Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
3°. Силовой характеристикой электрического поля служит вектор его напряженности
E = — ,
Чо ¦
где F — сила, действующая со стороны поля на неподвижный «пробный» заряд q0, помещенный в рассматриваемую точку поля. При этом предполагается, что
• пробный» точечный заряд Q0 достаточно мал, так что не искажает поля, напряженность которого с его помощью измеряется. Напряженность электрического поля в какой-либо точке равна силе, действующей со тороны поля на помещенный в эту точку единичный -< шожительный «пробный» точечный заряд, исовпада-¦т с ней по направлению.
Напряженность электростатического поля не зави-HT от времени. Электростатическое поле называют однородным, если его напряженность E во всех точках по-ія одинакова. В противном случае поле называют неоднородным.
362
IV.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Для графического изображения электростатических полей пользуются силовыми линиями. Силовыми линиями (линиями напряженности) называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля. Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных зарядах (в частности, они могут уходить в бесконечность или приходить из бесконечности). В силу однозначности направления вектора напряженности в каждой точке поля, силовые линии нигде не пересекаются. Траектория свободной заряженной частицы, движущейся в поле, совпадает с силовой линией поля только в том случае, если поле однородно (силовые линии такого поля — система параллельных прямых) и начальная скорость частицы направлена вдоль силовой линии.
4°. Результирующая сила F, действующая на пробный заряд q0 со стороны поля, созданного системой неподвижных зарядов Q1, q2, ..., qn, равна векторной сумме сил Fi, приложенных к нему со стороны каждого из полей зарядов qt:
П
F = X Fi
I = 1
— принцип наложения (суперпозиции).
Отсюда следует принцип наложения (суперпозиции) напряженностей электрических полей:
E= ^Ei.
І = 1
Напряженность электрического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности.
В случае непрерывного распределения электрических зарядов
E = j dE,
IV.1.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ
363
интегрирование производится по области, где распределены заряды:
а) вдоль линии, если заряды распределены вдоль линии с линейной плотностью 1= ~ (dg — заряд элемен-
d I
та линии длиной (1/);
б) по поверхности, если заряды распределены по поверхности с поверхностной плотностью о = Й? (dS —
dS
элементарная площадь поверхности);
в) по объему, если заряды распределены в объеме с
объемной плотностью р = (dF — элемент объема).
dF
5°. Если в электростатическом поле имеются диэлектрики, то при рассмотрении этого поля различают два рода зарядов — свободные и связанные. Связанными зарядами называют заряды, входящие в состав атомов и молекул диэлектрика, а также заряды ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решеткой. Все остальные заряды называют свободными. Примерами свободных зарядов могут служить электроны проводимости в металлах, ионы в газах и электролитах, избыточные заряды, сообщенные проводящему или непроводящему телу и обусловливающие нарушение его электронейтральности, и т. д.
Напряженность поля E в диэлектрике равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых свободными (Ii0) и связанными (Ejj) (поляризационными) зарядами:
E = E0 + Ej,.
В примерах электростатических полей, рассматриваемых ниже, предполагается, что среда, окружающая вободные заряды, представляет собой изотропный диэлектрик, который однороден либо в пределах всего поля, либо в пределах областей ограниченных эквипотенциальными поверхностями. При этих условиях
де E — относительная диэлектрическая проницаемость »1><‘ды в рассматриваемой точке поля, т. е. лри задан-
364
IV.1 ЭЛЕКТРОСТАТИКА
ном распределении свободных зарядов напряженность электростатического поля в однородном изотропном диэлектрике меньше, чем в вакууме, в E раз (обобщенный закон Кулона).
6°. Напряженность электростатического поля точечного заряда qравна
E =
4л?0 Er3
Г,
где г — радиус-вектор, проведенный из точечного заряда в исследуемую точку поля (|r| — г), E — относительная диэлектрическая проницаемость среды, E0 — электрическая постоянная.
7°. Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов ql3 q2, Qn равна
E
= JL у Ari.
4лєп „_3
В частности, для электрического диполя — системы двух равных по модулю и противоположных по знаку электрических зарядов +q и — q, расположенных на расстоянии I друг от друга, малом по сравнению с расстоянием г до рассматриваемой точки поля,
E =
1___^(Pc- г)г _ Pf
4л?0? I
где ре = ?1 — электрический момент диполя; вектор 1 направлен по оси диполя от отрицательного заряда, к положительному. В сферической системе координат г, 6 и <р с центром в середине диполя и полярной осью, параллельной р(, (рис. IV. 1.2),
