Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
способностью дифракционной решетки, длина которой равна длине основания
призмы (dn/dX=956 см-1, *,= 5000 А).
131
4.9. Определить постоянную, которую должна иметь решетка, способная
анализировать инфракрасный спектр с Я до 100 мкм?
4.10. Изменится ли разрешающая сила решетки при изменении наклона
первичного пучка, падающего на решетку?
4.11. Изменятся ли разрешающая сила и дисперсионная область решетки,
если, закрепив неподвижно трубу, в которую наблюдаются дифракционные
спектры, закрыть через одну щели решетки?
4.12. Как изменятся область дисперсии и разрешающая сила
пластинки Луммера-Герке, если: 1) длину L увеличить вдвое, оставив
толщину d неизменной; 2) увеличить вдвое d, оставив L неизменной? ¦
4.13. Две пластинки Луммера-Герке сделаны одна из флинта (я= 1,7), а
другая из крона (м=1,5). Какая имеет большую область дисперсии и какая
разрешающую силу?
4.14. Могут ли перекрываться спектры 1-го и 2-го порядков дифракционной
решетки при освещении ее видимым светом (А= = 7000-г-4000 А)?
4.15. Какова должна быть разрешающая сила прибора, способного разделить
две линии, отличающиеся на Ду=2Гц?
5. Задачи для самостоятельного решения
5.1. Определить длину волны спектральной линии, изображение которой,
даваемое дифракционной решеткой в спектре третьего порядка, совпадает с
изображением линии Я=4861 А в спектре четвертого порядка.
Ответ. Я=6481 А.
5.2. Найти расстояние между компонентами желтой линии Na (Я,!=5890А,
Яг=5896А) на фотографическом негативе в спектрографе с дифракционной
решеткой, содержащей 200 штрихов на мм, и объективом с фокусным
расстоянием f=50cM в спектре второго порядка.
Ответ. Лх=0,12мм.
5.3. Подсчитать разрешающую силу решетки с периодом
2,5-10-4 см и шириной Зсм в спектрах первого и четвертого порядков.
Ответ. у4х= 12000, Л4=48000.
5.4. Коллиматорная щель S, освещаемая источником света, помещена в
главном фокусе линзы L с фокусным расстоянием f=20 см. Пройдя линзу, свет
падает нормально на дифракционную решетку. Период решетки d=0,001 см,
число штрихов N= = 1000. Какова должна быть ширина коллиматорной щели Ах,
чтобы полностью использовалась разрешающая способность решетки в
окрестности длины волны Я=5000 А?
Ответ. Ах<^0,001 см.
5.5. Найти максимальный и минимальный порядки спектров, которые могут
наблюдаться с пластинкой Луммера - Герке дли-
132
ной L=30cm, толщиной d=lcM и с показателем преломления п= 1,52.
Ответ. mmln=47200; mmSLX-62400.
5.6. Какую минимальную длину должна иметь пластинка Луммера-Герке
(/1=1,5), чтобы разрешить дублетную структуру На (Я=6563А) линии?
Разность длин волн дублета ДЯ= = 1,4-15-9см. Дисперсией вещества
пренебречь.
Ответ. L=2,5 см.
5.7. Определить угловое расстояние между соседними максимумами для
пластинки Луммера-Герке (м=1,52, d= 1 см) для #р(Я=4861 А) линии водорода
при условии, что угол выхода лучей е=1°.
Ответ. Ае=5,5'.
5.8. Рассчитать угловую ширину 10-го видимого кольца в интерферометре
Фабри-Перс, если коэффициент отражения зеркал (по интенсивности) /?0=0,9,
а толщина воздушного зазора й?=2см, Я=5000 А.
Ответ. 6ф= 1,2-10-4 рад.
5.9. В условиях задачи 5.8 рассчитать длину когерентности света,
необходимую для наблюдения интерференционной картины.
Ответ. ?Ког=2,4м.
5.10. Найти величину наименьшего основания призмы, изготовленной из
стекла, дисперсия которого вблизи D-линии Na dn/dX=956 см-1 и которая
может разрешить желтый дублет Na (^ = 5890 А, Я2=5896 А).
Ответ. 6= 1,027 см.
5.11. Каков порядок m спектра при работе в области Х= =5000 А а эшелоном
Майкельсона, высота ступенек которого d= 1 см, а показатель преломления
стекла /г= 1,5? Найти угловое расстояние между максимумами Дф для той же
области спектра при ширине ступеньки х0=0,2 мм.
Отве/т. т= 10000; Дф=51,5".
5.12. Параллельный пучок света падает нормально на дифракционную решетку
с периодом с?=10-3мм, имеющую 5-104 штрихов. Дифракционная картина
проектируется с помощью линзы с f= 50 см на фотопластинку, способную
разрешить 40 линий/мм. Какова разрешающая сила такого спектрографа во
втором порядке в окрестности линии Я=5000 А?
Ответ. ^4спектр==2' 104<С^4рэш== 10(r).
5 Зак. 314
Раздел VII
ФОРМИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ И МЕТОДОМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
ВОЛНОВОГО ФРОНТА
1. Теоретический материал
Методы формирования изображения предмета: стеноскопия, оптические
системы, голография. Отличительные особенности, достоинства и недостатки
этих методов.
Оптические системы, формирующие изображение. Геометрия оптической
системы. Линейное и угловое увеличение. Телескоп, микроскоп, лупа, глаз.
Дифракционная теория формирования изображения. Тонкая линза как элемент,
выполняющий преобразование Фурье и формирующий изображение. Функция
пропускания тонкой линзы. Влияние ограничивающей апертуры оптической
системы на спектр Фурье, пропущенный системой. Ограничение спектра Фурье
пространственных частот за счет процесса распространения света от
предмета до регистрирующего устройства. Разрешающая способность объектива
