Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
Как известно, физические законы относительно 2Х не отличаются от законов,
отнесенных к 22; это связано с тем, что в гравитационном поле все тела
ускоряются одинаково. Поэтому при современном состоянии наших знаний нет
никаких оснований полагать, что системы отсчета 2Х и 22 в каком-либо
отношении отличаются друг от друга, и в дальнейшем мы будем предполагать
полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего
ускорения системы отсчета.
Это предположение распространяет принцип относительности на случай
равномерно ускоренного прямолинейного движения системы отсчета.
Эвристическая ценность этого предположения состоит в том, что оно
позволяет заменить однородное поле тяжести равномерно ускоренной системой
отсчета, которая до известной степени поддается теоретическому
рассмотрению.
§ 18. Пространство и время в равномерно ускоренной системе отсчета
Рассмотрим сначала тело, отдельные материальные точки которого в
некоторый определенный момент времени t в неускоренной системе отсчета S
покоятся относительно S, но обладают определенным ускорением. Как влияет
это ускорение у на форму тела в системе отсчета /5?
Если подобное влияние существует, оно будет заключаться либо в
равномерном изменении размеров в направлении ускорения, либо же в двух
перпендикулярных ускорению направлениях, ибо другие результаты
исключаются по соображениям симметрии. Каждое обусловленное ускорением
сокращение (если оно вообще существует) должно быть четной функцией у;
следовательно, им можно пренебречь, если ограничиться случаем, когда у
так мало, что можно отбросить члены второй и более высоких степеней по у.
Поскольку в дальнейшем мы ограничимся этим случаем, влияние ускорения на
размеры тела можно не учитывать.
Рассмотрим теперь систему отсчета 2, равномерно ускоренную относительно
неускоренной системы отсчета S в направлении оси X последней. Пусть часы
или масштаб в системе отсчета 2 в покое идентичны часам или масштабу в S.
Предположим, что начало координат системы отсчета 2 движется вдоль оси X
системы отсчета S, а оси 2 параллельны осям S. В каждый момент времени
существует неускоренная система отсчета S\ координатные оси которой в
рассматриваемый момент (в определенный момент времени t' в S') совпадают
с координатными осями
106
8
О принципе относительности и его следствиях
системы отсчета 2, Если точечное событие, происходящее в этот момент
времени t\ имеет в 2 координаты |, ц, ?, то
*' = 5,
у' = л"
*• = I,
поскольку, согласно сказанному выше, можно не учитывать влияние ускорения
на размеры тела, применяемого для измерения rj, ?. Представим себе далее,
что часы в 2 в момент времени f в S' идут так, что показывают в этот
момент t\ Как будут идти часы в следующий промежуток времени т?
Прежде всего следует учесть, что специфическое влияние ускорения на ход
часов 2 можно не принимать во внимание, так как оно должно быть порядка
у2. Далее, поскольку влиянием скорости, приобретенной за время т, на ход
часов можно пренебречь и поскольку путь, пройденный относительно S*
часами за время т, по порядку величины равен т2, и, таким образом, им
можно тоже пренебречь, показания часов в 2 за элемент времени т полностью
совпадают с показаниями часов в S*.
Отсюда следует, что свет в вакууме распространяется относительно 2 в
течение элемента времени т с универсальной скоростью с, если мы определим
одновременность в системе отсчета S\ мгновенно покоящейся относительно 2,
и если мы будем применять для измерения времени и координат
соответственно часы и масштабы, эквивалентные тем, которые применяются
для измерения времени и пространства в неускоренных системах. Таким
образом, и в этом случае для определения понятия одновременности можно
применять принцип постоянства скорости света, если ограничиться очень
малыми световыми путями.
Теперь представим себе, что часы в 2 поставлены указанным образом в тот
момент t - 0 в S, когда 2 мгновенно покоится относительно S. Совокупность
показаний поставленных таким образом часов мы будем называть "местным
временем" о системы отсчета 2. Физический смысл местного времени, как это
непосредственно видно, заключается в следующем. Если для измерения
времени процессов, происходящих в отдельных элементах пространства 2,
применять местное время а, то законы, которым подчиняются эти процессы,
не могут зависеть от положения рассматриваемого элемента объема, т. е. от
его координат, при условии, что в разных элементах объема применяются не
только одинаковые часы, но и одинаковые масштабы.
Напротив, местное время а непосредственно нельзя считать "временем"
системы отсчета 2, и именно по той причине, что два точечных события,
происходящие в разных точках 2, в смысле нашего определения
107
О принципе относительности и его следствиях
1907 г.
неодновременны, когда их местные времена равны. Если какие-либо двое
часов в 2 в момент t = 0 синхронны относительно S и совершают указанные
