Макроскопическая гравитации - Захаров А.В.
Макроскопическая гравитации
Автор: Захаров А.В.Издательство: М: Янус-К
Год издания: 2000
Страницы: 284
ISBN 5-8037-0053-3
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
Скачать:
А.В.Захаров
МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ ГРАВИТАЦИЯ
Москва «ЯНУС-К» 2000
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований Проект №00-02-30037
ББК 33.313
3 14 УДК 539.17
А.В.Захаров. Макроскопическая гравитация.—M.: Янус-К, 2000.—284 с.
ISBN 5-8037-0053-3
В монографии развиваются методы исследования физически* процессов в сплошных средах в рамках общей теории относительности. В первых двух главах монографии излагается статистический вывод макроскопических уравнений Эйнштейна и кинетических уравнений для системы взаимодействующих частиц в рамках общей теории относительности Эйнштейна. Основная область приложения макроскопической гравитации—это релятивистская астрофизика и космология. Поэтому третья глава книги посвящена одному из важных вопросов космологии—теории развития гравитационных возмущений в расширяющейся Вселенной с учетом реального состава вещества во Вселенной.
В целях доступности изложения для студентов старших курсов и аспирантов, изучающих общую теорию относительности и космологию, каждая из глав книги начинается с достаточно известных положений из релятивистской кинетической теории и космологиии.
Сдано в набор 15.05.2000. Подписано в печать 15.10.2000. Формат 60x88/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 18. Физ. п. л. 17,75. Тираж 500.3аказ 7327
«Янус-K». Лицензия на издательскую деятельность ЛР 064784 от 02.10.96. Москва, Кооперативная ул. д. 3 кор. 6 п. 128 (для писем), т. 252-14-31 109316, Москва, ул. Стройковская, д. 12 корп. 2 Оригинал-макет подготовлен А. В. Захаровым в пакете LATeX
Отпечатано в Производственно-издательском комбинате ВИНИТИ 140010, Люберцы, Октябрьский пр-кт, 403. т. 554-21-86 Качество печати соответствует предоставленному оригинал-макету
ISBN 5-8037-0053-3
© А.В.Захаров, 2000СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 6 ГЛАВА I. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ В ОБЩЕЙ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 8
1.1. Релятивистская кинетическая теория 9
1.1.1. Функция распределения и ее моменты 9
1.1.2. Весстолкновительное кинетическое уравнение 14
1.1.3. Весстолкновительное кинетическое уравнение
в ковариантном виде 15
1.1.4. Весстолкновительное кинетическое уравнение как
закон сохранения числа частиц 20
1.1.5. Кинетическое уравнение с интегралом парных столкновений 23
1.1.6. Дифференциальное сечение 26
1.1.7. Многокомпонентные системы 29
1.1.8. Законы сохранения 31
1.1.9. Локальное термодинамическое равновесие
и бесстолкновительное приближение 33
1.1.10. Ответы и решения 37
1.2. Интеграл столкновений в мире Фридмана 42
1.2.1. Введение 42
1.2.2. Кинетическое уравнение для плазмы 43
1.2.3. Интеграл столкновений в мире Фридмана
для гравитирующих частиц 56
1.3. Релятивистское кинетическое уравнение
для гравитационно взаимодействующих частиц 68
1.3.1. Введение 68
1.3.2. Случайная функция распределения и уравнения Лиувилля 70
1.3.3. Уравнения Эйнштейна 72
1.3.4. Кинетическое уравнение 79
1.3.5. Изотропизация мелкомасштабных флуктуаций
реликтового излучения 86
1.4. Релятивистское кинетическое уравнение
для гравитирующих частиц в мире Фридмана 88
1.4.1. Введение 88
1.4.2. Случайная функция и уравнение Лиувилля 90
1.4.3. Уравнения Эйнштейна 92
1.4.4. Линеаризированные уравнения Эйнштейна
на нерелятивистской стадии расширения Вселенной 98
1.4.5. Кинетическое уравнение 105
1.4.6. Нерелятивистский предел 1114
ГЛАВА II. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
ЭЙНШТЕЙНА 114
2.1. Макроскопические уравнения Эйнштейна
для гравитационно взаимодействующих частиц 116
2.1.1. Микроскопические уравнения 116
2.1.2. Макроскопические уравнения 118
2.1.3. Релятивистское кинетическое уравнение с точностью
до членов второго порядка малости по взаимодействию 125
2.1.4. Упрощение макроскопических уравнений 132
2.2. Макроскопические уравнения Эйнштейна
и Максвелла для релятивистской плазмы 144
2.2.1. Микроскопические уравнения 145
2.2.2. Усреднение микроскопических уравнений 150
2.2.3. Макроскопические уравнения Эйнштейна
и Максвелла для релятивистской плазмы 165
2.3. Несингулярные изотропные и однородные космологические модели в макроскопической гравитации 170 2.3.1. Область применимости теории 177 ГЛАВА III. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ 179
3.1. Однородные и изотропные космологические модели 180
3.1.1. Метрика однородного и изотропного пространства—времени 180
3.1.2. Тензор энергии—импульса вещества Вселенной в приближении локального термодинамического
равновесия и в бесстолкновительном приближении 182
3.1.3. Расширение однордной и изотропной космологической
модели. Уравнение состояния P = O 185
3.1.4. Расширение однородной и изотропной космологической
модели. Уравнение состояния P = е/3 190
3.1.5. Световой горизонт и красное смещение 192
3.2. Основные этапы эволюции Вселенной и реликтовое
й излучение 195
3.2.1. Реликтовое излучение 195
3.2.2. Основные этапы эволюции Вселенной 199