Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
§ 30.3. АДИАБАТИЧЕСКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ АНИЗОТРОПИИ
В поисках ответа полезно задать вопрос. Спросим, в частности, во что превратится Вселенная, которая начала расширяться вблизи t — 0, причем это расширение описывается метрикой Казнера
(30.1). Эта метрика —точное решение вакуумных уравнений Эйнштейна G = O. Оно приближенно отвечает ситуации, когда члены, связанные с веществом, в уравнениях Эйнштейна пренебрежимо малы по сравнению с типичными ненулевыми компонентами тензора Римана. Гекман и Шюкинг [485] получили решения для случая вещества в виде пылевидной (давление отсутствует) жидкости. В этой ситуации кривизна пустого пространства-времени доминирует как над геометрией, так и над скоростью расширения в ранние моменты времени t—> 0, однако после некоторого характеристического времени tm становятся более существенными члены, связанные с веществом и метрика асимптотически приближается к однородной, изотропной модели с к = 0.
Этот пример иллюстрирует вероятность того, что Вселенная может достигнуть изотропии и однородности в пожилом возрасте, даже если она родилась в сильно неупорядоченном состоянии. Можно ли объяснить симметрию нашей Вселенной таким образом, пока (в 1972 г.) не ясно. Только что упомянутая модель Вселенной — это лишь теоретическое построение, в особенности потому, что критическому параметру tm можно придать любое, какое бы то ни было значение.
Классическую общерелятивистскую эйнштейновскую физику этой модели можно описать на другом языке [445], приписывая анизотропным движениям в пустом пространстве-времени «эффективную плотность энергии» ра1ШЗ, которая на равных основаниях с плотностью энергии вещества входит в компоненты G00 уравнения Эйнштейна и вследствие этого помогает объяснить рас-
Казнеровская модель с веществом становится изотропной по мере «старения»
Энергия
анизотропии
31*
2
484 ЗО. А низотпропние и неоднородные космологические модели
Адиабатическое
охлаждение
анизотропии
ширение Вселенной:
Я2=(т4-1п^)2==-т-^™з+Рв^- <30-4)
Найдено, что плотность энергии анизотропии удовлетворяет уравнению состояния
Раниз ~ (3)^_1 = (объем)"2,
тогда как
Рвещ ~ '3)g-V/2 = (объем)-7.
Для пылевидного вещества у = 1; для жидкости в форме излучения у = 4/3; для нерелятивистского идеального газа у = 5/3.
Эта аранжировка уравнения Эйнштейна позволяет считать, что анизотропные движения, подобно тепловым движениям идеального газа при расширении Вселенной, испытывают адиабатическое охлаждение. Поскольку показатель адиабаты у для однородной анизотропии равен 2, анизотропия будет источником «эффективной энергии», преобладающим в высоко сжатом состоянии, тогда как вещество будет преобладать в более разряженном состоянии.
§ 30.4. ВЯЗКАЯ ДИССИПАЦИЯ АНИЗОТРОПИИ
Схематически изображенную выше модель Вселенной можно развить дальше, введя диссипативные механизмы, превращающие энергию анизотропии в тепловую энергию. Предположим, что такая анизотропная Вселенная была в какой-то момент времени наполнена тепловым излучением. Если излучение было бы бес-столкновительным или почти бесстолкновительным, то кванты, движущиеся параллельно сжимающейся оси х, испытывали бы голубое смещение и создавали бы распределение энергии, соответствующее высокой температуре. Кванты, движущиеся параллельно другой (расширяющейся) оси, испытывали бы красное смещение и создавали бы распределение энергии, соответствующее низкой температуре. Любые столкновения, имеющие место между этими двумя системами частиц, будут создавать между ними «тепловой контакт» и будут переносить энергию от горячей системы к холодной с соответствующим возрастанием энтропии. В результате возникнет необратимый диссипативный процесс, уменьшающий Раниз и увеличивающий ризл по сравнению с теми значениями, которые они имели бы в условиях адиабатического расширения. (Более подробно см., например, [446]). 1)
Возможно, что как адиабатическое охлаждение анизотропии, так и диссипация анизотропии посредством ее воздействия на газ почти бесстолкновительных квантов играли существенную роль
1J Cm. примечание на стр. 447.— Прим. ред.
§ 30.5. Рождение частиц е анизотропной Вселенной 485
2
в эволюции нашей Вселенной. В частности, нейтрино с температурой выше IO10 К могут благодаря достаточному числу v — е рассеяний обеспечить сильную диссипацию в течение первых нескольких секунд жизни Вселенной.
§ 30.5. РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В АНИЗОТРОПНОЙ ВСЕЛЕННОЙ
Адиабатическое охлаждение и вязкая диссипация могут не быть главными разрушителями анизотропии в расширяющейся Вселенной. Более мощным может быть другой в высокой степени диссипативный процесс, который может иметь место на очень ранних стадиях, очень близко к начальной «сингулярности». Это процесс рождения частиц; он был впервые рассмотрен де Виттом [486], затем исследован Паркером [487, 488] для изотропных космологических моделей и, наконец, Зельдовичем [393] для анизотропных космологических моделей. В этом процессе мы вновь обращаемся к метрике Казнера как простейшему примеру, однако теперь используем еще квантовомеханические соображения. Мы полагаем, что красные и голубые смещения будут испытывать не только реальные кванты, распространяющиеся в различных направлениях, но также и виртуальные кванты. Вакуумные флуктуации (нулевые колебания) создают определенное минимальное число виртуальных квантов, которые под действием сильных гравитационных полей испытывают красные и голубые смещения. Виртуальные кванты, сдвинувшиеся достаточно сильно в синюю сторону благодаря приобретенной энергии, могут превратиться в реальные частицы. Здесь слова «достаточно сильно» означают — неадиабатически.
