Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 109

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 103 104 105 106 107 108 < 109 > 110 111 112 113 114 115 .. 155 >> Следующая

нормальные зачаточные
Серая а---75 6 = 16 а+Ь=91
Черная с= 14 d= 68 c+d=82
Сумма а+с=89 b+d= 84 л= 173
Подставляя известные значения в формулу (164), находим
75.68 -14-16 4876 4876 л ссо
Г л = -==== =-----------> -7--=------=U,o5o.
л ^ 89.84-91-82 /55785912 7469
Ранее было показано, что распределение вероятных значений :ритерия
%2 является непрерывным (см. рис. 22). Качественные :ie признаки
дискретны, их числовые значения не распределяются непрерывно. Учитывая
эту особенность, в формулу (164) принято вносить поправку Иейтса на
непрерывность вариации, рав-(ую половине объема выборки. Эту поправку
вычитают из раз-юсти (ad-be), и формула (164) принимает следующий вид:
ГА : - ~Ь° 1 }Г0^ ¦ , ¦ . (165)
V(a + b)(c+d)(a+c)(b+d) v '
Лрименим эту формулу к только что рассмотренному примеру:
(75-68-- 14.16)-0,5-173 = 47 895 Га~ /89-94-91-82
~ 7469,0 ~ '
245
Полученная величина указывает на наличие тесной связи между окраской тела
и развитием крыльев у дрозофилы. Значимость этого показателя (%2ф=173
(0,641)2=71,08) значительно превышает критический уровень х2"( = 10,83
для а=0,1% и ?=1 (см. табл. VII Приложений). К такому же заключению
приводит и оценка достоверности (значимости) коэффициента га = 0,641 по
величине ^-критерия Стьюдента:
/ =0,641 1 / ----------------=0,641 ]/
ф у 1-(0,641)2 V 0.58S
,589
=0,6411^2903 = 0,641 • 17,0838 = 10,92.
В табл. V Приложений для ?=173-2=171 и а=0,1% находим Ut = 3,37. Так как
t^>tst, нулевая гипотеза опровергается на высоком уровне значимости
(Р<0,001). Следовательно, с вероятностью Р"99% можно считать доказанным
наличие тесной связи между окраской тела и развитием крыльев у дрозофилы.
Коэффициент ассоциации Юла. Этот непараметрический показатель связи
между качественными признаками, группируемыми в четырехпольную таблицу,
определяют по формуле
fld - be /4 лл\
<166>
Как величина случайная, коэффициент ассоциации Юла сопровождается
статистической ошибкой
¦ч^/т+т+т+т' <167>
В формулах (166) и (167) символы а, Ь, с и d имеют то же значение, что и
в формуле (164). Достоверность этого выборочного показателя проверяют по
величине ^-критерия Стьюдента. Вычислим г<з для данных из примера 13.
Необходимые данные содержатся в табл.110:
75.68 - 14-16 5100-224 4876 " П1С
Г п ----------------------------------------------=-=-=и,У 1о.
w 75-68 + 14-16 5100 +224 5324
Полученная величина (r<j=0,916), как и можно было ожидать, значительно
выше той, которая была найдена ранее [см. формулу (164)], что связано с
конструкцией коэффициента ассоциации Юла. Находим ошибку этого,
показателя:
__ 1-(0,916)2 ] / 1 . 1 1 1 __
' 'О 2 V 75 68 14 16
= -МП ^0^599=0,0805-0,40 = 0,032.
246
Отсюда *ф=0,916/0,032=28,6. Для ? = 173-2=171 иа = 0,1%' критическая
точка ist = 3,37 (см. табл. V Приложений). Нулевая гипотеза отвергается
на 0,1%-ном уровне значимости (Р<0,001), что подтверждает сделанный выше
вывод о наличии связи между окраской тела и развитием крыльев у
дрозофилы.
Коэффициент взаимной сопряженности. Для определения степени
сопряженности между качественными признаками с числами вариант, большими
двух, служит коэффициент взаимной сопряженности или полихорический
показатель связи, предложенный К. Пирсоном:
/ ..о / ..о
(168)
где <р2= 2,------------I -1 -величина, в которой fxy обозна-
\ 2 f х 2 f у
чает частоты в клетках многопольной корреляционной таблицы, а 2fx и 2fy -
суммы частот по строкам и столбцам той же таблицы; N='Efx+'Efy - общая
сумма частот, или объем выборки.
Пирсоновский коэффициент взаимной сопряженности (С) имеет один
существенный недостаток: его значение значительно зависит от количества
вариант коррелируемых качественных признаков.
Учитывая этот недостаток, А. А. Чупров внес поправки в формулу (168),
которые приняли следующие выражения:
К2=------?L- =г-^- = ¦=¦"¦ з--... (169)
Здесь К-коэффициент взаимной сопряженности Чупрова; пх и пу - численность
групп по строкам и столбцам многопольной таблицы; N - объем выборки.
Остальные символы объяснены выше. Нулевую гипотезу отвергают, если %2Ф =
Мрдля принятого уровня значимости и числа степеней свободы
Пример 14. Изучали зависимость между цветом волос и цветом глаз у
человека. Результаты наблюдений сведены в табл. 111.
Предыдущая << 1 .. 103 104 105 106 107 108 < 109 > 110 111 112 113 114 115 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed