Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Ковалев М.П. -> "Расчет высокоточных шарикоподшипников" -> 3

Расчет высокоточных шарикоподшипников - Ковалев М.П.

Ковалев М.П. , Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников — M.: Машиностроение, 1975. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): raschetvisshar1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 81 >> Следующая

2
с = sin (a* + x) sin (a* — y); ck = sin (a* + xk) sin (a* — yk);
c„(B) = 592.la-'C-^-^ i^D Sp,,;
H(B' \ЛП0/н(в)К и) H(B)'
p=13f7.10-edmDen2; xA= J(X4-1 + ^); X0 = X0;
Гн(в) . r __ Sh (в) — °.5 , j._ c. j. ,
H (в) = ?)ш . ' ьн (в) — -?- , —feH T- fee 1
_ COSa0 . __ Ди_. 1 — g* cos aB .
= Cosa* ' = rfm ' 1 +cos(aB — aH) '
_ 1 — g* cos (a* + xk) . * _ cos (aB — aH) — g* cosaB 1 + cos (xk + Hk) 1 + cos (ав —
. ^cos^ + ^-j'cosJa'+jj); x= 0,671532840; 1 + cos (? + yk)
-.2 Z . « ^h(B) 2/3. _ (в) / Fu
P Ta" Лн (в) =-?- P ., Ли (в) — -g- l~^2~
ZD"
* _ pZDw . л#_ Fg
Глава 1
КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
1.1. НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПОДШИПНИКИ
Нагрузки, воспринимаемые шарикоподшипниками, передаются через шарики от одного кольца подшипника другому. Нагрузка, воспринимаемая отдельным шариком, зависит от конструкции внутренней части подшипника и характера приложенной нагрузки. Кроме внешних нагрузок, шарики подвергаются динамическим нагрузкам, вызываемым их орбитальным вращением вокруг оси подшипника и прецессионным движением осей собственного вращения шариков.
Рассматривая шарикоподшипник как систему материальных тел, отнесем к внешним нагрузкам: силы действия корпуса и вала соответственно на наружную и внутреннюю посадочные поверхности подшипника, вес деталей подшипников, динамические нагрузки, действующие на шарики.
Силы взаимодействия между деталями подшипников относятся к внутренним силам и удовлетворяют условиям:
2П° = 0; Sm0(Fi0) = 0, (1.1)
где т0 (Fi1*) — момент относительно произвольно выбранного центра О; Fi1* — внутренняя сила.
Проекции внутренних сил на оси координат удовлетворяют условиям:
SFiH=O; S П° = 0; ' 2>,№) = 0; 0; S МП0) = о,
где Fkx, Fkly -и Fkz — проекции внутренней силы Fil) на оси х, у и z; ITix(Fk*), rny (Fi'*) и тг (Fkl*) — моменты силы Fkl) относительно тех же осей.
Хотя внутренние силы удовлетворяют условиям (1.1) и (1.2), они все же могут оказать существенное влияние на нагруженность опоры, в первую очередь на нагрузки, действующие со стороны корпуса и вала. При этом помимо геометрических характеристик подшипника существенное влияние оказывают способ его монтажа, частота вращения вала (или корпуса) и упругие свойства элементов, непосредственно связанных с подшипниками.
9
1.2. СТАТИЧЕСКОЕ И ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ
Если к шарику приложена радиальная нагрузка Fn то нормальная Fn осевая Fa силы в зоне контакта шарика с кольцом (рис. 1.1) соответственно будут
(1.3) (1.4)
Fr
cosa
Fa = Fr tg a,
где a — угол контакта.
Таким образом, под действием чисто радиальной нагрузки Fг в подшипниковом узле возбуждается осевая сила Fa, определяемая по формуле (1.4).
Для определения динамических нагрузок, действующих на шарики радиально-упорных шарикоподшипников, рассмотрим мгновенное положение элементарной массы dm шарика этого шарикоподшипника, вращающегося с большой угловой скоростью вокруг оси х (рис. 1.2). Для упрощения анализа введем следующие системы координат:
х, у, z — неподвижная прямоугольная (декартова); х', у', г' — подвижная прямоугольная, с началом О' в центре шарика и осью х', параллельной неподвижной оси х. Эта система координат вращается с орбитальной угловой скоростью (йт вокруг неподвижной ОСИ X,
причем расстояние между точками О и О' равно у dm;
U, V, W — система с началом О' в центре шарика, вращающаяся с орбитальной угловой скоростью а>т вокруг оси х; ось U коллинеарна с осью собственного вращения
Рис. 1.1. Радиально нагруженный шарик
Рис. 1.2. Мгновенное положение элементарной массы dm шарика
Ось //ращения *~\
---ZTX
10
шарика, проходящей через его центр, т. е. с мгновенной осью вращения шарика; ось W расположена в плоскости, проходящей через оси U и Xі; угол между осями W и z' равен ?; U, г, Ф — полярная, вращающаяся вместе с шариком. Кроме перечисленных систем координат, обозначим: ?' — угол между проекцией оси U на плоскость х'у' и осью х'; г|з — угол между осями г и г', т. е. угловая координата шарика на окружности, проходящей через- центры шариков.
Предположим, что рассматриваемая элементарная масса dm шарика имеет мгновенное положение U, г, Ф в системе вращающихся полярных координат, тогда
U = U;
V= г sin Ф; . (1.5)
'W = г cos Ф. х' = U cos ? cos ?' — V sin ?' — W sin ? cos ?'; y' = U cos ? sin ?' + V cos ?'. — W sin ? sin ?'; (1.6) z' = U sin ? + W cos ?.
Далее
X - x';
у — ~ dm sin ар + У' cos ip — z' sin і|з;
z = -^- dm cos 1)3 — y' sin г)? + z' cosij). (1.7)
Введя последовательные замены в формулах (1.7), получим следующие выражения для координат рассматриваемого элемента:
X-U cos ? cos ?' — r (sin ?' sin Ф + sin ? cos ?' cos Ф); у = 4r sin i|) + U (cos ? sinr?' cos i|) -f sin ? sin і|з) -f-+ r (cos a sin Фсоэгр + cos ? cos Ф sin гр— sin ? sin ?'cosФ costp);
z = cos г|з + U (— cos ? sin ?' sin г|з + sin ? cos г|з) + (1.8)
+ r(— cos ?' sin Ф sin ip + cos ? cos Ф cos ip -4- sin ? sin ?' cos Ф sin 1p).
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 81 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed