения вносят вклад в удельную теплоемкость вакуума. Согласно всем современным оценкам да стадиях аннигиляции барионов-антибарионов и электронов-позитронов, тепловое гравитационное излучение, присутствующее там, уже эффективно отделено
408 27. Идеализованные космологические модели
от вещества. Поэтому ожидается, что энергия, освободившаяся* в результате аннигиляции вещества и антивещества, вливаете# сначала в два других носителя энергии: нейтринное и электромагнитное излучения. Однако нейтрино также отделяется рано (после аннигиляции барионов и антибарионов; перед полной аннигиляцией электронов и позитронов), поскольку длина свободного пробега нейтрино быстро растет с расширением. Энергия последующих аннигиляций поступает почти исключительно в электромагнитное излучение. Следует ожидать, что температуры трех излучений соотносятся в настоящее время как
Температура ТЗЛЄкт^ох&т. изл» согласно измерениям, равна 2,7 К, температура Tv, согласно расчетам, равна (4/11)1/4 х X ^электромаг. изл = 2,1 К, температура Гграв, вычисленная в модели, в которой гравитоны отделяются на ранней стадии, когда преобладают кварки, равна 1,5 К [386].
Если излучение имело планковский спектр, то после отделения вещества планковский спектр излучения сохраняется (см. дополнение 29.2). При расширении остается постоянным произведение Ризл» ( отдел а , ИЛИ ПрОИЗВбДеНИб T изд,, отдел ^ • СрЯВниИ температуру этого определенного излучения теперь (в момент времени Z1) с температурой того же излучения в любой выбранный за начало отсчета момент времени t0 после эпохи отделения этого излучения. Найдем
Здесь z представляет собой красное смещение любой «индикаторной» спектральной линии, испущенной в момент t0 и наблюдаемой сегодня, по отношению к стандартной длине волны того же перехода, наблюдаемого в лаборатории.
Если бы эти три вида излучения можно было привести в состояние термодинамического равновесия, то в космологическую эпоху, когда преобладало излучение, все виды излучения можно было бы рассматривать на одинаковом основании. Можно было бы непосредственно сложить их индивидуальные значения / и получить / = 8 + 8+ 7+ 7 = 30. Температура и время были бы в таком случае связаны формулой
(27.56)
(27.57)
(Г/1010 К)2 (t/ 1с) = 1,19.
Эта формула вместе с (27.57) приводит к соотношению
(27.58а)
[(
Соотношение (27.586) относится к двум видам излучения: 1) истинному электромагнитному излучению с планковским спектром (континуум) и 2) «индикаторному излучению» с линейчатым
§ 27.10. Элементарная фридмановская космология Вселенной 409
2
спектром z — красное смещение линии, испущенной в момент t0. Измеренное отклонение от этого соотношения может служить потенциальным (непрямым) указанием на то, что в соответствии со стандартной теорией нейтрино и гравитационное излучение сегодня холоднее электромагнитного излучения.
Перейдем теперь от космологической эпохи, когда преобладало излучение, к эпохе, когда преобладает вещество. Числа иногда действуют сильнее на воображение, чем формулы. Поэтому, рассматривая космологическую модель, в которой преобладает вещество, произвольно примем, что хаббловское время равно 20-IO9 лет, а действительное время равно 10-10® лет, и вернемся к началу расширения. Конечно, последующая работа покажет, что оба эти числа нужно исправить, но, вероятно, как считают лица, занимающиеся экспериментальной космологией, не более чем в два раза. Поскольку любое суждение о лучших значениях этих величин страдает неопределенностью, можно выбрать цифры так, чтобы они были простыми и разумными. Из дополнения 27.3 получаем тогда современное значение параметра дуги ц, характеризующего время,
