Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка):
2 1 2 2 \ \ г і ' Л ,Л.
а~ = -^-а~~ , а ~ = —=- ~ + о~+а~~ , (4.2.32)
j2 6мг ' 8р. I ( ^ 1 я~ ~ Ып- V 7
2 2
где а - , а ~ — дисперсии ошибок оценок систематических
Od) v Oo),
составляющих неучтенных дрейфов 50)^( ою^/г) и 5o)2i полярного ЭСГ по измерениям rg,2ф; а| - дисперсия ошибки оценки систематической составляющей погрешности аналога вертикали;
дисперсия систематической составляющей погрешности
CHC по широте; шс — собственная частота суточного контура аналога ИСК с учетом управления, сформированного по данным фильтра Калмана.
Для нахождения аналитических выражений для дисперсий °6f '°6р и 01*енки времени переходного процесса необходимо решение ковариационного уравнения типа Риккати
P(I) = F(t)P(,) + P(t)FT(,) + G(,)Q(,)GT (O - 2 ^
- Р(ояг (оя-1 (I)H(I)P(O- 1\>о) = ¦
Положим, что xj = [оті 8рі ], г = , а флюктуационные составляющие неучтенных дрейфов йоі^ооїд. полярного ЭСГ, обусловленные в основном флюктуациями корпусных дрейфов из-за их автокомпенсации, могут быть аппроксимированы эквивалентными белыми шумами с интенсивностью
Qbz = Qbx = — при Pg sюавт • (4.2.34)
V-b
Тогда
268
F. :
О X,
-і. о
Q.
Qsz о
Аналогично решению, приведенному ранее для аналога вертикали, в данном случае имеем
й(/)= /V1(O+ o.'"(').»('o)= ''.O-
(4.2.35)
m(l) = НЇКГ1Н,п{>)~ 'ЧГ"<(')¦<"('«) = ?2x2-
Откуда
F.v =
F. Є.
H^H* — F*
0 X. Qiz 0
0 0
0 0 0 X,
0 -I 1V -X. 0
а собственные значения 5,/(/=1,2,3,4) матрицы F*?, определяемые из характеристического уравнения - F»v| = 0 или
- IVOS.* - 2Й P + Я {)?, + 'о& I= О
будут равны
Для установившегося режима (/ -» ж) аналогично (4.2.25)
будем иметь, что Р» = W11]W^21 > откуда
5t- Х.і.т^,, -5.2)
(4.2.37)
Учитывая решение (4.2.32), получим:
¦2 -l&2-Q&^2-t)+2xlsh + Д
„2 =J_ 2
°83Г. - ґі 5ю ' ,2
269
°**' "VJ °k +S*2) + CT|+CTk- (4'2-38)
где сос =l/2-j5»|max , а корни ^*i5.v,2 .определяются из соотношения (4.2.36).
Для принятого выше (4.2.27) уровня инструментальных погрешностей элементов БИИМ на ЭСГ и при погрешностях CHC по координатам места а§ф<30м и Д/0Ср=Нс, учитывая
также, что погрешности начальной выставки аналога вертикали ие превышают <3,0угл.с, а погрешности калибровки дрейфа
8<5х (qg ) не превышают сг^= < Ю-'3 град/ч , получим, что о0% 13,7 угл с , as^t < 4.0 угл с , а время переходного процесса в
систе\1с (без учета времени калибровки дрейфов) составляет около 1,7 ч. Отметим, что превалирующее влияние оказывают погрешности калибровки ЧЭ БИИМ, УОЛ и систематические составляющие погрешностей CHC Наблюдаемость непрогнозируемого ухода экваториального ЭСГ по 5а» , как уже отмечалось, непосредственно следует из уравнения для измерения z-K .
Представим решение для дисперсии ошибки оценки оа* в
виде, аналогичном (4.2.31), т.е. a?- = +®2 > где <з~_ )
а* ба, 5а; ба*
а2 — дисперсии ошибок оценок соответственно систематичес-Sa,
юй 5a*.
Очевидно, что согласно модели погрешностей аналога ИСК при использовании измерений z^ из (4.2.28) и при условии, что предварительно произведены начальная выставка и калибровка погрешностей аналогов вертикали и ИСК в части ухода полярного ЭСГ с точностью до ошибок оценки соответственно Y = Y -4. у* и 5т* - Йт* + 8т? , для дисперсии ошибки оценки oa* в первом приближении будет справедливо соотношение
2 1 -> 1
Oa- Ot- ¦ COS-ф ¦( С052 ф
270
Set* =oqz2
где g?№ — дисперсия систематической составляющей погрешности CHC по отшествию, представляющая собой случайную величину при начальной выставке и калибровке ИСОН в различных условиях; а2= ,а~ — дисперсии ошибок оценок система-
тических Sx+, у составляющих погрешностей, характеризуемые
выражениями (4.2.32) и типа (4.2.17).
Для нахождения выражения для а2_ необходимо решение
5а,
ковариационного уравнения Риккати для динамической системы 5«2т - О,
при измерениях -~Sa?-f v^, где бсо^-Дбш^ ),0^^(5©^ ) -
систематическая и флюклуанионная составляющие неучтенного дрейфа экваториального ЭСГ, аппроксимируемая соответственно случайной постоянной и белым шумом с интенсивностью
^ = 6^+-1-7*—!-sir*
cos q> cos q>
- шумы измерений, включающие флюктуационные составляющие ошибок оценок погрешностей аналога ИСК, аналога вертикали, погрешности CHC по отшествию, характеризуемые суммарной интенсивностью
"^J^fesm2 +CTW)A,ocp •
Для установившегося режима получим следующее решение
ковариационного уравнения о2 = J0§г\ .
5а»
Тогда, учитывая изложенное выше, получим
* 2 , 1-2
* cos q> 1 cos q> c
Отсюда следует, что с увеличением широты места объекта эффективность позиционных измерений для коррекции аналога ИСК по переменной Sa*, т.е. уходу экваториального ЭСГ в
271
плоскости земного экватора, снижается. При принятых выше [(4.2.27)] исходных данных и результатах начальной выставки аналога вертикали и суточного контура БИИМ получим, что в широтах 60 - 70° 053; < 25 угл.с.
Получив таким образом оценку погрешностей начальной выставки и калибровки аналогов вертикали и ИСК, учитывая при этом в выражениях для погрешностей аналога вертикали результаты решения задачи выставки и калибровки погрешностей аналога ИСК, и задавшись значениями ковариационных матриц
