Логика естественных рассуждений - Кулик Б.А.
ISBN 5-7940-0080-5
Скачать (прямая ссылка):
(2) разные термины не могут представлять одно и то же множество.
72
8. "Отрицания" в Е-структурах
Запрещенной является коллизия, которая ведет к нарушению хотя бы одной из таких предпосылок. Например, если одним из исходных суждений было "Все жирафы — травоядные", то, получив после подстановки добавленного суждения следствие "Все травоядные — жирафы", мы придем к выводу, что, кроме жирафов, других травоядных не существует. В данном случае добавленное суждение можно считать альтернативой рассуждения, потому что оно приводит к нарушению неявно заданной исходной предпосылки "Жирафы и травоядные — это не одно и то же".
Вместе с тем в рассуждениях возможны такие добавляемые суждения или .Е-структуры, которые хотя и вызывают коллизии при их совмещении с исходной структурой, но при этом пустота некоторых терминов или их эквивалентность не влечет нарушения смысла самого рассуждения в целом. Например, если в рассуждении использовался термин "летающие черепахи" и мы добавили к этому рассуждению суждение, которое вызвало коллизию типа "летающие черепахи — это не летающие черепахи", то такое добавленное суждение можно принять как уточняющую альтернативу, из которой следует, что летающих черепах не существует.
Другим примером подобного "уточнения" является коллизия парадокса типа A-* А, из чего следует, что множество А является универсумом. Возможны конкретные рассуждения, в которых такое "уточнение" является вполне приемлемым.
Для упрощения в качестве альтернативы далее будем рассматривать структуры, которые вызывают при совмещении с исходным рассуждением любую коллизию парадокса. При этом оказывается, что альтернативой данного суждения или Е-структуры может быть какое-либо экзистенциальное суждение, в котором наряду с базовыми литералами исходной Е-структуры имеются новые литералы. Примером такой альтернативы является один из вариантов примера 13 (предыдущий раздел), в котором к исходной Е-структуре из двух_суждений В —* (А, С) и A-* С добавлялось частное суждение W~* (A1-C), инициирующее коллизию парадокса. В этом смысле частное суждение W —* (А, С) можно считать альтернативой исходной Е-структуры.
Заметим, что в этом примере так же, как и в ранее рассмотренном примере с жирафами, альтернатива является "скрытой", т. е. она не конфликтует ни с одним из содержащихся в исходной Е-структуре суждений, но в то же время несовместима с Е-структурой в целом.
Индуктивный вывод
В философии и логике считается, что индукция — это более высокая по сравнению с дедукцией форма мышления, связанная непосредственно с творческим мышлением, результатом которого являются новые знания. Но в современной логике отсутствует однозначное определение индукции. В основном подходы к пониманию индуктивного вывода основаны на содержательном анализе ситуации. В соответствии с таким подходом методы индуктивного вывода основаны на некоторых общих философских предпосылках типа "индукция — это поиск причины явления" или "дедукция — это переход от общего к частному, а индукция — наоборот". При всей их привлекательности эти предпосылки мало что дают с точки зрения математической формализации индуктивного вывода в рассуждениях и к тому же явно недостаточны для отображения средствами формальной логики некоторых характерных особенностей творческого мышления.
В последнее время появились формальные методы построения индуктивного вывода на основе оценки вероятностных характеристик составных частей рассуждения, что позволяет рассчитывать и сравнивать вероятности возможных гипотез [Светлов, 1995]. Однако вполне правомерен другой подход к индуктивному выводу: формирование правдоподобных гипотез производится с помощью многовариантного восстановления недостающих звеньев какой-либо дедуктивной структуры. Такая дедуктивная структура в силу своих особенностей "позволяет" использовать в качестве возможных гипотез лишь ограниченное число из необозримого множества предложений. Разумеется, в этом случае может появиться сразу несколько приемлемых гипотез. Тогда окончательный выбор подходящей гипотезы может быть сделан не на основе подсчета вероятностей, а на основе их содержательного анализа, при котором часто используются знания, явно не содержащиеся в исходной дедуктивной структуре. Здесь мы рассмотрим лишь формальный механизм порождения гипотез на основе /!-структур, не вдаваясь в подробности содержательного анализа.
Индуктивный вывод такого рода встречается не только в научном анализе, но и во многих других мыслительных актах, даже в такой, казалось
74
9. Индуктивный вывод
бы, далекой от логики сфере, как юмор. В качестве примера вспомним анекдот, связанный с Уинстоном Черчиллем. Как известно, он прекрасно разбирался в языковых тонкостях, и его остроты далеко не всем приходились по вкусу. Однажды леди Астор сказала ему: "Если бы вы были моим мужем, я бы подсыпала вам яд в кофе". Черчилль ответил: "Если бы вы были моей женой, я бы этот кофе выпил".
Смешное обычно не принято комментировать. Но здесь иная ситуация — ставится задача найти связь комического с индуктивным выводом. Ответ Черчилля внешне безобиден. Однако подразумевается, что ему должна предшествовать фраза "А вы мне так неприятны, что..." и предположение о том, что в моделируемой ситуации говорящий знает о насыпанном яде. Эти недостающие звенья являются индуктивным выводом из произнесенных фраз и ситуации, и смех (по крайней мере, у людей с чувством юмора) вызывается не только этим скрытым намеком, но и не в последнюю очередь радостью, связанной с его самостоятельной и быстрой "расшифровкой".
