Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация - Пугачев В.П.
Скачать (прямая ссылка):
1.3.1. Уравнения линейной системы (43). 1.3.2. Весовая функция (43).
1.3.3. Определение весовой функции методом сопряженных систем (46).
1.3.4. Приведение уравнений линейной системы к форме Коши (47).
1.3.5. Обратные системы (51). 1.3.6. Передаточная функция стационарной
линейной системы (55). 1.3.7. Нахождение дифференциального уравнения
по
данной передаточной функции (58).
§ 1.4. Стохастические дифференциальные
системы............................
1.4.1. Общая форма уравнений стохастических дифференциальных систем (60).
1.4.2. Уравнения стохастической дифференциальной системы при
автоматическом управлении (62). 1.4.3. Системы со случайно изменяющейся
структурой _(64). 1.4.4. Линейные стохастические
дифференциальные системы (66).
1.4.0. Линейные системы с параметрическими шумами (67).
§ 1.5. Системы, приводимые к дифференциальным
системам....................
1.5.1. Системы, описываемые функционально-дифференциальными уравнениями
(68). 1.5.2. Приведение интегро-Дифферепциальных систем к
дифференциальным (69).
Задачи...................................................................
.
Глава 2. Случайные
функции................................................
§2.1. Случайные функции и их
характеристики...............................
2.11. Определение случайной функции (79). 2.1.2. Конечномерные
распределения случайной функции (80). 2.1.3. Марковские случайные
процессы (84).
2.1.4. Вероятности событий, связанных со случайными функциями (86).
§ 2.2. Моменты случайной
функции..........................................
2.2.1. Математическое ожидание (87). 2.2.2. Ковариационная функция
скалярной случайной функции (88). 2.2.3. Взаимная ковариационная функция
скалярных случайных функций (91). 2.2.4. Ковариационная функция векторной
случайной функции (92). 2.2.5. Белый шум (92). 2.2.6. Взаимная
ковариационная функция векторных случайных функций (95). 2.2.7.
Корреляционные функции (9">)• 2.2.8. Нормально распределенные случайные
функции (97). 2.2.9. Начальные моменты второго порядка (98). 2.2.10.
Операторы моментов второго порядка (99). 2.2.11. Свойства моментов
второго порядка (99). 2.2.12. Моменты высших порядков (101).
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 2.3. Ортогональные разложения конечномерных плотностей случайной
функции ...............................................................
2.3.1. Ортогональное разложение плотности (102). 2.3.2. Разложение
плотности по полиномам Эрмита (108). 2.3.3. Связь между квазимоментамн и
семиинвариантами (109). 2.3.4. Ряд Эджуорта (111)- 2.3.5. Согласованные
биортогональные системы полиномов (114). 2.3.6. Согласованные
ортогональные разложения конечномерных плотностей (115). 2.3.7.
Согласованные разложения конечномерных плотностей по полиномам Эрмита
(117).
§ 2.4. Операции анализа над случайными
функциями..........................
2.4.1. Вводные замечания (118) - 2.4.2. Средняя квадратическая сходимость
(119).
2.4.3. Средняя квадратическая непрерывность случайной функции (12 1).
2.4.4. Дифференцирование случайных функций (122). 2.4.5. Интегрнрование
случайных функций (125). 2.4.6. Средние квадратические интегралы с
переменными пределами (128). 2.4.7. Формула интегрирования по частям
(129).
2.4.8. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений, содержащих
случайные функции (.130). 2.4.9. Слабая средняя квадратическая сходимость
и обобщенные случайные функции (132). 2.4.10. Интегралы, содержащие белый
шум (137). 2.4.11. Производные белого шума (138).
Задачи
...................................................................
Глава 3. Стохастические интегралы, дифференциалы, дифференциальные
уравнения ............................................................
§ 3.1. Стохастические интегралы от неслучайных
функций....................
3.1.1. Процессы с некоррелированными приращениями (147). 3.1.2.
Стохастический интеграл (151). 3.1.3. Векторный стохастический интеграл
(155).
3.1.4. Интегрирование по частям (155). 3.1.5. Аппроксимация
стохастического интеграла (157). 3.1.6. Белый шум как производная
процесса с некоррелированными приращениями (159). 3.1.7. Стохастические
интегралы как интегралы, содержащие белый шум (163).
§ 3.2. Стохастические интегралы от неслучайных функций векторного
аргумента
.................................................................
3.2.1. Стохастические меры (164). 3-2.2. Стохастический интеграл (166).
3.2.3. Интегральные канонические представления случайных функций
(168).
§ 3.3. Линейные стохастические дифференциальные уравнения . . .
3.3.1. Определение (170). 3.3.2. Решение линейного уравнения (1 7 1).
3,3.3. Линейные уравнения высших порядков (173).
§ 3.4. Стохастические интегралы от случайных
функций......................
3.4.1. Процессы с независимыми приращениями (174). 3.4.2. Белый шум в
строгом смысле (180). 3-4.3. Винероиские процессы (181). 3.4.4.
Интегральное представление общего пуассоновского процесса (182). 3.4.5.
Общая форма процесса с независимыми приращениями (186). 3.4.6. Интеграл
