Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 110

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 104 105 106 107 108 109 < 110 > 111 112 113 114 115 116 .. 155 >> Следующая

Определим коэффициент взаимной сопряженности между этими признаками,
предварительно рассчитав величину <р2:
, 1702 , 802 52 702 1522
255-308 1 255-572 1 255-20 230-308
230-572
82 . 682 34Q2 72
1 = 1,205- 1 =0,205.
1 230-20 415-308 1 415-308 415-20
Подставляем известные значения в формулу (169):
К=\/--- °-'-05 -=-="/-°iH2L=o,226.
V /(3-1H3-1) у 4
247
Найденная величина К=0,226 указывает на наличие слабо* связи между
цветом глаз и цветом волос у человека. Критерий %2Ф = Мр2=900-0,205 =
184,5>х2зг == 18,47 для а-0,1% и fc=(3--1) (3-1) =4. Так как %2ф>%2st,
нулевая гипотеза отвергается т. весьма высоком уровне значимости
(Р<0,001).
Необходимо помнить, что правильное применение критери* X2 основано на
требовании, чтобы в клетках корреляционно* таблицы содержалось не менее
пяти вариант и чтобы общее чш ло наблюдений не было меньше 50.
Несоблюдение этих требовг-
Таблица 11
Цвет глаз блондины Цвет волос рыжие Всего
шатены
Голубые 170 80 5 255
Серые 70 152 8 230
Карие 68 340 7 415
Всего 308 572 20 900
ний не гарантирует получение достаточно точных оценок генерального
параметра рх2, а следовательно, и правильных выводое которые делают на
основании выборочных показателей.
Коэффициент корреляции знаков. Иногда коррелируемые прн знаки выражают
не числами, а знаками: наличие признака - зн& ком плюс, отсутствие -
знаком минус. Такие случаи встречаются например, в психоло-педагогических
исследованиях, когда выяс няют зависимость между поведенческими
признаками. Для изме рения корреляции между такими признаками предложена
формула
Р - P(XY)-P{X)P(Y) П7П
ху У'Р (X) Р (У) (1 - Р (X) (1 -Р (У))
где P(XY) - число совпадений положительных знаков в обще* серии
испытаний, отнесенное к их числу п, т. е. P(XY)="Z( + )/к Р{Х) и P(Y) -
частости положительных знаков для каждого прн знака отдельно, т. е. Р(Х)
=2х( + )/п и Р(У)=2у( + )/я.
Коэффициент корреляции знаков принимает значения от нул? до единицы.
Чем сильнее связь между признаками, тем этот показатель ближе к единице,
и, наоборот, чем слабее зависимости одного признака от другого, тем
меньше будет и коэффициент корреляции знаков.
Пример 15. Изучали зависимость между увлеченностью зн& ниями X и
склонностью учащихся к математике У. Под наблюде
248
шем находилось десять мальчиков (п=10). Результаты наблю-;ений приведены
в табл. 112.
В этой таблице наличие признака обозначено положительным, ; отсутствие
- отрицательным знаком. Общее число совпадений юложительных знаков P(XY)
=4/10=0,4; частости для каждого (ризнака в отдельности Р (X) =6/10=0,6 и
Р (Y) =5/10=0,5; раз-юсти: 1-0,6=0,4 и 1-0,5=0,5. Подставляем известные
значе-шя в формулу (170):
Rxy=-0,4 - 0,6-0,5--------------= _JU0_ = .0ij00,==n 4П^~П 41
/0,6-0,5-0,4-0,5 / 0,06 0,245
Таблица 112
Номера исследуемых
При 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Число
знаки +
X + + + + + + 6
Y + " + + + + " 5
Пример 16. Выясняли зависимость между упрямством детей л' и строгостью
требований родителей Y. Под наблюдением на-;одилось 15 учащихся и их
родителей из разных семей. Резуль-"аты наблюдений приведены в табл. 113.
Таблица 113
Номера испытуемых
При 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 Число
знаки +
X + _ + + _ _ + _ + + + _ _ 7
Y + + + + + + 6
3 данном случае P(XY) =5/15=0,33; Р(Х) =7/15=0,47 и (F) =6/15=0,40.
Отсюда
D 0,33 - 0,47¦ 0,40 ^ 0,142 _ 0,142 _ п ^
/0,47-0,40-0,53-0,60 /Мб 0,245 '
Если сравнивать первый результат со вторым, то можно ска-:ать, что в
первом случае сопряженность между признаками тесколько слабее, чем во
втором.
Бисериальный коэффициент корреляции. Для измерения тес-юты связи между
качественными признаками с двумя вариан-
249
тами и количественными признаками используют бисериальныи коэффициент
корреляции
rb-*L=b. 1/ -"1"*- , (171
bs sx у N(N-\) V
где xi и X2 - средние арифметические из отдельных значений альтернативных
групп с их объемами ri\ и л2; N- (я1+я2) - общее число наблюдений, или
объем выборки; sx - средне? квадратическое отклонение для всей выборки.
Бисериальный коэффициент корреляции изменяется от - до +1; при Xi=X2
Предыдущая << 1 .. 104 105 106 107 108 109 < 110 > 111 112 113 114 115 116 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed