Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
2,7 К. Введение космологической постоянной или открытой модели Вселенной оказывается очень большим отклонением от эйнштейновского понимания космологии, но еще большим отклонением является допущение «иерархической модели» Вселенной; в последней предполагается, что скопления галактик и скопление скоплений галактик в этой части Вселенной распределены на различных расстояниях в зависимости от их плотности, причем на больших расстояниях пространство становится асимптотически плоским [382 —384, 389 —391]. Принятую здесь точку зрения Оскар Клейн выразил такими словами: «Эйнштейновская космология была приспособлена к открытию Хабблом расширения наблюдаемой части Вселенной; так называемый «космологический постулат» использовался как аксиоматическая основа, которая при анализе с очевидностью показывает, что эта расширяющаяся область является частью очень большой, но еще связанной системы. Это подразумевает, что наша расширяющаяся Метагалактика, вероятно, представляет собой один из типов звездных объектов, находящихся на различных стадиях эволюции: некоторые из них расширяются, другие сжимаются».
Контраст между иерархической космологией и космологией Эйнштейна (Эйнштейн [392] отстаивал фридмановскую закрытую космологическую модель) нигде не проявляется сильнее, чем здесь; в одной из них асимптотически плоское пространство-время считается требованием, в другой — абсурдом. «Только гений Римана, забытый и непонятый», — писал Эйнштейн [44],— «уже проложил свой путь в середине прошлого столетия к новой концепции пространства, в которой пространство уже не считалось жестким и за ним признавалось право принимать участие в физических событиях». Это утверждение вносит оптимизм в современную космологию.
Однако современный взгляд на космологию, в основу которого положено эйнштейновское граничное условие замкнутости (к = = +1) и его убеждение, что A = O, нет надобности вечно при-
§ 27.11. Однородные изотропные модели Вселенной 423
2
нимать на веру. Предсказания Эйнштейна ясны и определенны, но могут не оправдаться. Наблюдательная космология в конечном счете подтвердит или опровергнет их так же решительно, как она уже опровергла в 1920 г. веру в статическую Вселенную, а в 1948 г.— в стационарные модели (об истории космологии см. дополнение 27.7) 1J.
27.11. Можно ли увидеть собственный затылок?
Можно ли, покоясь относительно «космологической жидкости», увидеть собственный затылок с помощью фотонов, совершивших обход вокруг замкнутой Вселенной, которая описывается фридмановской космологической моделью и имеет ненулевую космологическую постоянную (см. данные дополнения 27.3 для случая нулевой космологической постоянной)?
27.12. Запрещают ли законы сохранения рождение пар частиц — античастиц из пустого пространства с помощью приливных гравитационных сил?
Найдите ошибку в следующем доказательстве: «Классические уравнения
Ga р = 8яГар
не совместимы с рождением пар, поскольку они приводят к тождеству T J1 ¦' р =0. Пусть начальное состояние есть вакуум, и пусть тензор T1ctP и его производная равны нулю на гиперповерхности t = const или t = —с». Тогда из уравнений Гар; р = 0 следует, что вакуум всегда сохраняется». (Ответ: Cm. работы Зельдовича [393—395], а также § 30.8.)
27.13. Поворотная модель Вселенной,
в которой пренебрегается плотностью вещества
Если поворот (минимальный радиус) происходит далеко справа (большие а) от максимума потенциала V (а), определяемого уравнением (27.75), то члены, в которые входит плотность вещества, будут пренебрежимо малы. Пусть рвещ., о = Ризл., о = 0. Покажите тогда (какие знаки к, Л необходимы для поворота?), что Л = 3 (ам„в)-2, H = (амин)-1 th (?/амин) вблизи поворота (t = 0) и что параметр замедления q = —(і/H2a) ((Pa/dt2) будет иметь значение
q = —а2 (а2 — O2miih)"1 < —1.
27.14. «Нерешительная» Вселенная
Пренебрегите излучением в уравнении (27.75), но предположите, что K0 и А выбраны так, чтобы Вселенная длительное время
упражнения
1J Здесь следует отметить (см. подробнее [238]), что новые наблюдения говорят больше в пользу открытой модели с к — — 1,— Прим. ред.
2
424 27. Идеалиаоеанные космологические модели
упражнения проводила с a (t) вблизи ah (ah — положение наивысшей точки барьера или размер Вселенной, при котором она наиболее «медлительна»), Выберем ah = а0/3, что соответствует аномально большому числу красных смещений квазаров вблизи z = 2 (как считали Бербидж Дж. и Бербидж Е.М. [396, 397], хотя их мнение не разделялось всеми наблюдателями). Покажите, что а) современная плотность вещества, входящая в уравнение (27.75), будет составлять лишь 10% от величины H2 = (а/асовр) [«скрытое вещество», т. е. члены с K0 и Л составляют 90%], б) ah fa 20и в) современное значение параметра замедления, определенного в упражнении 27.14, равно qQ = —13/10.
27.15. Непрозрачность Вселенной для чернотельного излучения в момент несингулярного перехода от сжатия в расширению требует невозможных параметров
Из фигуры, подобной фигуре дополнения 27.5, постройте модель Вселенной, которая содержит в настоящий момент чернотельное излучение с температурой 2,7 К, а в прошлом при & = +1иЛ>0 совершала поворот от сжатия к расширению (минимальный радиус); в последнем случае температура чернотельного излучения достигала 3000 К и водород был ионизован. Попытайтесь использовать значения H0-1 и рвещ.,о, которые являются наименьшими ИЗ ВОЗМОЖНЫХ современных принятых значений H0-1 и Рвещ., о.
