Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
р + Sp= (3/4я) M [R-* -L б (Д-3)] = р-3 (р/Д) бR,
а среднее давление будет равно
р + 8р = р + (р/р) Г46р = р — 3 (Гtp/R) бй.
Соответствующие изменения в силах запишем в виде
= - J- - 6Д = - (ЗГ4 + I) JL- (ЗГ4 + 1) выталк =(-?1) (2рДбр + P 2бД) = (P2R) ( - 5 IjL) = - 5Fграв (.
Следовательно, возвращающая сила будет равна (напомним: /'’„ыталк = ^грав)
§ 24.5. Квазары и взрывы в галактических ядрах 301
4. Возвращающая сила вызывает ускорение
^F грав выталк — — рЬИ.
Следовательно, уравнение движения для колебаний имеет вид
6 R --3 (Г4 - 4/3) (4л/3) рбД, причем угловая частота этих колебаний со определяется формулой со2 =
= 4л (Гх — 4/3) р, а «упругая постоянная» равна k = Mсо2.
5. Несколько более точный анализ (детали см. в упражнении 39.7, альтернативный вывод см. в дополнении 26.2) приводит к улучшенной формуле для квадрата частоты колебаний
(О2 = з (Гх - 4/3) I Q I //,
/гравитационнаяч , „ , .
Q=I энергия самой I = -J \ рФ df' = —=- \ . ^ , dT dV', хзвезды / Jll
/след второго моментах
I VOlV^ DAVfJ1TWAW IlivinvitlU \ л
I = I распределения массы I = I рг2 dT'.
V звезды /
^ звезды
Заметим, что Tj >¦ 4/3 соответствует устойчивым колебаниям; T1 ¦< 4/3 соответствует экспоненциально развивающемуся коллапсу или взрыву.
§ 24.5. КВАЗАРЫ И ВЗРЫВЫ В ГАЛАКТИЧЕСКИХ ЯДРАХ
Представление о сверх массивных звездах впервые выдвинули Хойл и Фаулер (276, 277] для объяснения взрывов в ядрах галактик. Немного спустя, когда были открыты квазары, Хойл и Фаулер совершенно естественно привлекли представление о сверхмассив-ных звездах для объяснения и этих загадок. Приводят ли сверхмассивные звезды к галактическим взрывам и квазарам, оставалось предметом дебатов в астрономических кругах даже в 1973 г., т. е. когда данная книга была закончена. Поэтому мы не будем излагать здесь этот вопрос и ограничимся следующим замечанием.
Любой объект, ответственный за квазары и галактические взрывы, должен иметь большую массу (М~ 10® ¦— Ю10 Мт>) и малый радиус (величина последнего была получена из наблюдений изменения интенсивности радиоизлучения за время пролета света через квазар или галактическое ядро и иногда составляла меньше одних световых суток *). Это может быть объект с направленным излучением, т. е. сверхмассивная звезда или плотная смесь большого количества газа и обычных звезд. В действительности две эти возможности могут быть неразделимы. Столкновения звезд в плотном скоплении могут привести к слипанию звезд и посте-
Сверхмассивные звезды как ВОЗМОЖНЫЙ ИСТОЧНИК
энергии квазаров и галактических ядер
Другие возможные источники энергии: плотные звездные скопления, черные дыры
1) То есть примерно 3-Ю15 см, или около 200 астрономических единиц.— Прим. пере*.
I
302 24. Пульсары и нейтрон, звезды; кваэары и сверхмассивные звезды
Релятивистские
звездные
скопления
пенному образованию одной или нескольких сверхмассивных звезд [302—304]. Поэтому на одной стадии своей жизни галактическое ядро или квазар могут приводиться в действие за счет столкновений в плотном звездном скоплении; на более поздней стадии они могут приводиться в действие сверхмассивной звездой; на еще более поздней стадии эта сверхмассивная звезда может коллапсировать и превратиться в массивную черную дыру (10®— IO9 Mq), которая еще может «жить» и проявлять активность (гл. 33).
§ 24.6. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЗВЕЗДНЫЕ СКОПЛЕНИЯ
Нормальная астрофизическая эволюция галактического ядра, согласно расчетам Сандерса [302] и Спитцера [303], при некоторых обстоятельствах ведет к образованию настолько плотного звездного скопления, что на его строение и эволюцию влияют эффекты общей теории относительности. Теория релятивистских звездных скоплений, как показано в гл. 23, тесно связана с теорией релятивистских звезд. Звезда представляет собой множество молекул газа, которые часто сталкиваются, звездное скопление представляет собой множество звезд, которые сталкиваются редко. Однако в стационарном состоянии частота столкновений относительно неважна. О теории релятивистских звездных скоплений см. в § 25.7 этой книги, работы Зельдовича и Подурца [282], Фекерелля. Ипсера и Торна [305], гл. 12 из книги Зельдовича и Новикова [196] и цитированные там работы. Релятивистское звездное скопление — это скрытый вулкан. У него нет ясного будущего, кроме как эволюции с огромным освобождением энергии в массивную черную дыру или путем прямого коллапса (возможно превращаясь на некоторое время в звезду), или сначала слипаясь в сверхмассивную звезду, которая позже коллапсирует.
25. «ЯМА В ПОТЕНЦИАЛЕ»
КАК ОСНОВНОЕ НОВОЕ ХАРАКТЕРНОЕ СВОЙСТВО ПОТЕНЦИАЛА, ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО ДВИЖЕНИЕ В ШВАРЦШИЛЬДОВСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
«Эксцентричны, переплетены и наиболее регулярны тогда, когда, они кажутся наиболее нерегулярными, и в их движениях божественная гармонияь.
МИЛТОН, 1665 Г.1)
Эта глава полностью относится к курсу 2, за исключением фиг. 25.2 и 25.6 и дополнений 25.6 и 25.7, с которыми читателям курса 1 следовало бы ознакомиться, чтобы понять и почувствовать вкус к теме. Перед чтением данной главы не нужно изучать какой-либо изложенный ранее материал курса 2.
