Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Анучин О.Н. -> "Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов" -> 95

Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.

Анучин О.Н., Емелъянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов — СПб, 1999. — 357 c.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка): integrsisynav1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 115 >> Следующая

4.3. Интегрированная система ориентации и навигации на базе . БИИМ на лазерных гироскопах ^
Модель погрешностей ИСОН на основе БИИМ на ЛГ в выработке навигационных и динамических параметров так же, как и для БИИМ на ЭСГ, представляется в виде (4.1.1). Отличительными особенностями модели погрешностей рассматриваемой ИСОН являются:
• отсутствие погрешностей A^-(J = 123) измерения углового
положения гироскопов (погрешностей списывающих устройств);
• наличие так называемого «вычислительного» дрейфа, обусловленного численным интегрированием уравнений Пуассона;
• наличие зависимости дрейфа ЛГ как ДУС от угловых скоростей движения объекта из-за погрешности масштабного коэффициента.
Вычислительный дрейф, возникающий при реализации в вычислителе БИИМ алгоритмов выработки параметров ориентации, является одной из основных особенностей БИИМ, построенных на ДУС или ИУУ. Поясним природу такого дрейфа и дадим его качественные и количественные оценки. Как показано в разделе 1.4.4, исходной информацией для решения задач выработки параметров ориентации в БИИМ, использующих ДУС или ИУУ с интеrpHpoBaHHbiNOi выходами, являются составляющие Фдг'ФуФг вектора ф поворота на шаге решения задачи, которые в
первом приближении можно считать первыми интегралами от измеряемых ДУС в связанной системе координат составляющих вектора угловой скорости или вторыми интегралами от измеряемых ИУУ в той же системе координат составляющих вектора уг-
299
лового ускорения на интервале времени О<х<Д/0. Далее при вычислении компонент #о,#],#2,#з 53^1TcРниона И предполагается, что вычисленные квазикоординаты Ф.г,фу,ф2 ябляются
приращениями вектора конечного поворота связанной с осями чувствительности ДУС или ИУУ системы координат за этот интервал времени, т.е. сделано допущение, что на рассматриваемом интервале времени вектор угловой скорости и вектор конечного поворота совпадают по направлению. Таким образом, представленные в первой главе алгоритмы вычисления параметров ориентации предполагают, что на интервале времени 0<т<Д/5 угловая скорость подвижной системы координат постоянна по направлению. Такие алгоритмы называют алгоритмами первого порядка.
В действительности строгая зависимость, описывающая поведение во времени вектора конечного поворота, имеет вид (1.4.20) или, с учетом сделанных допущений, (1.4.73).
В частности, из (1.4.73) следует, что в пред ставленных в первой главе алгоритмах вычисления параметров ориентации не учитывается второе слагаемое, характеризующее некоммутативность вектора конечного поворота.
Для получения решения уравнения (К4.73) обычно используют разложение в ряд Тейлора относительно рассматриваемой точки
Ф(Г + А) = Ф(Г) + а|(Г) + ~ф(7Э + ^ф(Г) + „. (4.3.1)
2! 6!
и аппроксимируют изменчивость приращений квазикоординат на интервале времени от T до T + h (здесь h = At^) временным полиномом, например для высокодинамичных объектов полиномом третьего порядка вида [52, 70]:
Q(I) = Ai + Bi2+ Cl3, 0<t<h,
где А,В,С — постоянные на рассматриваемом интервале времени векторы.
Далее, полагая, по определению, что <pff) = Q(T1) = 0 , и дифференцируя (4.3.4) по времени, получим атсдующие соотношения для момента времени T(t-Q):
300
<Ъ(Т) = Л. ІЬСГ) = 2 В, ІЬ(Т) = 6С. ы(Т) = 0. (43^
Дифференцирование уравнения (4.3.1) по времени и учет соотношений (4.3.3), а также то, что ф(Г) = 0 , дают:
^(T)}= А. ^-[Щ)] = 2В, ^[ц,(Т)}= 6C + (AxB), dl dt1 dr
~{у(Т)] = 6(2хС), ~[^(T)}= U(BxC). (4.3.4)
dr dt'
Подставляя (4.3.4) в уравнение (4.3.1), получим
y(T + h) = Ah + Bh2 +(?3 +-(AxB)I? н 6
+ -(AxC))I1 + — (BxQh5. 4 10
(4.3.5)
Для нахождения постоянных на интервале интегрирования векторов А,Ъ,С его разбивают на три равных интервала и считают, что имеются приращения квазикоординат в моменты вре-1 2
мени f = —A.—A1A. Эти приращения можно обозначить через
©!,©2,03 соответственно, причем © = ©i +©2 +©з- Подставляя эти значения в (4.3.2), имеем три уравнения вида
@i=-Ah+ -Bh2 + —СЛ3.(/ = 1,2.3). (4.3.6)
'3 9 27
которые дают значения векторов А.В,С на шаге Aszl<6. После подстановки найденных значений в уравнение (4.3.5) окончательно получим алгоритм для определения приращения вектора конечного поворота за время Ji = At^ через значения квазикоординат ©1,©2,©з, являющихся интегралами выходных сигналов ДУС или ИУУ, в виде [52]
Ф(Т + h) = 0 + X(O1 X ©з) + ГС>, X (©3 - Si), (4-3'7)
где ЛГ=0,4125, а 7=0.7125.
Отметим, что использованный выше метод позволяет получить алгоритмы более низких порядков. Так, если предположить, что квазикоординаты, т.е. интегралы от вектора угловой скорости изменяются в соответствии с квадратичным законом на интерв3"
301
ле интегрирования, то в уравнении (4.3.2) вектор С = 0, а вместо уравнения (4.3.5) получим
q(T + h) = Ah + Bh2 +-(AxBJh3. (4.3.8)
6
Далее, если обозначить соответствуюидие векторы квазикоординат в середине и коние интервала интегрирования, как 0],02 , причем G = G1+G2, то можно вычислить новые значения для постоянных векторов AnB. Подставляя их в уравнение (4.3.9), получим алгоритм второго порядка, или так называемый алгоритм предварительной обработки информации Джордана [50J
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 115 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed