Практический курс химической и ферментативной кинетики - Березин И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Комбинируя выражения (10.31) — (10.35) друг с другом и подставляя их в (10.30), получим уравнение скорости реакции в обычной форме
^кат [Е]0 [S],
где
k (i ¦ tH+M-i *sKc (\ ЖТ1 (10"36) I1 f' K'a ) Ks-\H+][ K"a J
К = Ks (1+ ifeLK1 + Tfef) no 37)
A m (каж) S / [H+] \ KSKc { [H+] \ • (W-O/J
(1 + ^Г)+/7^](1Ь^Г)
Для 6oiee частного случая (б) Кs—= оо, /^" = 00, так что в этом случае
ftKai =-7ШТ-’ (Ю.38)
1 f ¦' —
Кп
Л"т (каж) = Ks ---------- a -JH+T • (10.39)
1 +
Ka
К
m (каж)
Очевидно, что независимо от вида выражений (10.36) — (10.37) или (10.38) — (10.39), отношение /гкат и Кщк&ж) равно
&кат kzlKs
о^)о-да <la40)
так что график в координатах (?Кат/^т(каж), pH) для рассматриваемой схемы (10.29) имеет вид колокола. Левая ветвь рН-зависи-
мости (10.40) (для которой [Н+] ^>КС) соответствует выражению
kKaT k^Ks
*m(каж)” 1.JH1L • (10-4 }
+
Соответственно для правой ветви рН-зазисимэсти (для которой [Н+]<^АГв)
^кат_____kzlKs * _
-/с„____ - . . Кс • (10.42)
[Ж]
Оценив значения /(а и Кс с использованием выражений (10.41) и (10.42) обычными методами обработки pH-зависимостей сигмоидной формы (см. гл. 3), необходимо провести последующую коррекцию найденных значений констант ионизации в координатах (?так//Ст(каж), pH) до оптимального соответствия теоретически вычисленной кривой рН-зависимости с экспериментальными данными (рис. 111).
Ответ: рКа—1,4; рКс=3,2.
10-22. Условию задачи удовлетворяет следующая схема рН-за-зисимостн реакции:
ES
: EHS
- к,
EH -t- Р
(10.43)
Проводя кинетическую обработку схемы (10.43) аналогично схеме (10.29) предыдущей задачи, получим выражение для рН-за-висимой константы скорости второго порядка реакции фермента-
тивного гидролиза
&КЯТ
Кщ (каж)
(10.44)
[Н+]
Значения констант диссоциации Кь и Кс ионогенных групп фермента и субстрата можно найти с помощью метода, изложенного в решении предыдущей задачи.
Ответ: />/Ct=3,7; рКс=2,8.
10-23. Из уравнения материального баланса по ферменту
[Е]0 = [Е] + [ЕН] + |ЕН2] +
+ [EIJ + [EH1J + [EH2IJ и выражений для констант равновесия схемы (10.19) можно найти концентрацию активной формы фермента в отсутствие [Е]„
[ЕН] =
1 +
fH+]
Ка + fH+]
и в присутствии ингибитора |ЕН](1)=-
Къ
(10.45)
pH
Рис. 111. pH-Зависимость гидролиза М-ацетил-Ь-фенилаланил-Ь-триптофа-на, катализируемого пепсином. Кривая теоретическая и рассчитана на основании значений рКа = 1,4 для ионизации фермента и рКс. = 3,2 для ионизации субстрата
[?]»
[Н+]
Ка
Кь
[Н+]
[Н+]
к:
к;
[Н+]
По своему физическому смыслу константа ингибирования численно равна концентрации ингибитора, при содержании которой в растворе концентрация активного фермента уменьшается вдвое, т. е. [ЕЙ] —2 [EH](i) при [1]=/С,эфф. В этом случае из выражений (10.45), (10.46) следует выражение
которое определяет зависимость эффективной константы ингибирования от концентрации водородных ионов. Из выражения (10.47) очевидно, что форма pH-зависимости эффективной константы ингибирования зазисит от соотношения констант диссоциации ионогенных групп фермента (например, если Ка = К'а и Кь = Кь. то /С|фф = К\ = const во всем интервале pH). Так как из простых термодинамических соображений следует, что К\ К'а = КаК\\ К'ь К\ = КЬК\ (см. схему 10.19), и из условия задачи К'а^>Ка и К'ь < К h, то легко получить для нашего случая К
Это означает, что как протонирование, так и депротонирование активной формы фермента ЕН приводит к ухудшению константы ингибирования фермента, поэтому зависимость эффективной константы ингибирования от pH имеет вид перевернутого колокола.
При изучении ингибирования фермента в интервале pH 5,0— 10,0 будут соблюдаться соотношения
Для нахождения pH-оптимума реакции ингибирования (положение минимума кривой в координатах (Л^фф, pH)) следует продифференцировать выражение (10.48) по [Н+] и, приравняв производную нулю, вычислить концентрацию водооодных ионов, при которой эффективная константа ингибирования достигает своего минимального значения
(10.47)
так что
(10.48)
откуда
[H+U = VlQCb
или
i_i РКа + P Кь
