Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка):
^(v" - І2|* + 4c,2v2i2
275
J=I ^v2-(i>jjr+4^v2m} :-=¦ cos (AW - vy» L
где
для дисперсий:
"Po 2?ууУ +2cvv(i5+v2]°5"gg2c1.v^+2cvv^+vT)"a'r . .
(u,+4<;2,u, + 2cvv^2 2 2qvv^(2qvvnr +v2) 2 + 2^v(p.2 +2Svvu, +v2]"' + H2v4^ +2q„vur +V2)^'
(4.2.48)
a~ » =--1~-5ia«+--+
W» 2cvv^S + 2Wo + v ) 2<;vv(p.- +2c,vvua+v2j
2q„vlp.f +2qvvu, +vzj +2^11VU7 +V-
Выбор значення относительного коэффициента демпфирования осуществляется исходя из решения оптимизационной задачи, при этом в качестве критерия качества используется для 276
ИНС морского применения обеспечение минимума дисперсий погрешностей в установившемся режиме. Известно [9], что оп тималъное значение ?v определяется соотношением интенсив-ностей погрешности относительного лага и преобладающей инструментальной погрешности БИИМ. Так, если преобладающее влияние на погрешность аналога вертикали оказывает нестабиль-
1 gr jus
ность дрейфа гироскопа, то Qv = —R— —, при ng.nT <v; если
2 Oj- у рт
шумы акселерометров, то =---. а
локальные изменения УОЛ, то
при ца > V ; если
2v»T It1T
(4.2.49)
Так, при аа =5-10 5м/с2.ц„ =3-10~3с ',а, =0,4уз,цт =1ч 1 получим, что ^v = 0.14.
Чтобы найти аналитические решения для погрешностей аналога ИСК БИИМ на ЭСГ в автономном режиме работы ИСОН, воспользуемся его приближенной моделью погрешностей, учитывающей упрощенную модель (4.2. L) неучтенных дрейфов ЭСГ, 0 = 1,2) соответственно с полярной и экваториальной ориентацией векторов их кинетических моментов при 5«2 = 0 и сделанные ранее допущения х*(1) - F*x*(t) + G*w*(t),x*(i0) = х.д, где
(4.2.50)
8т» п 0 /-* 0 о"
Sp, -К 0 0 0
Sa» 0 0 0 0 .м* - 1г,,
«(Mj _ 0 0 0 Oj И'»4
w*l = 5«г1 -f 8® зі cos(p + 6\йэ1 sin 2ф,
G« = ?4x4-
-1( w»3 = Su)+S(o^ аіпф -f 5(йэ2 sin2фcos?.», ":" w*4 = 5(й^ — 5u)^2 cos фsin X» -f 5й)э2 cos" ф sin 2X«,
Собственные значения матрицы F, (собственные частота системы) найдем из характеристического уравнения \sE-F*\^®
277
Ф.(/) =
(4.2.5 t)
(4.2.52)
Іілії уравнения \s2 + Хї js-2 = 0. Откуда
-^1,2 - ±Л*,^з4 = 0, & переходная матрица состояния системы при принятых допущениях будет равна
' cos(l.r) sm(X./) О О -SUi(IUf) cos(i.z) О О О О LO
О 0 0 1
Положим, что согласно (4.2.1) «корпусные» дрейфы 8«?,Sm',-./' = (1,2) в проекциях на оси экваториальной системы координат 5m-n„,?m (для полярного ЭСГ) и инерциальные оси ^*Я*С* (ДДя экваториального ЭСГ) можно представить здесь приближенно в виде суммы детерминированной в одном пуске БИИМ и флюктуационной составляющих. Причем детерминированная часть корпусных дрейфов включает постоянную и колебательные составляющие с частотами качки, автокомпенсационного вращения и вращения географических осей относительно трехгранников 5», Лш?т и ь»Л*С» ¦ Флюктуационная часть дрейфов аппроксимируется марковским процессом первого порядка с параметрами 05,1^5. Неучтенные дрейфы 6(0^^,/=(1,2) от консервативных моментов представим, как систематические 8®^,),,/ = (1,2) ¦ В этом случае для погрешностей аналога ИСК
гагласно решениям (4.1.5) и (4.1.9) получим следующие аналитические зависимости:
для средних значений:
і , " со ,¦Sco''?
її*-")
cos 1.(/-/^) +-
8р*(^)-
1 —Ir -
7\ +?>юд1 cos ф +occur 5т2ф)- > ~-—
" ' -\2 ...2
¦ и ,-So) "lJ
278
Sp.^)= &р»(/^)+~(5шгІ + 6foalcosф + 5щэ1 sin2cp)- > ~~^—\
COsX«((-(fc)-
1 . J,» ,537
sin i.(f-;*)-—(Sw^i +5wd] cos9+5w,] sin 2*p)-
. » Sm. , . ^ra.Sra"?
(4.2.53)
Set * (f) = Set* (? ) + (&to 22 + S ®>d2 s*n ф)(г - f ,t) + -^- 5*a э2 sii\ 2ф sin 1* (t - C %) -f
(4.2.54)
8(8. )(<) = 8(8. )fa) + 8? (f - tk) - ^8юд2 cos <p[l - cos І. (t - tk )] +
+ 5»э2 cos2 cp[l - cos 2І.(( - fjt)] + ? ^2- [l - cos (f - Ij- )] 2X* У-' иі
для дисперсий:
H5 + А,
CTSzl
^?-^) + ^^21,((-?) + 2л,
°8rl
°Sil
op.w Sp»1-*' .2,j2
Ма('-'*) + -^яп2Х.(г-^)
2A.
2 ,2
^5('-?)+ — sin 2^,((-?) 2a.
(4.2.55)
279
о;
,5(5.)(') = С6(5.)('»-) +
'] (4.2.56)
Проанализируем значения погрешностей 5а* (? ),5^(?), 5р*(г^)при периодической коррекции аналога ИСК БИИМ по данным CHC в случае работы ИСОН в автономном режиме. Рассмотрим отличающийся наибольшей эффективностью способ протяженной коррекции БИИМ по данным CHC на конечном интервале времени с использованием алгоритма фильтра Калмана. Математическое обеспечение этого способа аналогично режиму начальной выставки ИСОН при ограниченном времени проведения коррекции. В этом случае по данным БИИМ и ПА CHC формируются измерения:
а) для предварительной оценки и коррекции погрешностей ?,y положения аналога вертикали скоростные измерения (2.4.4) :
б) для последующей оценки и коррекции погрешностей 6а*(^ ),5т.*(ґ;-),5р*(ґд. ),5(6"*)(?) аналога ИСК, т.е. положения ЭСГ, (/ = 1,2), измерения (4.2.28):
2ф = фи - Фс = Аф - 5фс = 5р. + 1>ф,
z-K = Xй -лс = ДА.--!—8WC = -oa* +5т*^ф + v^. ,д .^1 ';•
zq = V5*p - V5*m = 5т*SmS2 -f-8p*cosS2 + 5(8*2) + у§; где v =-o>c-?, 11X=--~?>Wc+—^—y, \>5=-Д5.
^ COS ф COS ф
Расчетные модели погрешностей аналогов вертикали и ИСК для данного способа коррекции БИИМ могут быть представлены в виде (2.4.5) и (2.4.12), при этом
