Гравитация Том 2 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Задача о предсказании будущего в таком случае сводится к задаче об измерении «параметров теории относительности» А, к/а02 и рвещ., о-
Приступая к решению этой задачи, лица, занимающиеся экспериментальной космологией, предпочитают заменить три «параметра теории относительности», играющие непосредственную роль в теории относительности, параметрами, которые непосредственно наблюдаемы. Один параметр, связанный с наблюдениями,— сегодняшняя хаббловская скорость расширения, т. е. «постоянная Хаббла»
H0=(a,t/a)0. (29.1а)
Другой — сегодняшний безразмерный «параметр замедления»
(2ІШ'
И третий — сегодняшний безразмерный «параметр плотности»
°°е 4jlSg-° ¦ <29Лв>
Соотношения между этими тремя «наблюдательными параметрами»
и тремя «параметрами теории относительности» А, к!а\ и рвещ.,о (образующими совместно 6 «космологических параметров») можно найти, используя определения (29.1) и эйнштейновские уравнения поля (27.39), которые, будучи вычисленными в современный момент, гласят
jj 2 к , Л , 8я
-«о — TTT-T-I—O-Psem11Oi
і* <29-2>
-2 Q0H0*=+ Л.
Uq
Комбинируя эти уравнения, находим соотношения, приведенные в дополнении 29.1, где также продемонстрирован смысл некоторых значений а0 и q0.
§ 29.1. Параметры, которые определяют судьбу Вселенной 451
2
29.1. Смысл значений параметров упражнение
Выведите результаты, цитируемые в дополнении 29.1.
Дополнение 29.1. СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДАТЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ С ПАРАМЕТРАМИ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
А. Параметры теории относительности
1. Сегодняшняя плотность вещества]
Рвещ.. о*
2. Сегодняшняя кривизна гиперповерхности однородности
fc/fflj.
3. Космологическая постоянная
А.
4. Сегодняшняя ПЛОТНОСТЬ излучения рвзл.,0 (несущественна ДЛЯ слкпемениой динамики Вселенной и потому не учитывалась в этой главе).
Б. Наблюдательные параметры
1. Постоянная Хаббла (современная хаббловская скорость расширения)
H0 =(а */а)0.
2. Параметр замедления
а. » 1
а Я02 '
3. Параметр плотности
_ ___ ^Ярвещ., о
°о= •
В. Наблюдательные параметры как функции параметров теории относительности
#о2 = (8я/3) рвещ., о — Шог + А/3, (1)
(4я/3) рвещ. ,о—Л/3 /лч
Яо~ (8я/3)Рвещ.,о-*/«о2+Л/3 •
(4я/3) Рвещ., о (8я/3)Рвещ..0-*/а02 + Л/3 *
(3)
29*
452 29. Современное состояние и будущая эволюция Вселенной
Г. Параметры теории относительности как функции наблюдательных параметров
рвеш., о — (3/4я)#02о0, (4)
к/а0г = H02 (Зо„ — q0 — 1), (5)
A = 3H02(o0 — q0). (6)
Д. Смысл определенных значений параметров
1. A = O (в соответствии с эйнштейновской точкой зрения) тогда и только тогда, когда O0 = q0.
2. Знак Л совпадает со внаком O0 —q0.
3. Если A = 0, то
. - /положительная \
а) 9о>~2++ Рвеш.. о>Ркрит *-SjrHf *—[к>0 I кривизна; «закры-
\тая» Вселенная )
в конечном итоге Вселенная будет сжиматься;
б)«-»-« (SMSb.)
->Вселенная будет раснгаряться вечно;
*) (SSSSXST)
-> Вселенная будет расширяться вечно.
А. Если А ФО, то
. „ ^ I , . ,.ч т.___ /положительная кривизна; \
) <Г°>Т(?0 + 1) А> («закрытая» Вселенная /’
и в этом случае при
<г0 — q0^~^~г {а° ~~^Т~)3 -*-*-Вселенная будет расширяться вечно,
^ 1 /_ q0+i \ в конечном итоге Вселенная будет
O0-q0<. \ст° з ) сжиматься;
1 . , _. /нулевая кривизна; \
' а° = X ) ^ ' «плоская» Вселенная /,
и в этом случае при
O0 ^ q0 ¦+-*¦ Вселенная будет расширяться вечно,
O0 <1 q0 •*-*¦ в конечном итоге Вселенная будет сжиматься;
1 , _ /отрицательная кривизна; \
в) °о <-д" (?о +1) и \ «открытая» Вселенная) /,
и в этом случае при
C0 ^ q0 ¦*-*¦ Вселенная будет расширяться вечно,
O0 < q0 +? в конечном итоге Вселенная будет сжиматься.
§ 29.2. Космологическое красное смещение 453
§ 29.2. КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ
Одной из ключевых особенностей наблюдательных данных, используемых для измерения 7/0, q0 и а0, является космологическое красное смещение, характеризующее сдвиг в красную сторону спектральных линий, испущенных удаленными от Земли галактиками и принятыми на Земле. Например, линия [Oil] XS727, если она испущена и наблюдается в земной лаборатории, имеет
длину волны 3727 Л. Однако, если она испущена звездой в галактике ЗС 295 (предположительно с той же самой длиной волны
^исп = 3727 А) и принята на Земле, то измеренная здесь длина волны этой спектральной линии должна быть равна Xnmn =
о
= 5447 А. Относительное изменение длины волны составляет
z = (Xnvmi — Кси)1Кси = 0,4614 для ЗС 295. (29.3)
Наблюдения показывают, что космологическое красное смещение в равной степени испытывают все спектральные линии, а не только линии видимого спектра. Так, линия водорода с длиной волны X = 21 см, превышающей в 400 ООО раз длину волны центральной области видимого диапазона, испытывает красное смещение, которое согласуется (в пределах ошибок измерений) с красными смещениями линий видимого диапазона, соответствующими скоростям удаления порядка v ~ 0,005; это следует из наблюдений 30 объектов, выполненных Детер, Эпштейном, Лилли и Робертсом [455], и последующих наблюдений Робертса [456].
