Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация - Пугачев В.П.
Скачать (прямая ссылка):
7.2.4. Стохастический дифференциал оптимальной оценки функции состояния
системы (454). 7.2.5 . Уравнение для апостериорной характеристической
функции (459). 7.2.6.
Уравнение для апостериорной плотности (460). 7.2.7 .
Стохастический дифференциал апостериорного математического ожидания
(461). 7.2.8. Стохастический дифференциал апостериорного момента второго
порядка (462). 7.2.9.
Стохастический дифференциал апостериорной ковариационной матрицы (462).
7.2.10. Применение теории оптимальной фильтрации для оценивания
неизвестных параметров в уравнениях (464). 7.2.11. Стохастические
дифференциалы апостериорных вероятностей в задаче распознавания (464).
7.2.12. О возможности решения задач оптимальной фильтрации при
автокоррелированной помехе в наблюдениях (467).
§ 7.3. Оптимальная линейная фильтрация 468
7.3.1. Уравнения линейной фильтрации (468). 7.3.2. Фильтры Калмана -
Бьюси (470). 7.3.3. Обновляющие процессы (472).
7.3.4. Оптимальная линейная фильтрация при автокоррелированной помехе
в наблюдениях (474). 7.3.5. Метод дифференцирования наблюдаемого сигнала
(481). 7.3.6.
Начальные условия в случае автокоррелированной помехи (485).
7.3.7. Дифференцирующие свойства оптимального фильтра в случае
автокоррелированной помехи (487). 7.3.8. Оптимальная линейная
экстраполяция (490). 7.3.9. Случай уравнений, линейных относительно
вектора состояния (491). 7.3.10.
Оптимальное распознавание в линейных системах (495). 7.3.11. Оптимальное
распознавание в случае уравнений, линейных относительно вектора состояния
(496).
Задачи 497
Глава 8. Субоптималькая фильтрация 499
§ 8.1. Метод нормальной аппроксимации 499
8.1.1. Общая характеристика приближенных методов оптимальной фильтрации
(499). 8.1.2. Параметризация апостериорных распределений (500). 8.1.3.
Нормальная аппроксимация апостериорного распределения (500).
§ 8.2. Методы, основанные на приближенном решении уравнений 504
оптимальной фильтрации
8.2.1. Метод моментов. Начальные моменты (504). 8.2.2. Метод моментов.
Центральные моменты (506). 8.2.3. Метод семиинвариантов (511). 8.2.4.
Метод ортогональных разложений (514). 8.2.5. Метод квазимоментов (516).
8.2.6. Сокращение числа уравнений (517). 8.2.7. Эллипсоидальная
аппроксимация апостериорного распределения (518).
§ 8.3. Методы, основанные на упрощении уравнений оптимальной 522
фильтрации
8.3.1. Способы упрощения уравнений оптимальной фильтрации (522). 8.3.2 .
Обобщенный фильтр Калмана - Бьюси (523). 8.3.3.
Фильтры второго порядка (525). 8.3.4. Гауссов фильтр (527).
8.3.5. Априорная оценка точности фильтрации (528).
Задачи 530
Глава 9. Условно оптимальная фильтрация и экстраполяции 531
§ 9.1. Задачи условно оптимальной фильтрации и экстраполяции 531
9.1.1. Основная идея условно оптимальной фильтрации (531).
9.1.2. Классы допустимых фильтров (533). 9.1.3. Классы допустимых
фильтров при автокоррелированной помехе и наблюдениях (534). 9.1.4.
Постановка задач условно оптимальной фильтрации и экстраполяции (535).
§ 9.2. Решение задач фильтрации и экстраполяции 539
9.2.1. Определенно коэффициентов уравнения условно оптимального
фильтра (539). 9.2.2. Случаи винеровского
процесса и линейного фильтра (541). 9.2.3. Случаи винеровского процесса и
нелинейного фильтра (543) 9.2.4. Уравнения для оптимальных коэффициентов
в общем случае (545). 9.2.5. Уравнения, определяющие условно оптимальный
фильтр (548).
9.2.6. Уравнения, определяющие условно оптимальный экстраполятор
(556). 9.2.7. Формула для производной ковариационной матрицы ошибки
(560). 9.2.8. Применение условно оптимальной фильтрации к задачам
распознавания
9.3.1. Преобразование уравнений (561). 9.3.2. Определение
коэффициентов уравнений условно оптимального фильтра (564).
9.3.3. Оптимальные коэффициенты уравнения линейного фильтра (564).
9.3.4. Оптимальные коэффициенты уравнения нелинейного фильтра (565).
9.3.5. Уравнения, определяющие условно оптимальный фильтр (566). 9.3.6.
Уравнения, определяющие условно оптимальный экстраполятор (571). 9.3.7.
Формула для производной ковариационной матрицы ошибки
9.5.1. Постановка задачи (592). 9.5.2. Классы допустимых фильтров
(593). 9.5.3. Условно оптимальный дискретный фильтр (594). 9.5.4.
Фильтрация в случае зависимых; ошибок измерения (597). 9.5.5. Условно
оптимальный дискретный экстраполятор (599). 9.5.6. Экстраполяция в случае
зависимых ошибок измерений (601).
Задачи 602
Приложения 603
1. Полиномы Эрмита 603
2. Полиномы, ортогональные по отношению к С-распределению 609
3. Уравнение Риккати 612
4. Условные моменты случайного вектора, образованного частью 613
компонент нормально распределенного вектора
5. Статистическая линеаризация типовых нелинейных функций 614
6. Стохастические дифференциалы Ито типовых нелинейных функций 617
Список литературы 620
Список дополнительной литературы 623
Предметный указатель 627
561
575
9.4.1. Фильтрация (575). 9.4.2. Экстраполяция (579). 9.4.3.
Фильтрация при автокоррелированной помехе (584). 9.4.4. Экстраполяция при
