Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ильичева Е.Н. -> "Методика решения задач оптики" -> 43

Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.

Ильичева Е.Н., Кудеяров Ю.А., Матвеев А.В. Методика решения задач оптики — М.: МГУ, 1981. — 72 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachoptiki1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 74 >> Следующая

голограммы? Напищите связь между ними.
2.28. Голограмма освещается опорной волной. Запишите распределение
комплексных амплитуд сразу за голограммой. Где будет действительное и
мнимое изображение предмета?
2.29. Нарисуйте схему получения голограммы Габора и восстановления
изображения. Как формируется опорная волна?
2.30. При каких условиях можно считать отдельные точечные источники
независимыми?
2.31. Получите уравнение голограммы Габора.
2.32. Перечислите недостатки схемы Габора.
2.33. Нарисуйте схему Лейта и Упатниекса. В чем преимущество этой схемы
по сравнению с голограммой Габора?
2.34. Как осуществляется пространственное разделение дей-
136
ствительного и мнимого изображений, прямопрошедшей и дифрагированной
волн?
2.35. Покажите, что если голограмму осветить копией опорной волны А(х, у)
при записи, то возникает волна, с точностью до постоянного множителя
повторяющая предметную волну. Что будет, если восстанавливающая волн"а
В(х, у)=А*(х, у)?
3. Основные типы задач и решений
Приступая к решению задач, условимся придерживаться оп> ределенных
правил.
1. Уравнение плоской волны запишем в виде
А = А0е~ '(m/ Г> = А0е1^е~ш = А(х, у, г) е'ш.
Таким образом, для волны, распространяющейся в положительном направлении
2, комплексная амплитуда А будет иметь вид
. 2*
-Ъш, ч . ik.-z 1 \ 'г
АЦх, y,z)~A0e г =Аае
Знак "минус" в экспоненте временного множителя обеспечивает отставание по
фазе колебаний в точке 2>О по сравнению с колебаниями в точке г- 0.
Д.;я плоской волны, направление вектора k которой составляет угол 0 с
осью z (рис. 41,а), колебания в точке (-х) отстают
Рис. 41, а, б
по фазе от колебаний в точке х=0, и комплексная амплитуда будет иметь вид
. 2* .
_ - i т- sin 9-х
2 - А^е 1 =А"е iax,
так что e~iax можно рассматривать как оператор наклона "вниз". Аналогично
для волны, идущей "вверх" (рис. 41,6), обеспечено отставание по фазе в
точке х>0, если A=A0e~iax и егах - оператор наклона "вверх".
137
2. Сферическую волну в параксиальном приближении запишем в виде
А= А0е 2г
Для расходящейся волны комплексная амплитуда будет иметь вид
tkCpL А = А0е 2г ,
где z - расстояние точки наблюдения от источника и е -
оператор расходимости.
Аналогично для сходящейся волны
-ik х'+^
А = А,е 2г -
и е 2 - оператор сходимости *.
3. В качестве регистрирующей среды для записи голограммы будем
рассматривать фотопластинки, предполагая, что экспозиция сдр^етствует
линейному участку характеристической кривой.
4. Длину волны, света при записи будем обозначать через Я, а длину
волны света при восстановлении волнового фронта - через Яг.
5. Комплексную амплитуду опорной волны будем обозначать
? = /?0(л;, у) еЧг.
Комплексную амплитуду предметной волны обозначим
А = А0(х, у)е'*а.
Комплексную амплитуду восстанавливающей волны запишем как
B - у) еч.
6. Считаем, что при записи голограммы выполнены условия* при которых
можно пренебречь взаимной интерференцией волн, идущих от разных точек
предмета, т. е. рассматривать отдельные точки как независимые источники.
а) ТИПЫ ЗАДАЧ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
Из широкого круга задач, связанных с формированием изображения,
рассмотрим только некоторые, позволяющие уяснить
* Если уравнение волны записывать в виде
А = Аае1 ы ~* Г) = A,e'itreia\
то знаки у операторов будут обратными.
138
механизм формирования изображения и рассчитать разрешающую силу системы.
3.1 (1-й тип). Роль линзы в процессе формирования оптического
изображения.
Метод решения. В параксиальном приближении рассчитать функцию пропускания
тонкой линзы. Используя интеграл Кирхгофа-Френеля, найти распределение
комплексных амплитуд в задней фокальной плоскости линзы и в плоскости
изображения.
3.2 (2-й тип). Найти распределение комплексных амплитуд в плоскости
изображ|ния линзы по известному распределению комплексных амплитуд в
фокальной плоскости линзы. Фильтрация пространственных частот.
Метод решения. Использовать связь между угловым спектром дифрагированных
волн и пространственными частотами функции пропускания объекта.
3.3 (3-й тип). Расчет контраста изображения фазового объекта.
Метод решения. Использовать связь между угловым спектром дифрагированных
волн и пространственными частотами.
3.4. (4-й тип). Геометрия регистрации голограмм точечного источника и
восстановление изображений.
Метод решения. Записать в координатной форме разность фаз между
предметной и опорной волнами в плоскости голограммы. Сравнивая полученное
выражение с фазой сферической волны, найти необходимые величины.
3.5 (5-й тип). Расчет увеличений, получаемых в голографии.
Метод решения. Используя геометрические соотношения
между координатами источника, предмета и изображения, рассчитать
поперечное и угловое увеличения.
3.6 (6-й тип). Влияние разрешающей способности регистрирующей среды на
запись голограммы и восстановление изображения в голограммах Френеля и
Фурье.
Метод решения. Установить связь между разрешающей способностью
регистрирующей среды и пространственной частотой полос на голограмме, а
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 74 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed