Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Рмагн =C 10“35 Г/см3 (27.7)
(соответствующего Bcр =C 10-в Tc), и излучение (электромагнитное излучение, нейтринное излучение и, возможно, гравитационное излучение), суммарный вклад которого оценивается как
Ризл ~ IO-33 г/см3. (27.8)
Магнитные поля в этой главе не будут приниматься в расчет; они несущественны для крупномасштабной космологии, за исключением, возможно, периода вблизи «начала большого взрыва» Вселенной, если они тогда существовали. Однако излучение играет решающую роль, и его нельзя не учитывать.
Большую часть в плотность излучения вносит «космическое микроволновое излучение», которое было открыто Пензиасом и Уилсоном [370] (см. также [371]) и затем широко исследовалось (см. обзор Патриджа [372]). Имеются очень сильные свидетельства в пользу того, что космическое микроволновое излучение является остатком взрывного начала Вселенной. Здесь будет принята эта интерпретация.
Космическое микроволновое излучение имеет как раз такую форму, которую следует ожидать, если заключить Землю в коробку («чернотельная полость») с температурой 2,7 К. Излучение изотропно [362] и имеет планковский спектр с этой температурой.
2) плотность массы
в галактиках
3) плотность
космических
лучей
4) плотность межгалактического газа
5) плотность энергии магнитных полей
в) плотность излучения
Космическое
микроволновое
излучение
х) Cm. также книгу [238].— Прим. ред.
2
382 27. Идеализованные космологические модели
Резюме жидкостного описания вещества во Вселенной
Следовательно, давление и плотность излучения связаны формулой.
Рмикроволн = ЗрМИКроволн = = 4• 10 34 г/см3. (27.9)
1% рмодинамические соображения (§ 27.10) показывают, что Вселенная должна быть заполнена нейтринным излучением и, возможно, гравитационным излучением, которые имеют планков-ский спектр с приблизительно той же самой температурой (—ЗК). Однако на современном уровне наблюдательной техники такое излучение обнаружить нельзя.
С высокой точностью (^300 км/с) средняя система отсчета, относительно которой покоится космическое микроволновое излучение вблизи Земли, совпадает со средней системой отсчета, относительно которой покоятся галактики в окрестности Земли [362]. Следовательно, излучение наряду с веществом можно включить в идеализированную космологическую жидкость.
Резюме-. С крупномасштабной точки зрения энергию и напряжения Вселенной можно рассматривать как энергию и напряжения идеальной жидкости с 4-скоростью и, плотностью массы-энергии р, давлением р и тензором энергии-импульса
T = (р + р) u ® u + pg. (27.10)
4-скорость и в данном событии 3і пространства-времени равна 4-скорости галактик в окрестности -P, а также 4-скорости, с которой следует двигаться, чтобы измерять изотропную интенсивность космического микроволнового излучения. Плотность р состоит из плотности вещества (масса покоя плюс пренебрежимо малая кинетическая энергия галактик, масса покоя плюс кинетическая энергия космических лучей, масса покоя плюс тепловая энергия межгалактического газа, «размазанные» по единичному объему) и плотности излучения (электромагнитное, нейтринное и гравитационное излучения). Давление р, подобно плотности р, создается как веществом, так и излучением. Современное давление вещества намного меньше, чем плотность вещества
Рвещества ^ Рвещества СЄГОДНЯ. (27.11а)
Однако это сильное неравенство нельзя продолжить в прошлое. Давление излучения всегда свставляет 1/3 от плотности излучения
Ризлучения = "д~ Ризлучения ВСЄГДа. (27.116)
§ 27.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ОДНОРОДНОСТИ И ИЗОТРОПИИ
В этой главе Вселенная будет считаться полностью однородной и изотропной. Такая идеализация налагает сильные ограничения на геометрию пространства-времени и движение космологической жидкости в нем. Чтобы получить эти ограничения, необходимо
§ 27.3. Геометрический смысл однородности и изотропии 383
2
прежде всего предать точный математический смысл понятиям однородности и изотропии.
Однородность означает, грубо говоря, что в данный момент времени Вселенная везде одинакова. Однако исследователь вправе задать критический' вопрос: «В данный момент какого времени?»
В ньютоновской теории понятие «данный момент времени» имеет однозначный смысл. В специальной теории относительности существует некоторая неоднозначность из-за неуниверсальности одновременности, однако, после того как задана инерциальная система отсчета, это понятие становится точным. В общей теории относительности глобально инерционные системы отсчета отсутствуют (если пространство-время не является плоским), поэтому понятие «данный момент времени» совершенно неоднозначно.Однако его заменяет другое, более общее понятие, понятие трехмерной пространственноподобной гиперповерхности. Эта гиперповерхность может быть привлекательна вследствие естественных симметрий в пространстве-времени. Ее можно выбрать, как угодно или в интересах исследователя. Он может найти, что более удобно изучать пространство-время здесь и там, чем где-нибудь в другом месте и соответственно толкать вперед гиперповерхность («многострелочное время»; драматически новое понятие времени, которое есть часть общей теории относительности). В каждом событии на пространственноподобной гиперповерхности имеется локально лоренцева система отсчета, поверхность одновременности которой локально совпадает с гиперповерхностью. Конечно, 4-скорость этой лоренцевой системы отсчета ортогональна гиперповерхности. Лоренцевы системы отсчета в различных событиях на гиперповерхности не должны сливаться в глобально инерциаль-ную систему отсчета, однако их поверхности одновременности должны образовывать саму пространственноподобную гиперповерхность.
