Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 13

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 307 >> Следующая


r' = r - (rO + V)’

t'=t,

где гиг' — радиусы-векторы движущейся точки в первой и второй системах отсчета, ve = const — скорость равномерного и прямолинейного движения второй системы по отношению к первой, а г0 — радиус-вектор, проведенный из начала О первой системы отсчета в начало О' второй системы отсчета в начальный момент времени f = 0. Второе условие (?' = t) выражает абсолютный характер времени в классической механике, т. е. одинаковость его течения во всех системах отсчета.

2°. Скорости и ускорения материальной точки в обеих системах отсчета связаны соотношениями:

v' = dr' __ dr
dr d7
a' = ^ _ dv
d f' df

Ускорение какой-либо материальной точки во всех инерциальных системах отсчета одинаково.

Из формул преобразования Галилея следует, что псе эти величины во всех инерциальных системах одинаковы:

' г' - г[ = г2 - Tl И V' - V^ = V2 - V1.

Поэтому одинаковы и результирующие силы, дейст-іующие на движущуюся материальную точку:

F=F.

Масса материальной точки не зависит от состояния движения и потому одинакова во всех системах от-yj^Tn (m' = т). Следовательно, если уравнение динами-Tp^ материальной точки в одной инерциальной системе К», мота имеет вид: та = F, то и в любой другой инерциаль-системе отсчета оно имеет такой же вид: т'а' = F'.
46 1.2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Иными словами, уравнения, выражающие законы Ньютона, инвариантны относительно преобразования Галилея, т. е. не изменяют свой вид при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

3°. Механический принцип относительности (принцип относительности Галилея): равномерное и прямолинейное движение (относительно инерциальной системы отсчета) замкнутой механической системы не влияет на ход протекающих в ней механических процессов.

¦Другая эквивалентная формулировка механического принципа относительности: законы механики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.

Механический принцип относительности свидетельствует о том, что в ньютоновской механике все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны. Нет никаких основании для выделения какой-либо определенной («основной») системы отсчета, по отношению к которой покой и движение тел можно было бы считать абсолютными. Дальнейшее обобщение принципа относительности сделано в теории относительности.

10. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

1°. Между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, прямо пропорциональные произведению масс этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними (рис. 1.2.5):

P пт1т2 ^12

- -R '

где F12 — сила тяготения, действующая на точку 1 массой mj со стороны другой материальной точки массой т2,

R12 — радиус-вектор, проведенный из точки 2 в точку 1,

I f12 F21 2 R = ІК12І — расстояние между

r>mg точками. Коэффициент G на-

12 зывают гравитационной постоянной (постоянной тяго-

Рис. 1.2.5 тения).
1.2.10 ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

47

По третьему закону Ньютона сила F21, действующая на материальную точку с массой тп2, равна силе F12, но направлена в противоположную сторону:

P _ _P _ QmImZ ^12 — _Qmlm2 ^21

R2 R R2 R

где R2I = R12 — радиус-вектор, проведенный в точку 2 из точки 1.

2°. Достаточно малые элементы двух тел произвольной формы и размеров можно считать материальными точками, массы которых равны произведениям их объемов ((IV1 и dF2) на плотности (P1 и р2). Поэтому сила тяготения dF12, действующая на элемент первого тела со стороны элемента второго тела, равна

ClF12 = -Ge^ r12 W1AV2.

Результирующая сила F12 притяжения первого тела вторым равна

F12 = -G Jp1ClF1 }^r12dF2,

F2rI2

где интегрирование проводится по полным объемам V1 и V2 обоих тел. В случае однородных тел их плотности постоянны и

Fi2= Gp1P2 JdF1J^dF2.

12

3

V,r12

Для двух твердых тел шарообразной формы, плотность каждого из которых зависит только от расстояния до его центра,

*\2

'¦де Tn1 и т2 —массы этих тел, R12 — радиус-вектор, со-диняющий центры второго и первого тел, a R = |R12|.
48 1.2 ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Эта формула справедлива также и в том случае, когда одно из тел имеет произвольную форму, но его размеры во много раз меньше радиуса второго тела.

В частности, ею можно поль-збваться для приближенного расчета силы тяготения тел к Земле.

3°. Силой тяжести материальной точки называют силу Р, равную векторной разности между силой F тяготения этой материальной точки к Земле и центростремительной силой F , обусловливающей участие материальной точки в суточном вращении Земли (рис. 1.2.6):

P = F- Flr,

Рис. 1.2.6

причем

F = т(Л2Я cos ф,

где т — масса точки, ю — угловая скорость суточного вращения Земли, R — радиус Земли, а ф — географическая широта места наблюдения А.

Другое определение силы тяжести, эквивалентное вышеприведенному: сила тяжести материальной точки равна сумме силы F тяготения этой материальной точки к Земле и переносной силы инерции Fp, обусловленной суточным вращением Земли с угловой скоростью со: P = F +Fe = F- та х (сох г), где г — радиус-век-тор материальной точки, проведенный из центра Земли, am — масса точки.
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed