Лекции по теории переноса лучистой энергии - Адзерихо К.С.
Скачать (прямая ссылка):
что формально совпадает с функцией источников в уравнении (2.146).
31
Sb Описок
ВаанИодействие излучения с веіцйтіюм (например, отражение, преломление, рассеяние излучения и т. д.) приводит к его частичной или полной поляризации. Поляризационные измерении в настоящее время достаточно широко ,распространены и являются «тонким инструментом» для выявления внутренней структуры, исследуемых объектов. Пренебрежение состоянием чения при теоретических расчс значительным ошибкам.
В последнее время для излучения в светорассеивающих.. метод параметров Стокса (или ЯІ незаслуженно забытый в теч«
Метод Стокса позволяет одновреї ные характеристики излучения:, ИНТЙ поляризации, положение плоскости поля| пень эллиптичности. С помощью этого MeTOJ ты определенные успехи при изучении взаимс поляризованного излучения с веществом. Cj тода Стокса заключается в следующем. f . '
Пусть в некотором направлении распространяется плоскополяризованная электромагнитная волна частоты v=<o/2rt. Представим ее электрический вектор напряженности в виде
E (г, О = 2 eI (г- О ¦е? = 2 Е>(г) еШ ег (2-22)
у=1 У=1
где Ej (г) — амплитуды, в общем виде комплексные, не зависящие или слабо зависящие от времени t; е° (/ = 1, 2)— единичные векторы, ортогональные направлению распрост ранения световой волны.
' По Винеру [17J определим матрицу интерференции в и которой точке г светового пучка для величин Ei (г, f)
Ej (г, t) следующим образом:
а
т
ФгДг> т) = 1іт -jJjr (*?i(r' < + *)?/O’. t)di.
T -+ос 21 J —Г
32
Зная вид матрицы интерференции, можно непосредственно найти некоторую совокупность наблюдаемых величин:
Если внешнее излучение монохроматично, т. е. если
а за интегральную матрицу, определяющую наблюдаемые величины, принять выражение
Эти параметры, используя спиновые матрицы, можно записать в виде одного четырехмерного вектора S, получившего название вектор-параметра Стокса (отсюда и название метода — вектор-параметрический) с компонентами Si = EaiE*, причем
Отметим ряд свойств параметров Стокса. Прежде всего выражения (2.23) представляют собой совокупность усредненных по времени форм, билинейных относительно электрического вектора напряженности E1 что
1Mr- <°) = V- cPoCr- ^) ^dx (г, / = 1, 2).
Ei (г, t) = Ei (г) e-i(V (1=1,2)
Sij (г, со) d(a = Ei (г) E) (г),
о
то нетрудно получить четыре параметра, весьма удобных для практического использования:
S1 — 2 (Sii -)- S22) — E1Ei ~г E2E2,
Si = — 2і (S12 — Sl2) = — і (E1Et2 — Е'Е2).
3. К. С. Адзерихо
33
Рис. 3. К определению параметров Стокса для эллиптичсски-поляру.зованного излучения
вполне соответствует физическому смыслу экспериментально измеряемых характеристик излучения. Так как для некогерентных световых пучков перекрестные члены матрицы интерференции обращаются в нуль, параметры Стокса для них являются аддитивными величинами.
Физический смысл параметров Стокса проще всего установить на примере эллиптически-поляризованного света. Полагая E1 = и E2 — O2Cifl*, по (2.23) находим:
S1 = а\ -f a2, S2 = а\ — а2, ,
Sa = 2?? cos (S1 — 62), Si = 2?? sin (S1 — 62).
Приведем эти соотношения к нормальным осям эллипса, используя преобразования
O21 — OjJ1 (cos2 P COS2X + sin2 P sin2 X), а2 = Oq2 (cos2 P sin2 X + sin2 p со s2 X),
tg(a + 6i) = — ctgXctgp, tg (a + 62) = tgXctgP,
tee= -**3-.
sin 2X
Здесь a0l и a02 — амплитуды электрического вектора напряженности вдоль осей эллипса; X — угол между е° и большой полуосью эллипса, а у—угол, тангенс которого равен отношению осей эллипса (рис. 3).
Тогда для параметров Стокса получаем следующие соотношения:
S1 = а201 + а~2 = I, S2 = ag, — O209 = I cos 2у cos 2Х,
02
34
Ss = (ag, — а22) tg 2 X=I cos 2у sin 2Х,
Si = (05, — og2) sin 2Х tg 2у = / sin 2y-
(2.24)
Отсюда непосредственно видно, что:
а) I представляет собой интенсивность светового пучка;
? С'? — С'?
б) ——у- = P- степень поляризации света;
S4 I aOl + й02
S
в) —- — tg 2Х — определяет положение плоскости поля-
S2 ризации;
с
г) sin 2у — указывает на степень эллиптичности
•Si поляризованного луча.
Параметры Стокса, характеризующие эллиптически-по-ляризованный свет и определяемые формулами (2.24), связаны соотношением
Si = S22 + S23 + Si,
что говорит об их взаимной зависимости. В общем случае произвольно поляризованного излучения [18—20] для них справедливо неравенство
Sr > Si + Si + Si
В последнем случае Розенбергом [18] показано, что четвертой независимой величиной является параметр, определяющий степень неоднородности смеси световых пучков, т. е. степень различия в поляризации отдельных чистых компонент.
Так как параметры Стокса зависят от выбора системы координат, то необходимо знать закон преобразования этих параметров при вращении осей. Если вращение происходит в направлении часовой стрелки на угол б, это преобразование равносильно применению к данной совокупности параметров Стокса следующего линейного преобразования [19, 20]: •
0 0 0 \
