Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация - Пугачев В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Ито (18ь).
3.4.7. Векторный интеграл Ито (191)- 3.4.8. Другие виды
стохастических интегралов (191). 3.4.9. Стохастические интегралы как
интегралы, содержащие белый шум (П)3), 3.4.10. Общий интеграл Ито (193).
§ 3.5. Стохастические
дифференциалы.......................................
3.5.1. Дифференциал Ито (194). 3.5.2. Дифференцирование сложной функции в
случае винеровского процесса (195). 3.5.3. Дифференцирование сложной
функции в случае пуассоновского процесса (1 98). 3.5.4. Дифференцирование
сложной функции в общем случае (200). 3.5.5. Другие виды стохастических
дифференциалов (205).
§ 3.6. Нелинейные стохастические дифференциальные уравнения. . .
3.6.1. Уравнение Ито (209). 3.6.2. Уравнение Ито определяет марковский
процесс (211). 3.6.3. Замена переменных в уравнении Ито (211). 3.6.4.
Другие виды стохастических дифференциальных уравнений (213). 3.6.5.
Приведение стохастического дифференциального уравнения к уравнению Ито (2
i 1). 3.6.6. О численном интегрировании стохастических дифференциальных
уравнений (216).
Задачи
....................................................................
Глава 4. Стационарные случайные
функции....................................
§4.1. Характеристики стационарных случайных
функций........................
4.1.1. Определение стационарной случайной функции (221). 4.1.2. Свойства
стационарных случайных функций (222). 4.1.3. Стационарно связанные
случайные функции (225). 4.1.4. Дифференцирование стационарных случайных
функций (226). 4.1.5. Некоторые типовые ковариационные функции (227).
4.1.6. Случайные функции, приводимые к стационарным (229).
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 4.2. Спектральная теория стационарных случайных функций . . .
4.2.1. Стационарные случайные функции с дискретным спектром (232).
4.2.2. Стационарные случайные функции с непрерывным спектром (233).
4.2.3. Спектральная функция и спектральная плотность (236). 4.2.4.
Спектральное разложение (237). 4.2.5. Свойства спектральной плотности
(246).
4.2.6. Стационарный белый шум (248). 4.2.7. Интервал корреляции
стационарной случайной функции (248).
§ 4.3. Линейные операции над стационарными случайными функциями
4.3.1. Спектральные плотности производных (250). 4.3.2. Стационарные
линейные системы со случайными входными сигналами (251). 4.3.3.
Вычисление дисперсий и ковариаций компонент сигналов (253).
Задачи
....................................................................
Глава 5. Теория стохастических дифференциальных систем. Линейные
системы...............................................................
§ 5.1. Приведение !уравнений системы к стохастическим уравнениям
5.1.1. О принципиальной возможности замены случайной функции в
дифференциальном уравнении белым шумом (259). 5.1.2. Уравнение Ито,
соответствующее данному уравнению (260). 5.1.3. О практической
возможности замены случайной функции в дифференциальном уравнении белым
шумом (264).
5.1.4. Метод формирующих фильтров (265). 5.1.5. Формирующий фильтр
для стационарного случайного процесса (267). 5.1.6. Формирующий фильтр
для стационарного векторного процесса (274). 5.1.7. Формирующий фильтр
для процесса, приводимого к стационарному (275). 5.1.8. Об уравнениях,
получаемых при практическом применении метода формирующих фильтров (277).
5.1.9. Стохастические уравнения системы (2 77).
§ 5.2. Моменты вектора состояния линейной
системы.........................
5.2.1. Формула для вектора состояния (279). 5.2.2. Формулы для моментов
первого и второго порядков (279). 5.2.3. Дифференциальное уравнение для
математического ожидания (280). 5.2.4. Дифференциальное уравнение для
ковариационной матрицы (28 1). 5.2.5. Дифференциальное уравнение для
момента второго порядка (281). 5.2.6. Дифференциальное уравнение для
ковариационной функции (282). 5.2.7. Стационарные процессы в стационарных
линейных системах (284).
§ 5.3. Конечномерные распределения вектора состояния. Общая теория
5.3.1. Одномерная характеристическая функция (286). 5.3.2. Конечномерные
характеристические функции (292). 5.3.3. Конкретная форма уравнений для
характеристических функций (294). 5.3.4. Уравнения для конечномерных
плотностей (295). 5.3.5. Формулы для функции % (295). 5.3.6. Уравнения
для конечномерных плотностей в случае винеровского процесса (297). 5.3.7.
Уравнение для переходной плотности в случае винеровского процесса (301).
5.3.8. Случай полиномиальной право;'! части и независимого от
состояния системы коэффициента при белом шуме (302). 5.3.9. Случай
полиномиальной правой части и нормального белого шума (303). 5.3.10.
Системы со случайно изменяющейся структурой (305). о.3.11. Стационарные
процессы в стохастических дифференциальных системах (311).
§ 5.4. Конечномерные распределения вектора состояния линейной
системы..................................................................
.
5.4.1. Уравнения для характеристических функций в случае линейной системы
(315). 5.4.2. Интегрирование уравнений для характеристических функций
