Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.
Скачать (прямая ссылка):
0,83 2,46 0,523 1,29 0,765 0,20 1,15 0,879 1,01 0,991
0,82 2,40 0,530 1,27 0,774 0,15 1,11 0,908 1,01 0,994
0,81 2,35 0,537 1,26 0,783 0,10 1,07 0,938 1,00 0,997
0,80 2,30 0,544 1,25 0,792 0,05 1,03 0,969 1,00, 0,999
0,75 2,07 0,577 1,20 0,829 ' 0 1 1 1 1
для определения поправочного коэффициента получим выражение
k =
2 1 _цс
1 — |х? — H^i
E1
Значения поправочного коэффициента k для контактирующих пар из различных материалов даны в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Значения поправочного коэффициента
Материал тела ?,•10-», кгс/см2 кгс/см2 H2 k
1 2
Сталь Сталь 2,1 0,33 2,1 0,33 ¦ 1
» Серый чугун 2,1 0,33 1,0 0,25 1,60
» Бронза 2,1 0,33 1,1 0,3 1,48
» Латунь 2,1 0,33 0,9 0,3 1,69
Серый чугун Серый чугун 1,0 0,25 1,1 0,25 2,21
» » Бронза 1,0 0,25 1,1 0,3 2,08
» » Латунь 1,0 0,25 0,9 0,3 2,3
Бронза » Бронза Ы 0,3 1,1 0,3 1,95
Латунь 1,1 0,3 0,8 0,3 2,17
Латунь » 0,9 0,3 0,9 ' 0,3 2,38
При вычислении размеров полуосей а и Ь эллиптической площадки контакта.необходимо соответствующие выражения табл. 1.1 умножить на kl/3. Наибольшее давление р0 и сближение б для контактирующих пар из различных материалов определяют по той же таблице умножением соответствующих выражений на kr2/3 и &2/3.
30
Приняв для всех величин, относящихся к наружному кольцу, индекс «н», а к внутреннему — индекс «в», запишем
1 _ 1
COS Т„(в) =
'h(b)
сн(в)
S рн(в)
при ЭТОМ
V • 4 _ I
Zj Рн(в) = -ті—н -р-
иа> Ли(в)
гн(в)
Кривизны s- соответственно равны:
^h(b)
1
Rb
1
Rb
2 cos ан
A1-2гн (1 — cosa„) '
2 cos ав dx + 2гв (I — cos а„) '
(1.66) (1.67)
(1.68)
где D1 и di — диаметры дорожек качения соответственно наружного и внутреннего колец.
1.5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ФОРМУЛ КОНТАКТНОГО РАСЧЕТА
Для удобства пользования формулами (1.57)—(1.60) приведем их к более простому виду. Для этого с помощью обозначений
преобразуем равенства (1.66) и (1.67)
т
h(b)
COS ТН(В)
Ae1COS «и(в)
Рн(п)
ГДЄ (б) =
2
Dw
4Sh(B) 4?н(в)
н(в)
D„ cosa,
'н(в)
± (2^h(B)-I)
H(B)
Д., cos a,
h(b)
D cosa,.- • * (22h(b)-1)
лн(в)
H(B)
Д., cos a,
H(B)
2Sh(B
h(b)
(в) Ід
*н(в)
2?
(в)
(1.69)
(1.70)
, (1.71)
'н (в)
А»
Как видно из формул (1.70) и (1.71), вспомогательная величина cos т и сумма главных кривизн P соприкасающихся деталей подшипника зависят от двух параметров: ? и 7/(D cos а). Напомним, что если расчетные формулы справедливы для случая касания шарика как с внутренним, так и с наружным кольцом подшипника, то индексы «н» и «в» будут опущены.
31
j
Перепишем формулы (1.57)—(1.60) в виде
F w
а = тл/-L\-Dw; ) (1.73)
F
,2 Dw; (1.74)
Di
Приняв модуль упругости E = 2,12 10е кгс/см2, коэффициент Пуассона р, = 0,3, нагрузку P в кгс, а линейные размеры в см, получим следующие выражения для коэффициентов, входящих в формулы (1.72)—(1.75):
4033 а, папь
0,010879 __ч
т = па -a~=—^ ; (1.77)
0,010879 _0,
п= щ -—===-; (1.78)
7"? S
2/С 3
P
c = 0,592. 10-^/"D01Sp, (!•79)
где k в (кгс/см2)2/3; т в (см2/кгс)1/3; га в (см2/кгс) 1Z3; С в (см2/кгс)2/3.
Коэффициенты (1.76)—(1.79) зависят от двух безразмерных параметров: ?Н(в) = п(в> и -рг——-, поэтому, задаваясь различными
иа> UwC0Sa'u(B)
значениями этих параметров, охватывающими всю номенклатуру радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников, можно заранее вычислить эти коэффициенты и тем самым значительно упростить контактный расчет.
Общая деформация г-го шарика и колец в месте контакта, т. е.' сумма сближения шарика с наружным и внутренним кольцами,
(с„ + c0) j/(-^)2dn,, (1.80)
где P1 — усилие в зоне контакта і-го шарика с кольцами.
Pc = CubT, (1.81)
где
С&~ (Ch +С)3'2 •
(1.82)
32
Таблица 1.4
Значения коэффициента ки
?> cos <х„
10
20
ЗО
50
3997,5 4169,6 4310,6 4447,2 4570,8 4671,7 4784,3 4945,5 5100,1 5249,7 5363,4 5475,9 5597,9 5698,1 5879,2 6056,7 6195,4 6326,2 6568,0 6796,1 6984,1 7169,9 7312,2 7451,8 7590,2
3778,4 3944,1 4077,5 4209,4 4316,4 4433,0 4528,6 4680,3 4836,7 4951,5 5068,5 5192,6 5292,7 5386,9 5572,1 5715,8 5846,6 5973,1 6217,6 6415,1 6593,6 6728,4 6884,4 7034,2 7189,2
3665,3 3816,2 3953,9 4076,3 4197,2 4296,9 4374,7 4536,0 4693,4 4805,5 4931,8 5035,2 5135,0 5222,4 5396,3 5543,9 5675,0 5812,7 6025,3 6229,0 6384,5 6533,0 6687,5 6849,1 6954,3
3546,8 3690,9 3836,4 3948,8 4069,6 4166,6 4236,4 4404,1 4529,3 4650,6 4774,3 4869,6 4973,2 5073,6 5227,4 5372,0 5500,7 5631,7 5841,9 6023,3 6178,4 6337,5 6505,8 6617,5 6728,8
3480,0 3610,9 3749,3 3865,4 3972,4 4056,0 4143,7 4306,4 4429,6 4560,8 4668,1 4770,7 4866,6 4952,0 5111,3 5239,5 5389,1 5502,3 5718,2 5886,8 6045,7 6232,2 6355,7 6469,4 6587,0
3376,4 3517,0 3653,4 3769,7 3879,7 3954,5 4037,7 4195,1 4317,4 4445,0 4556,8 4651,6 4757,0 4834,5 4983,6 5123,8 5261,2 5368,4 5579,4 5742,7 5911,7 6082,6 6199,1 6320,6 6431,5
3345,8 3493,7 3625,1 3746,2 3844,9 3925,9 4006,0 4157,7 4282,8 4412,6 4518,8 4607,4 4711,7 4795,8 4949,2 5090,5 5217,6 5327,6 5532,6 5698,6 5871,5 6032,9 6151,7 6275,5 6383.1
3322,2 3477,0 3598,6 3722,8 3811,7 3902,3 3987,3 4128,8 4257,0 4384,3 4490,9 4588,1 4679,6 4766,0 4920,3 5063,7 5184,2 5296,3 5497,3 5664,8 5840,8 5994,7 6115,4 6240,8 6345,9
