Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Устранение бесконечной кривизны из конечного прошлого может быть достигнуто двумя способами. Неизвестно, какой из двух способов работает, если они вообще работают. Один путь состоит в том, чтобы изменить физические законы, приводящие к сингулярности, а изменить их возможно лишь очевидными и желаемыми способами, например сформулировав законы тяготения на подходящем квантовом языке. Расчеты квантовой геометрии еще не отличаются определенностью.
(47)
Резюме
§ 30.7. Перемешанный мир 499
2
а некоторые (возможно, неадекватные) приближения [505] не устраняют проблему сингулярности.
Другой способ устранения сингулярности заключается в том, чтобы принять математику классических уравнений Эйнштейна, но переинтерпретировать ее, исходя из бесконечного времени в прошлом. Имеются, конечно, простые, но недостаточные способы осуществить это путем произвольных координатных преобразований типа t = In т, которые переводят сингулярность т = 0в сингулярность t = — оо. Однако произвольная координата не имеет физического смысла. Проблема в том, что сингулярность имеет место в конечное собственное время в прошлом, а собственное время имеет наибольший физический смысл, т. е. физически это наиболее реальное время, которое мы знаем. Оно соответствует тиканию физических часов и измеряет ритмы действительных событий. Чтобы переинтерпретировать конечное время в прошлом как бесконечное, следует подойти к собственному времени именно на этих основаниях и объявить его недостаточно физичным. На локальном основании, когда справедлива специальная теория относительности, оспаривать физическую значимость собственного времени невозможно. Ее необходимо пересмотреть на более глобальной шкале.
«Космологическая сингулярность имела место десять тысяч миллионов лет назад». В этом утверждении речь идет о времени, означающем собственное время вдоль мировой линии Солнечной системы, т. е. эфемеридное время. Утверждение имело бы более непосредственный физический смысл, если бы оно означало, что с начала расширения Вселенной Земля сделала IO10 оборотов вокруг Солнца. Однако собственное время не обязательно тесно связано с действительными физическими явлениями. Утверждение просто означает, что эти 5-Ю9 оборотов, которые фактически могла совершить Земля, дают стандарт времени; последний следует экстраполировать заданным образом, придавая таким образом теоретический смысл другим 5 -IO9 годам, предшествовавшим, как утверждается, образованию Солнечной системы.
Более жесткие стандартные часы влияют на детали вывода, однако качественно не меняют его. Чтобы интерпретировать IO10 лет на основе секунд системы SI (СИ), припишем прошедшей истории Вселенной 3-Ю27 колебаний сверхтонкого перехода в нейтральном цезии. Однако при этом вновь будет отсутствовать решающее тиканье часов на ранней стадии (необходимое для локализации сингулярности во времени с помощью действительных физических событий). Из-за времени, необходимого для создания первого цезия в звездном нуклеосинтезе, в соответствии с историей возникновения элементов эти часы непригодны, а если этот элемент предшествовал образованию звезд, то еще раньше, до звездного нуклеосинтеза, при высоких температурах, достигающихся вблизи сингулярности, он уже был полностью ионизован.
Таким образом, собственное время вблизи сингулярности это не прямой счет простых и действительных физических явлений, а искусно сработанная математическая экстраполяция. Каждые реальные часы имеют свои «тиканья», исправленные на подходящий множитель: 3-Ю7 с в случае, когда маятником служит система Земля — Солнце; 1,1 -IO-10 с на колебание для цезиевого перехода и т. д. Поскольку на всем пути назад по направлению к сингулярности немыслимы одни часы (так как они имеют конечный размер и ограниченную прочность), то утверждение о собственном времени, прошедшем с момента сингулярности, содержит в себе понятие бесконечной последовательности постепенно уменьшающихся и все
32*
500 30. Анизотропные и неоднородные космологические модели
более прочных часов, тикания которых затем исправляются и складываются. «Конечное собственное время» в таком случае не обязательно подразумевает, что была возможна любая конечная последовательность событий. В любой физически мыслимой истории оно может быть с необходимостью описано бесконечным рядом событий («тиканий»), преобразованным с помощью математики в конечную сумму посредством нелокально сходящегося множителя, «поправки», превращающей «тикание» в «собственное время».
Мы имеем здесь концептуальное обращение парадокса Зенона. Мы отвергаем предположение Зенона о том, что одно качание маятника бесконечно сложно — состоит из половины периода плюс четверть периода плюс 2~п ad infinitum — поскольку члены в этом ряду суть математические абстракции, а не физически достижимые дискретные акты в драме, которая должна разыгрываться. Благодаря сравнимому стандарту следовало бы игнорировать как математическую абстракцию конечную сумму последовательностей собственных времен для возраста Вселенной, если бы можно было доказать, что там должен быть бесконечный ряд дискретных актов, разыгрывавшихся во время прошедшей истории Вселенной. В обоих случаях о конечности следует судить по подсчету числа дискретных тиканий реализуемых часов, а не оценкой веса нереализуемых математических абстракций.
