Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация - Пугачев В.П.
Скачать (прямая ссылка):
(315). 5.4.3. Явные формулы для конечномерных характеристических
функций (318). 5.4.4. Случай нормального распределения состояния системы
(324). 5.4.5. Стационарные в узком смысле процессы в стационарных
линейных системах (326).
§ 5.5. Системы, приводимые к стохастическим дифференциальным системам
...................................................................
5.5.1. Стохастические интегро-дифференциальные системы (328). 5.5.2.
Приведение стохастических интегро-дифференциальных уравнений к
стохастическим дифференциальным уравнениям (329).
Задачи...................................................................
.
Глава 6. Нелинейные стохастические дифференциальные системы . . §6.1.
Системы без шумов со случайными начальными условиями . .
6.1.1. Непосредственное определение конечномерных характеристических
функций (34 1). 6.1.2. Решение уравнений для характеристических функций
(342).
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
6.1.3. Определение одномерной плотности (342). G. 1.4. Определение
многомерных плотностей (343).
§ 6.2. Моменты вектора состояния нелинейной
системы.........................
(- .2.1. Формула для производной математического ожидания (345). 6.2.2.
Формула для производной момента второго порядка (345). 6.2.3. Формула для
производной ковариационно;'! матрицы (348). 6.2.4. Формулы для
производных момента нторого порадкл и ковариационной функции (348).
6.2.5. Бесконечная система уравнений для моментов (34S). 6.2.6. Линейные
системы с параметрическими шумами (332). 6.2.7. Стационарные процессы в
линейных системах с параметрическими шумами (355).
§ 6.3. Нормальная аппроксимация конечномерных распределений вектора
состояния .............................................................
6.3.1. Одномерное распределение (37(5). 6,3.2. Многомерные распределения
(360). 6.3.3. Приближенное определение стационарных процессов в
нелинейных системах (363). 6.3.4. Параметризация распределений (364).
§ 6.4. Метод
моментов.......................................................
6.4.1. Одномерное распределение. Начальные моменты (365). 6.4.2.
Одномерное распределение. Центральные моменты (369). о.4.3. Вычисление
подынтегральных функций в уравнениях (373). 6.4.4. Многомерные
распределения. Начальные моменты (379К 6.4.3. Многомерные распределения.
Центральные моменты (382). 6.4.6. Приближенное определение стационарных
процессов в нелинейных системах (387).
§ 6.5. Семиинвариантные
методы..............................................
0.5.1. Метод семиинвариантов. Одномерное распределение (387). 6.5.2.
Метод семиинвариантов. Многомерные распределения (391). 6.5.3. Момент и
о-с ем и и ив а -рипнтный метод (391). 6.5. '. Приближенное определение
стационарных процессов в нелинейных системах (3 95).
§ 6.6. Методы, основанные на ортогональных
разложениях......................
6.6.1. Ортогональное разложение одномерного распределения (395). 6.(5.2.
Метод квазнмоментов (399). 6.(5.3. Вычисление подынтегральных функций в
уравнениях (4 00). 6.6.4. Согласованные ортогональные разложения
конечномерных распределений (402). 6.6.5. Согласованные разложения по
полиномам Эрмита (-108). 6.6,6. Приближенное определение стационарных
процессов в нелинейных системах (-110). 6.6.7. Сокращение числа уравнений
(4 10).
§ 6.7. Метод эллипсоидальной
аппроксимации..................................
G.7.I. Эллипсоидальная аппроксимация одномерного _ распределения (414).
6.7.2. Уравнения для параметров распределения (МЦ. 6.7.3. Вычисление
подынтегральных функций в уравнениях (4:4). 6.7.;. Разложение одномерной,
плотности по полиномам, ортогональным по отношению к '//-распределению
(422). 6.7.5. Вычисление типовых интегралов в уравнениях для параметров
распределения (423). 6.7.6. Моменты вектора состояния системы (4
35).
Задачи
.....................................................................
Глава 7. Теория оптимальной фильтрации. Линейная фильтрация
§7.1. Задачи оценивания в стохастических
системах...........................
7.1.1. Оценивание состояния системы (4-13). 7.1.2. Оценивание неизвестных
параметров системы (4 45). 7.1.3. Распознавание сигналов (4 4 5). 7.1.4.
Построение математических моделей систем (446). 7.1.5. Экстраполяция
состояния системы (44 7). 7.1.6. Постановка математических задач
оценивания и экстраполяции (-14 7).
§ 7.2. Оптимальная
фильтрация...............................................
7.2.1. Общая формула для оптимальной оценки (450). 7.2.2. Вспомогательная
задача (451). 7.2.3. Преобразование уравнений (451). 7.2.4.
Стохастический дифференциал оптимальной оценки функции состоя;; и я
системы (4 54).
7.2.5. Уравнение для апостериорной характеристической функции (-159).
7.2.6. Уравнение* для апостериорной плоскости (160). 7.2.7.
Стохастический дифференциал апостериорного математического ожидания
(461). 7.2.8. Стохастический дифференциал апостериорного момента второго
порядка (462).
7.2.9. Стохастический дифференциал апостериорной ковариационной
