Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
на мм.
5.13. Голограмма Фурье регистрируется на фотопластинку с разрешением 100
штрихов/мм. Определить максимальные размеры предмета, который можно
зарегистрировать на голограмме.
2] = 1 м, Л=6300 А.
Ответ. X]=Vmax2'iA, = 63 ММ.
5.14. Голограмма записана с осевым опорным плоским пучком и сферической
предметной волной (-хи 0,-Zj). Восстанавливающая волна тождественна
опорной. Определить положение восстановленных изображений.
О .т в е т. Мнимое изображение получается в той же точке, что и предмет
(-хи 0,-zi); действительное - в точке (-хь0, +Zl).
5.15. Найти волновое поле восстановленных изображений, если голограмма
записана с плоским опорным и сферическим предметными пучками,
симметричными относительно нормали к пластинке, а восстанавливающая щэлна
тождественна с комплексно-сопряженной опорной волной. Где находятся
действитель* ное и мнимое изображения?
Ответ. Получается сходящаяся сферическая волна, идущая под углом падения
опорной волны 6, и расходящаяся волна под углом 30. Действительное
изображение (-хи Zi), мнимое - (-3*1, -гх).
Раздел VIII
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА И КРИСТАЛЛООПТИКА
1. Теоретический материал
Изотропные и анизотропные среды. Тензорный характер диэлектрической
проницаемости в анизотропной среде. Система диэлектрических осей. Главные
значения диэлектрической проницаемости. Нормальная и лучевая скорости
света в кристалле. Главные значения показателя преломления в анизотропной
среде. Формула Френеля для нормальной скорости света в кристалле.
Обыкновенный и необыкновенный лучи и их свойства. Положительные и
отрицательные кристаллы. Одноосные и двуосные кристаллы. Построение
Гюйгенса для направлений распространения света в кристаллах. Устройства
для получения поляризованных лучей. Призма Николя. Поляризаторы и
анализаторы. Закон Малюса. Интерференция поляризованных лучей. Применение
пластинки в "1/4 волны" и компенсатора Бабине для изменения характера
поляризации света и для анализа эллиптически поляризованного света.
Цоворот плоскости поляризации в кристаллах. Кинематическая теория Френеля
для поворота плоскости поляризации в кристаллической среде.
2. Вопросы к теоретическому материалу
2.1. В чем заключается явление двойного лучепреломления?
2.2. Каковы свойства обыкновенного и необыкновенного лучей?
2.3. Напишите систему уравнений Максвелла, описывающих электромагнитное
поле в среде, характеризуемой диэлектрической проницаемостью е.
2.4. Какова связь между компонентами векторов электрической индукции и
напряженности электрического поля в анизотропной (кристаллической) среде?
2.5. Что такое система диэлектрических осей?
2.6. Что такое главные скорости распространения света в кристаллах?
2.7. Дайте определение главных показателей преломления кристалла.
2.8. Что такое положительные и отрицательные кристаллы?
2.9. Дайте определение оптической оси кристалла.
165
2.10. Что такое главные направления в кристалле?
2.11. Каким образом устроена призма Николя? Д^я каких целей она
применяется в оптических устройствах?
2.12. Сформулируйте закон Малюса.
2.13. Напишите формулу для разности фаз между обыкновенным и
необыкновенным лучами после прохождения кристаллической пластинки
толщиной h.
2.14. При каких условиях на выходе из кристаллической пластинки
получается свет, поляризованный по левому (правому) кругу, если амплитуды
обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы?
2.15. Каково действие пластинки в "1/4 волны"?
2.16. Как устроен компенсатор Бабине? С какой целью он используется в
оптических устройствах?
2.17. Каким образом объясняется явление вращения плоскости поляризации в
кинематической теории Френеля для этого Явления?
2.18. Сформулируйте основную закономерность в явлении поворота плоскости
поляризации.
2.19. Что такое'вращательная способность кристалла? Каким, образом она
связана с разностью показателей преломления для лево- и
правокругополяризованных лучей?
3. Основные типы задач и решений
а) ТИПЫ ЗАДАЧ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
3.1. (1-й тип). Задачи на вычисление скоростей распространения и
определение характера поляризации плоских электромагнитных волн,
распространяющихся в кристалле.
Мет од решения. Используются уравнения Максвелла и формула Френеля (12)
задачи 3.1.2 для нормальной (лучевой) скорости распространения света в
кристалле.
3.2. (2-й тип). Задачи на расчет поляризационных устройств (призмы
Николя, Волластона) и на использование кристалл-реф-рактометров для
определения оптических характеристик кристаллов (показателей преломления,
оптических знаков, ориентаций оптических осей).
Метод решения. Используются формулы законов преломления для обыкновенного
и необыкновенного лучей как в обычных условиях, так и в случае полного
внутреннего отражения.
3.3. (3-й тип). Задачи на расчет интерференции поляризованных лучей.
Метод решения. Используются формулы для разности фаз между обыкновенным и
необыкновенным лучами, формула (6) задачи 3.1.1 разд. IV для
интенсивности результирующего колеба-
