Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
^fc0
где S — площадь обкладки, о — поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках.
Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то
F=-His=^s,
где E — напряженность поля в конденсаторе.
4°. Явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле, называют электростатической индукцией. Оно ляключается в разделении положительных и отрицательных зарядов, имеющихся в проводнике в равных количествах. Наведенные (индуцированные) заряды исчезают при удалении проводника из электростатического поля. При любом способе электризации проводника электрические заряды распределяются на его .оверхности, и внутренняя полость в замкнутом проводнике экранируется от внешних электростатиче-ких полей. На этом основана электростатическая іаїцита.
376
IV.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
6. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ
1°. При увеличении заряда q проводника пропорционально возрастает поверхностная плотность зарядов в любой точке его поверхности: сг = kq,
где k — некоторая функция координат рассматриваемой точки поверхности. Потенциал поля, создаваемого заряженным проводником в однородном и изотропном диэлектрике:
(P= _1_ ? = _2_ А
4пепе J г 47і?п? J г 0S S
Для точек поверхности S проводника интеграл зависит только от ее размеров и формы.
Потенциал ф уединенного заряженного проводника, на который не действуют внешние электростатические поля, пропорционален его заряду q. Величину
С = і или С = 4я??0 I j> ^
ф Sr
называют электрической емкостью (электроемкостью) уединенного проводника. Она равна заряду, изменяющему потенциал проводника на единицу. Электроемкость проводника зависит от его формы и линейных размеров. Геометрически подобные проводники имеют емкости, прямо пропорциональные их линейным размерам. Электроемкость не зависит от материала проводника, его агрегатного состояния и прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник.
2°. Электроемкость уединенного шара:
С = 4яе0е R,
где R — радиус шара, є — относительная диэлектрическая проницаемость окружающей среды; E0 — электрическая постоянная.
3°. Взаимной электроемкостью двух проводников называют величину, равную заряду q, который нужно перенести с одного проводника на другой для того, чтобы іізменить разность потенциалов между ними ф1 — ф2 на единицу:
C = —5—.
Ч>1 4*2
IV.1.6. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ
377
Взаимная электроемкость зависит от формы, размеров и взаимного расположения проводников, а также от относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой они находятся.
4°. Конденсатором называют систему двух разноименно заряженных равными по модулю зарядами проводников, имеющих такую форму и расположение друг относительно друга, что поле, создаваемое такой системой, сосредоточено (локализовано) в ограниченной области пространства. Сами проводники называют обкладками конденсатора. Электроемкость конденсатора является взаимной емкостью его обкладок.
5°. Электроемкость плоского конденсатора:
г = eOe^ d ’
где S — площадь каждой из пластин или меньшей из них, d — расстояние между пластинами. Электроемкость плоского многопластинчатого конденсатора отличается от электроемкости плоского конденсатора заменой S на S(n - 1), где п — число пластин.
6°. Электроемкость цилиндрического конденсатора и коаксильного кабеля:
C= 2лЁ°Е/
In rI г\
где r2, T1 — радиусы соответственно внешнего и внутреннего цилиндров, I — длина цилиндра.
7°. Электроемкость сферического конденсатора:
с= 4jieOerIrZ
где r2, T1 — радиусы соответственно внешней и внутренней сфер.
8°. Электроемкость двухпроводной линии:
C =
. d-]
In------
г
где d — расстояние между осями проводов, г — радиус проводов, I — длина линии.
378
IV1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
9°. Для всех типов конденсаторов существует пробивное напряжение — разность потенциалов между обкладками, при которой происходит электрический разряд через слой диэлектрика. Пробивное напряжение зависит от толщины диэлектрика, его свойств и формы обкладок.
10°. Для увеличения электроемкости применяют параллельное соединение конденсаторов одноименно заряженными обкладками. Результирующая электроемкость при таком соединении равна
где C1 — электроемкость і-го конденсатора.
11°. При последовательном соединении конденсаторов они соединяются разноименно заряженными обкладками. При этом
Результирующая электроемкость всегда меньше минимальной электроемкости любого конденсатора, входящего в соединение.
7. ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
1°. Диэлектриками называют вещества, не проводящие электрического тока. В них отсутствуют свободные электрические заряды.
2°. По своим электрическим свойствам молекулы диэлектрика эквивалентны электрическим диполям с моментом ре = q\, где q — суммарная величина положительных (или равных им отрицательных) зарядов молекулы, I — расстояние между центрами масс положительных и отрицательных зарядов. Если в отсутствие внешнего электрического поля I = 0, то диэлектрики называют неполярными; если в тех же условиях I Ф 0, то диэлектрики называют полярными.
