Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Электротехника -> Анучин О.Н. -> "Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов" -> 85

Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов - Анучин О.Н.

Анучин О.Н., Емелъянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов — СПб, 1999. — 357 c.
ISBN 5-90780-22-8
Скачать (прямая ссылка): integrsisynav1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 115 >> Следующая

259
Для этих возмущений погрешности аналога вертикали в установившемся режиме согласно решениям (4,1.5) и (4,1,9) могут быть выражены следующими аналитическими зависимостя-ми:
для средних значений:
go
CO0
Л,? +Ig +^1-^.,8^0 +800^--8^ J +
2qvco05co"v -coj
^ + А{
So
q0
J=I
4»/-V/)+
J=I
•/fj-cojf +4cJco„aiJ
(4.2.14)
= -І.5т,0 + 8?,я+^-1|8Клс
где tgy,- =
2c,vco0<B ,
~ 2 2 CO0 -со,-
для установившихся значений дисперсий:
,2 . Mg_ 2, k+.4^+2^mok ,J,
рл ~ o12— 2І 8 2-—-2І "
2qvcD0(u6 +2qvC00H5+C00j ?o2?vK + 25„CO0H11 + (D0)
2?vVA+2q„co0nA+co5j 4q,,g0
(4;?,
.15)
^2 Я2со0(ц8 + 2с.„ю0) 2 | Цд__2
+--Пал +^4^0.-
Рассмотрим оценку точности и время переходного процесса для режима начальной выставки северного канала аналога вертикали (4.2.5) БИИМ при использовании фильтра Калмана для обработки скоростньтх измерений (2.4.4). При этом флюктуационные составляющие входных возмущений W1z11Uy2 и шумы Vy измерений представим эквивалентными белыми шумами соответствующей интенсивности
2ст? т 2er2 т 2егд
Hg ^ ИЛ
при ,,„ а
:-- nL,A»v2 (4.2,16)
' Гу = CI2ZzV00P .
Решения для дисперсий ошибок оценок ? , ДКдг представим в виде
„2 2 , „2 2 „2 , „2
ст~ - pj-+ ст~,.,а г; =ъ ~ +ет , P ? ?" A(V AVn &v?
j~k ,CT-j - дисперсии ошибок оценок колебательных CO-
? AVn
" ¦¦, івляющих ?A , АКд- погрешностей системы;
ст-, ст2 ~ - дисперсии не оцениваемой при выставке аналога
? AVn
вертикали систематической составляющей погрешности ? 11 ошибки оценки систематической погрешности AVn , представляемых случайными величинами от выставки к выставке аналог3 вертикали и согласно модели погрешностей системы прибяи женно равных
261
SO
(4.2.17)
а~, , о"" ошибок оценок R
ДКу и оценки времени пере-
ходного процесса при начальной выставке аналога вертикали БИИМ с использованием фильтра Калмана необходимо решение ковариационного уравнения типа Риккати
cjMl = FyPy(t) + Py(t)FyT + Oy-at
- Py (t)HyrRy~l HyPy (I), Py (I0) = Py0
где с учетом принятых выше допущений соответствующие матриць: и.меют вид:
1 '
'ро О
О
Qv
О
QaZ
Ну = [о 1
Ry=iy. (4.2. IS)
Известно, что решение такого ковариационного уравнения Может быть найдено в следующем виде. Если положить, что
Py(i) = n(t),r](t), 'о исходному нелинейному матричному дифференциальному
262
здесь crai,\,4,5(0 — дисперсии систематических составляющих соответственно погрешностей акселерометров, списьшающих устройств ЭСГ, УОЛ и проекции 5со?? неучтенного дрейфа ЭСГ,
представляющих собой случайные величины при начальной вы-ставке аналога вертикали в различных условиях; a§T? — дисперсия начальной погрешности 5t*q аналога ИСК; сг- - диспер-
Nc
сия систематической составляющей погрешности CHC по скорости; оз (, — собственная частота аналога вертикали с учетом управления, сформированного по данным фильтра Калмана. Для нахождения аналитических выражении для дисперсий
— 2
шю будут соответствовать два уже линейных матричных да#фейенциальнъгх уравнения:
.. . , й(') = ^"(0+й""(')."('о) = ^о, (42
т(1) = н1ку-ХНут,(()-Р^т((\т(10)^Е1л.
Решение системы (4.2.19) линейных дифференциальных уравнений может быть представлено в виде
.'"(')J L Е .
где Ф(л;(','о) _ переходная матрица состояния системы (4.2.19), удовлетворяющая дифференциальному уравнению
фга (', 1O) = Fi хфгс (', 'о). фіх ('о . <о) = ?2х2 • В случае стационарности исходной системы и измерений
Фі-(Мо) = <^'ї('~Ч
(4.2.20)
С учетом (4.2.18) имеем, что
Qv
(4.2.21)
(4.2.22)
Собственные значения матрицы F\--r, т.е. собственные частоты svt (1 = 1,2) ковариационного канала, которые равны удвоенным собственным частотам avi рассматриваемого аналога вертикали, могут быть найдены из решения следующего характеристического уравнения
0 -д-1 0
So 0 0 QaZ
0 0 0 -So
0 л-1 0
\sE-Fyr\ = 0 или s4-8°zs2 + gl\-L.
= 0.
Очевидно, что решения этого алгебраического уравнения различны и симметрично расположены относительно начала координат, т. е.
263
2T' у 4ry
U2 •r
'3,4
(4.2.23)
S0L <2
2'V ^ 4??
Определив решения (4.2.23), можно дать приближенную оценку времени переходного процесса в рассматриваемой системе при решении задачи начальной выставки аналога вертикали с использованием фильтра Калмана в виде
'пер
2
(4.2,24)
Иеиользуя матричное преобразование подобия, которое приводит Матрицу Fyv к диагональному виду
My ^FyvMy
"Л 0 ' "Л 0 "
, Fy^ = My
0 -Л_, 0 -Л
My
My
где Л - диагональная матрица из собственных значений Sj і
матрицы /и; с положительными действительными частями; искомое решение матричного ковариационного уравнения для установившегося режима (/ -> х) можно найти в виде
AiVn Щ\2
MV22
Ру=МуПМу'2ъ где My =
так называемая
модальная матрица. Откуда
k2|-S22 - QaZ'f'42 + 2v2S,22 + glQbn'1 + v4 ]
Окончательно, учитывая решение (4.2.17), получим что -> 1 _-> 2 ->
O^ =—-С" +Од + о; +
? го
(4,2.25)
^0^2(^1-^2)
^Vd -SaST-'^,? +2V2S2, +«I?»/);"1+V4],
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 115 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed