Логика естественных рассуждений - Кулик Б.А.
ISBN 5-7940-0080-5
Скачать (прямая ссылка):
С философской точки зрения задача, поставленная в рамках логического позитивизма, так и не была выполнена. В частности, в своих поздних исследованиях один из основоположников этого направления Людвиг Витгенштейн пришел к выводу, что естественный язык нельзя реформировать в соответствии с разработанной позитивистами программой. Даже язык математики в целом устоял перед мощным напором "логицизма", хотя многие термины и структуры предлагаемого позитивистами языка вошли в некоторые разделы дискретной математики и существенно дополнили их. Популярность логического позитивизма как философского направления во второй половине XX столетия заметно упала — многие философы пришли к выводу, что отказ от многих "нелогичностей" естественного языка, попытка втиснуть его в рамки основополагающих принципов логического позитивизма влечет за собой дегуманизацию процесса познания, а вместе с этим и дегуманизацию человеческой культуры в целом. Косвенно этот тезис приняли и некоторые главные идеологи позитивизма. Например, известный философ и логик Г. Рейхенбах разделил процесс познания на "контекст открытия" и "контекст подтверждения" и предложил ограничить сферу методологии науки только "контекстом подтверждения" [Reichenbach, 1961]. Тем самым он как бы признал, что продуктивная, творческая составляющая процесса познания, содержащаяся в "контексте открытия", выпала из поля зрения методологии позитивизма.
Стоит отметить, что современная философия ударилась в другую крайность. Неприятие основной философской установки логического позитивизма обернулось практически полным отказом от всякой логики. Особенно ярко такая негативная установка проявляется в модной сейчас философии постмодерна.
И все же логический позитивизм оставил ощутимый след в современной науке: заметно повысился интерес к логической интерпретации
82!_Приложение А. С чем идет современная логика в XXI век?
языка, были открыты или уточнены логические системы, которые легли в основу современной компьютерной революции. Заодно среди тех, кто так или иначе соприкасается с проблемой соотношения языка и мышления, окрепло убеждение, что понять суть человеческого мышления невозможно, если не понять сути логических методов анализа человеческих рассуждений и аргументов, выраженных на естественном языке. Математическая логика вошла в современную лингвистику и прочно закрепилась в ней.
Однако в самой математической логике пока нет полной ясности. На ее основе реализована техническая и математическая база современных компьютеров, но в то же время моделирование и анализ естественных рассуждений на ее языке сопровождаются большими трудностями и проблемами. Многие методы рассуждений, которые используются в естественном языке, часто весьма трудно однозначно отобразить на языке математической логики. В некоторых случаях такое отображение приводит к существенному искажению сути естественного рассуждения. И есть основание полагать, что эти проблемы являются следствием исходной методологической установки аналитической философии и позитивизма о нелогичности естественного языка и о необходимости его коренного реформирования.
Сама исходная методологическая установка позитивизма также не выдерживает критики. Обвинять разговорный язык в нелогичности просто абсурдно. На самом деле нелогичность характеризует не сам язык, а многих пользователей этого языка, которые просто не знают или не хотят использовать логику и компенсируют этот изъян психологическими или риторическими приемами воздействия на публику либо в своих рассуждениях используют в качестве логики систему, которая называется логикой лишь по недоразумению. В то же время имеется немало людей, речь которых отличается ясностью и логичностью, и эти качества не определяются знанием или незнанием основ математической логики.
3. Неестественная логика в основаниях математики
Настораживает еще одно обстоятельство, которое имеет непосредственное отношение к основным проблемам современной логики. В рассуждениях тех, кого можно отнести к законодателям или последователям формального языка математической логики, нередко обнаруживается своеобразная "слепота" по отношению к элементарным логическим ошибкам. На эту несообразность в основополагающих работах Г. Кантора, Д. Гильберта, Б. Рассела, Дж. Пеано и др. еще в начале нашего столетия обратил внимание один из великих математиков Анри Пуанкаре [Пуанкаре, 1983]. Эта проблема не потеряла своего значения и в наше
_Приложение А. С чем идет современная логика в XXl век? 83
время: А. А. Зенкин в ряде недавних публикаций [Зенкин, 1997; 2000] обосновал несостоятельность некоторых методов доказательств, используемых при выводе основополагающих теорем Канторовой теории множеств. Заметим, что некоторые из этих методов (в частности, диагональный метод Кантора) часто используются в современных исследованиях по формальной логике.
С бесконечностью связана одна распространенная в современных теориях логического вывода тенденция, которая при внимательном рассмотрении вступает в конфликт с прикладной сутью логики. Формальная логика оперирует сугубо дискретными сущностями (словами, символами, обозначениями объектов и операций, значками и т. д.). Ясно, что множество всех этих потенциальных объектов необозримо, но даже если предположить, что человечество просуществует еще (дай Бог!) миллиарды лет, то все равно множество этих объектов будет конечным множеством и вряд ли когда-нибудь приблизится к количеству элементарных частиц во Вселенной, которое, по современным физическим представлениям, характеризуется хотя и чрезмерно большим, но все же конечным числом. В то же время подавляющая часть современных работ по основам математической логики начинается с того, что в них постулируется "счетность" алфавита. Это означает, что число "термов" и "атомов" может быть конечным или счетным бесконечным множеством. Если удерживаться в рамках "конечности" алфавита, то ничего абсурдного в этом нет, но дело в том, что за данным "постулатом" о счетности алфавита скрывается то, что некоторые открытые Кантором свойства бесконечных множеств, не совместимые со свойствами конечных множеств, переносятся на свойства многих систем логического вывода. Вполне естественно возникает вопрос: «Может ли человек, способный охватить в своем сознании лишь конечное множество слов и обозначений, воспользоваться "достижениями" такой "продвинутой" логики?»
