Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка):
ду=ф у AVE A^f,x. = [5a. 5т* 5р* 5(5*)f,
т.е. в этом случае коррелируемые составляющие инструментальных погрешностей ЧЭ БИИМ и погрешностей CHC из-за ограниченности времени режима протяженной коррекции обычно не калибруются и, следовательно, не включаются в вектор состояния системы и аппроксимируются эквивалентными белыми шу-
СОБф
280
мами с соответствующей интенсивностью 0W и Rv . При такой постановке задачи переменные ху,х* состояния систем в рас четных моделях погрешностей аналогов вертикали ц ИСК БИИМ содержат не полные погрешности, а только их динамические составляющие, т.е. отклонения от смещений, обусловленных систематическими составляющими инструментальных погрешностей ЧЭ БИИМ.
Найдем приближенные аналитические зависимости для дисперсий ошибок оценок 5a*(rfc),6t*(rfc),Sp*(/j;-), характеризующих точность способа протяженной коррекции аналога ИСК БИИМ на ЭСГ. Согласно решениям (4.2.38) и (4.2.39), учитывая, что в данном случае систематические составляющие инструментальных погрешностей ЧЭ БИИМ не калибруются, и полагая Qex = Qhz = OS, бУДем иметь:
CTSB'- S Г^" SS<«. '^*1 -J*2) + ^oo +^Л +o| +5g , (4.2.57)
M> x. cos фі^а, c)
где rac = ^2'lJ*lniax' а коРни Х,ЬЛ2 определяются согласно (4.2.36)
'У=—'5-(^-1-sin2 ф + ст^)А/оор,
COS ф 5т« T
здесь a2 - дисперсии шумов, определяемые решениям1!
St.* т-
(4.2.37), (4.2.26); стг_ .а2 . OJ,r .с? - дисперс"»
систематических составляющих дрейфов гироскопов, погрешностей акселерометров, списьшающих устройств ЭСГ, УОЛ и погрешностей CHC по отшествию и широте, представляюигих собой случайные величины при коррекциях БИИМ в различных условиях.
Для принятого выше (4.2.27) уровня инструментальных погрешностей элементов БИИМ на ЭСГ H при погрешностях CHC
по координатам места о§ф<30м, CTg0J1 = 2-10~3град/ч и = 1 с , учитывая также, что погрешности аналога вертикали це превышают ар< 7,0 угл.с, получим, что Og^ < 27,0 угл.с , ст5р. ^ 7,5 угл.с, а< 44,8 угл.с а время переходного процесса в системе составляет около 1,7 ч.
Рассмотрим способ протяженной коррекции БИИМ по дан* ным CHC на конечном интервале времени с использованием алгоритма фильтра Калмана, когда скоростные измерения -V »zp
(2.4.4) используются для протяженной коррекции как аналога вертикали, так и суточного контура аналога ИСК. Найдем приближенные аналитические зависимости для дисперсий ошибок оценок ба*^ ),от*(/? ),5р*(^), характеризующих точность способа протяженной коррекции аналога ИСК в этом случае. Положим, что
2 С0~
v2/ \ ~
где = AVg SA-JSiJ sin<р +Sri.cosepj+ AVg1,
„mod _ ®v Лг"+~ і' s^j ,,'"lud
h R\~ sinф 1 1 Е
(4.2.58)
гДе ДРф_,уд) ~ значения оценок погрешностей БИИМ по составляющим вектора линейной скорости, ьырабатываемых в фильтре Калмана аналога вертикали после их замыкания в об-282
ратной связи (сразу после коррекции аналога вертикали), содержащие прошедшие через демпфируемый шулеровский контур (собственная частота которого cov) БИИМ колебательные составляющие 8р,,5т, погрешностей аналога ИСК с суточной частотой, дрейф 8M1Jj11 гироскопического трехгранника относительно оси Мира (дрейф Su)22 экваториального ЭСГ) и ошибки оценки
составляющих AVg^ с шулеровской частотой; v™d -—, 2 _
vAJ°d =—-^Vg- шумы измерений с интенсивностями CO-
Е Rv sin ф
ответственно ''Ti?* (гії), гТт^ (>'f) > характеризуемыми уровнем дисперсий о2 согласно решениям (4.2.26):
,Rn-
mod _ AVс '-
\^R\~ sin 9 J
Тогда
і, (,) = /•;,.(,)+ .,,(O,x.(/0) = ^0:z^d(/)= /7.^(,)^(,).
"Sr*" ,F. = O І» ,0» = "?& о 1 .я. = О X.
х* -
Spi'_ -1. 0_
(4.2.60)
Аналитическое решение ковариационного уравнения типа Риккати для установившегося режима и оценку времени переходного процесса для рассматриваемой задачи будем искать с использованием раннее рассмотренной процедуры, т.е. перехода от нелинейного матричного уравнения к линейной системе типа (4.2Л9). Собственные значения матрицы F*v , т.е. собственные частоты л'+(-(/ = 1.2.3,4) ковариационного канала, в данном случае ПР" Qbz = Q&x = Qb бУДУ1 равны:
283
+^W*1+?1)-^-b^n +?1)-?+??1?1+4
(4.2.61)
4
или приближенно при гді = rE = гдj?11 (когда i»=C3sincp, что возможно для условий движения МПО в средних широтах) и при QtIrS* »\2.
(•'. )и = фб>гкҐ<(*' )3.4 = 0. (4.2.62)
Можно показать, что с учетом принятых допущений приближенные аналитические зависимости для дисперсий ошибок оценок 55,(?.). 5x»(/j.), 5j5»(/j.), характериз)тощих точность рассматриваемого способа протяженной коррекции аналога ИСК для средних широт, будут равны:
Q0S
^ ('^Цг^іЛ+Лст^+—^ Л^а+А+^+о^, + + 7??, - " (4.2.63)
где сос =1^05/^.
Для принятого выше (4.2.27) уровня инструментальных погрешностей элементов БИИМ на ЭСГ и при стд^ц ? 0,03 м/с,
(?, =2-10~3град/ч и AZ0Jp = 1 с , учитывая также, что погрешности аналога вертикали не превышают a^ <, 7.0угл.с , получим,
284
что значения , и время переходного процесса в смете
ме практически не отличаются от результатов, полученных при протяженной коррекции по координатам места. Однако следует обратить внимание, что здесь дисперсия crg^ не содержит сис-
