Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
58
1.3. РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Г Л а в а 3 РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
1. ЭНЕРГИЯ
1°. Энергией называют скалярную физическую величину, являющуюся единой мерой различных форм движения вещества и полей и соответствующих им взаимодействий. Энергия системы количественно характеризует систему в отношении возможных в ней превращений движения, которые происходят благодаря взаимодействию частей системы как друг с другом, так и с внешними телами (внешней средой). Энергия системы — функция состояния системы относительно выбора исходного состояния и системы отсчета.
Для количественной характеристики качественно различных форм движения, рассматриваемых в физике, вводятся соответствующие им виды энергии: механическая, внутренняя, электромагнитная, ядерная и др.
2°. Энергия системы может изменяться только в процессе взаимодействия системы с внешней средой. Об этом свидетельствует закон сохранения и превращения энергии: при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется.
Изолированной системой называют систему, которая никак не взаимодействует с внешней средой, т. е. не обменивается с ней энергией.
Этот закон связан с однородностью времени и является одним из важнейших законов природы.
Если система не изолированная, то изменение ее энергии благодаря внешним воздействиям численно равно и противоположно по знаку алгебраической сумме изменений энергии всех внешних тел и полей, взаимодействующих с системой.
3°. Для макроскопической системы возможны три качественно различные способы обмена энергией с внешней средой — путем совершения работы, путем теплообмена и путем обмена веществом (массообмена).
Изменение энергии тела, осуществленное первым способом, называют работой, совершенной над этим телом. Соответственно изменение энергии тела, осуществленное вторым способом, называют количеством теплоты, сообщенной телу.
1.3 2. РАБОТА
59
Передача энергии путем совершения работы производится в процессе силового взаимодействия тел. Поэтому можно говорить, что работа, совершенная над рассматриваемым телом, есть не что иное, как работа сил, приложенных к этому телу Co стороны всех других (внешних) тел, с которыми оно взаимодействует. Работа, совершаемая над телом, может непосредственно пойти на увеличение любого вида энергии этого тела.
Передача энергии путем теплообмена между телами обусловлена различием температур этих тел и может осуществляться как при непосредственном контакте
тел — теплопроводность и конвективный теплообмен-----
так и посредством испускания и поглощения электромагнитного излучения — теплообмен излучением. Энергия, получаемая телом путем теплообмена, может непосредственно пойти только на увеличение его внутренней энергии.
2. РАБОТА
1°. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Элементарная работа SA силы F равна скалярному произведению силы на элементарное (малое) перемещение dr точки ее приложения:
8А = F dr = F ds cos a = F^ ds,
или, в декартовых координатах,
SA = Fx da: + Fy йу + Fz dz,
где г — радиус-вектор точки приложения силы, х, у Vl г — ее декартовы координаты, Fx, Fy и Fz — проекции вектора силы на оси координат, а — угол между векторами F и dr; ds = |dr | — элементарная длина пути точки вдоль траектории, Fz = F cos а — проекция силы F на касательную к траектории.
Элементарная работа обозначена через SA, а не dA, так как в общем случае она не является полным дифференциалом, т. е. криволинейный интеграл от SA вдоль произвольной замкнутой траектории точки приложения силы не равен нулю, в то время как этот интеграл от полного дифференциала должен быть тождественно
60
1.3 РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
равен нулю. Например, работа сил трения вдоль замкнутой траектории тела может быть не равна нулю.
Для материальной точки, на которую действует сила F,
SA = Fv df = vdp,
где VHp — скорость и импульс материальной точки.
2°. Если на механическую систему одновременно действуют силы F1, F2, ..., Fn, то элементарная работа 8А, совершаемая над системой за малый промежуток времени dt, равна алгебраической сумме элементарных работ всех сил:
п п п
SA= ^SAi = XFidr- 2Fiv<dt’
1=1 І = I 1 = 1
где dr( и V1- — элементарное перемещение и скорость точки приложения силы F1-. Суммарная работа всех внутренних сил при движении твердого тела тождественно равна нулю.
3°. В случае поступательного движения твердого тела все векторы dr, одинаковы и равны dr. Поэтому элементарная работа всех внешних сил, действующих на тело, равна элементарной работе главного вектора внешних сил на перемещении dr:
Tl
SA = X F1- dr = F dr = F vc dt = vc dp,
/=1
где vc и p = mvc — скорость центра масс и импульс тела массы т.
Если твердое тело вращается вокруг неподвижной точки О — начала координат, то элементарная работа всех п сил, действующих на тело,
SA = Y1 (г4 X F ) ю dt = Mo dt = M dp,
і= I
где M — главный момент системы сил относительно точки О, d<p = codt — вектор элементарного поворота, ю — мгновенная угловая скорость. Эта же формула
