Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация - Пугачев В.П.
Скачать (прямая ссылка):
- оптимальный по Парето 536 условно 535
- первого порядка 525
- формирующий 169 Фильтрация линейная 468
- оптимальная 450
- субоптимальная 500 Формула Ито 196
обобщенная 204
Формулы Винера - Хинчина 242 Функции неотрицательно
определенные 100
- случайные коррелированные 91
некоррелированные 91
r-мерные векторные 80
стационарно связанные 225
скалярные 80
Функционирование системы 20 Функция весовая 30
- - линейной дифференциальной
системы 43
- - многомерной линейной системы 32
с п входами и m выходами 33
- единичная ступенчатая 45
- импульсная переходная 30
- ковариационная 88 взаимная 91
- - показательная
(экспоненциальная) 227
- - показательная косинусная
(экспоненциально-косинусная)
228
корреляционная 88
- взаимная 96
передаточная стационарной системы 39
---------линейной 40
переходная импульсная 30 случайная 79
- векторная 80
с. к. дифференцируемая-123
с. к. непрерывная 121
- действительная 80
случайная ковариационно-
стационарная 222
- комплексная 80
- неотрицательно определенная' 100
- нормально распределенная 97
- обобщенная 95
векторная 135
скалярная 135
- приводимая к стационарной 229
- с дискретным спектром 232
- с непрерывным спектром 233
- - скалярная с. к.
дифференцируемая 122
--------с. к. непрерывная 121
стационарная 221
--------в узком смысле 221
--------в широком смысле 221
--------ковариационно 222
центрированная 88
- спектральная 237
- финитная 133
Характеристика частотная
стационарной линейной
системы 41 Шум белый 92
в строгом смысле 180
Шум белый нормально
распределенный 182
стационарный 248
Шумы параметрические 67 Экстраполяция состояния системы 447
Эффект дробовой 82
- Экстраполяция линейная оптимальная 490
Ядро интегрального уравнения 69
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Во втором издании книга подверглась существенной переработке. В нее
внесены дополнения в соответствии с развитием излагаемой теории за годы,
прошедшие с момента выхода в свет первого издания. В частности, включены
все дополнения, вошедшие в английское издание книги, содержащие методы,
необходимые для исследования систем, управляемых с помощью ЭВМ. *)
Математические модели таких систем включают как стохастические
дифференциальные уравнения, так и разностные уравнения. Распространение
излагаемой в книге теории на такие непрерывно-дискретные системы дано в
соответствующих разделах глав 1, 5, 6, 9. В частности, в главу 9 включен
новый параграф (§ 9.5), посвященный новому перспективному направлению в
теории фильтрации - условно оптимальной дискретной фильтрации и
экстраполяции процессов в стохастических дифференциальных системах. Кроме
теории стохастических непрерывнодискретных систем, добавлены вошедшие в
английское издание книги новые п. 6.6.7 и п. 8.2.6, содержащие методы
сокращения числа уравнений для параметров распределений процессов в
многомерных нелинейных стохастических дифференциальных системах.
В последние годы методы исследования стохастических дифференциальных
систем были распространены на широкий класс систем, описываемых
стохастическими интегро-дифференциаль-ными уравнениями. Таким системам,
которые авторы называли системами, приводимыми к дифференциальным
системам, и методам их приведения к дифференциальным системам, посвящены
новые параграфы (§ 1.5 и § 5.5).
Важную роль в современной теории стохастических систем играют системы со
случайно изменяющейся структурой. Излагаемые в книге методы легко
распространяются на такие системы. В связи с этим в книгу добавлены новые
пп. 1.4.3 и 5.3.10, посвященные применению уравнений для конечномерных
распре-
*) Pugachev V. S., Sinitsyn /. N. Stochastic Differential Systems.
Analysis and Filtering.- Chichester: John Wiley & Sons, 1987.
10
ПРЕДИСЛОВИЕ ко ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
делений вектора состояния к стохастическим дифференциальным системам со
случайно изменяющейся структурой.
В связи с необходимостью широкого распространения методов теории
стохастических систем и их применения во всех отраслях народного
хозяйства большое значение приобретает проблема сокращения числа
уравнений для параметров распределения вектора состояния системы и
разработка соответствующих приближенных методов для исследования
многомерных стохастических дифференциальных систем. Наиболее радикальное
сокращение числа уравнений для параметров одномерного распределения дает
разработанный в последнее время метод эллипсоидальной аппроксимации
распределения. Этот метод изложен в новых § 6.7, п. 8.2.7 и приложении 2,
написанных В. И. Синицыным по материалам его работ [116].
В соответствии с включением нового приложения 2 нумерация приложений в
книге изменилась по сравнению с первым изданием: приложения 2-5 в первом
издании получили номера 3-6 во втором издании.
Все опечатки и неточности, замеченные в первом издании и в английском
издании, исправлены.
Современная теория стохастических систем располагает мощными методами для
исследования процессов в стохастических системах, в частности методами
