Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
упражнения [Читатели курса 2 найдут более удобным использовать статисти-
ческий формализм равенства (22.49).]
б. Сравните эту формулу для потока с формулой (29.27), в которой красное смещение имеет космологическое происхождение. Почему число коэффициентов I + z в этих двух формулах различно? (Математический ответ: см. уравнение (6.28а) из [207].)
Дополнение 29.4. ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ХАББЛА И ПАРАМЕТРА ЗАМЕДЛЕНИЯ
I. Постоянная Хаббла H0
А. Цель: Измерение постоянной Хаббла H0 путем сравнения наблюдательных данных с соотношением расстояние — красное смещение
Здесь 4 — современное расстояние от Земли до источника; z — красное смещение источника, измеренное на Земле.
Б. Ключевая трудность'. Соотношение расстояние —красное смещение неприменимо к звездам в нашей Галактике: Галактика гравитационно связана и поэтому не подвергается универсальному расширению. Неприменимо соотношение расстояние —красное смещение и к интервалам между нашей Галактикой и соседними галактиками («Местная группа»); гравитационное притяжение между нашей Галактикой и ее соседями столь велико, что оно существенно отклоняет движения галактик «Местной группы» от универсального расширения. Лишь на масштабах, включающих много галактик (масштабы, на которых каждую галактику или скопление галактик можно представлять себе в виде «частицы пыли», причем пылинки распределены грубо однородно), и только на таких больших масштабах соотношение расстояние — красное смещение должно выполняться с высокой точностью. Однако очень трудно провести надежные измерения расстояний S до столь удаленных галактик!
В. Метод, с помощью которого была измерена постоянная Хаббла H0 *):
1. Цефеиды представляют собой пульсирующие звезды, периоды пульсаций которых (измеренные по колебаниям светоотдачи) тесно связаны с их светимостями L, или, эквивалентно, с их абсолютными (болометрическими) величинами M
[Cm. формулу (29.20).] По измерениям в пределах нашей Галактики астрономы получили «соотношение период — светимость» для цефеид.
2. Цефеиды в галактиках ясно видны вплоть до Mnc (4 Mnc =4-IO6Hc). В каждой такой галактике измеряются периоды цефеид; затем из соотношения период — светимость выводятся их абсолютные величины M; изме-
Z = но-е + 4- (I + go) {Но-е? + О ([Hoл:¦) -
__/видимая величина звезды, которую она
= і имела бы на расстоянии 10 пс = 32,6 св. лет
= — 2,5 Ig (L/3,0- IO35 эрг/с).
(1)
l) Ее изморили Сэндейдж и Тамман, как это кратко изложено в работе [358].
§ 29.4. Соотношение величина — красное смещение 467
2
ряются их видимые величины тп и затем с помощью соотношения
тп - м = 5 Ig (//10 пс) (2)
вычисляются их расстояния ? от Земли. Таким способом получаются расстояния / до всех ближайших галактик, расположенных в радиусе —4 Mnc от нашей Галактики. К сожалению, такие галактики расположены слишком близко, чтобы принять непосредственное участие в универсальном расширении.
входят только в «Местную группу», «группу М81» и «Южную полярную группу».) Таким образом, прежде чем пытаться измерять H0, необходимо продвинуть шкалу расстояний еще дальше.
3. Галактики типа Sc, Sd, Sm и Ir, расположенные в пределах ~4 Мпс, содержат гигантские облака ионизованного водорода, которые ярко светятся в Ha. Эти облака, называемые «НІІ областями», обнаруживают очень тесную зависимость между их диаметром D и светимостью L галактики (или, эквивалентно, между D и абсолютной величиной галактики М). Фактически для данной светимости галактики L относительный разброс диаметров H II областей составляет a (ADID) w 0,12. Используя а) расстояния (^4 Мпс) до этих галактик, определенные с помощью цефеид, б) видимые величины галактик и в) угловые диаметры H II областей галактик, вычисляют действительные диаметры D этих областей и светимости галактик L и тем самым получают «соотношение диаметр —светимость» D (L).
4. HII области достаточно велики, так что их можно ясно различить в галактиках, удаленных на расстояния до ~60 Мпс. Измеряя угловые диаметры а = = Dl/ H II областей и видимые (болометрические) величины галактик
т = — 2,5 Ig ( 2,5210-5 эрг/(см2-с) ) ^
и объединяя это с соотношением диаметр —светимость, получают расстояния -6 до всех галактик типа Sc, Sd, Sm и Ir, которые обладают H II областями и лежат в пределах ~60 Мпс от Земли. К сожалению, это еще не столь далеко, чтобы локальные движения были пренебрежимо малы по сравнению с универсальным расширением.
5. Обнаружено, что в пределах ~60 Мпс находится достаточное число галактик типа Sc I, светимости которых (абсолютные величины) почти постоянны (различие в L при переходе от одной Sc I галактики к другой ^50%). Используя расстояния до таких Sc I галактик, измеренные с помощью H II областей, и используя их видимые величины, можно вычислить, что абсолютная величина (измеренная фотографически) этих галактик составляет Mpq = —21,2.
6. После этого исследуются все известные Sc I галактики на расстояниях, превышающих ~70 Мпс. Для каждой из них измеряется видимая величина и после сравнения с универсальной абсолютной величиной вычисляется расстояние -б от Земли. Для каждой измеряется красное смещение ъ = АXIX спектральных линий. Из получающегося соотношения красное смещение — расстояние, учитывая статистические неопределенности на всех ведущих к нему шагах, Сэн-дейдж и Тамман (работа выполнена в 1965—1972 гг.; обзор см. в [358]) находят величину
