Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
на кривой указаны значенияг вычисленные согласно теории относительности,
причем для е/ц принято значение 1,878 -107.
Принимая во внимание трудность исследования, такое согласие можно считать
удовлетворительным. Однако наблюдаемые отклонения являются
систематическими и значительно превосходят экспериментальные ошибки
измерений Кауфмана. Тот факт, что вычисления Кауфмана не содержат ошибок,
следует из того, что Планк 23, применяя другой метод вычислений, получил
результаты, полностью согласующиеся с результатами Кауфмана.
Вопрос о том, являются ли причинами систематических отклонений еще не
учтенные источники ошибок или несоответствие основ теории относительности
экспериментальным фактам, можно с уверенностью решить лишь тогда, когда
будут получены более разнообразные экспериментальные данные.
22 Указанный на рис. 2 масштаб означает миллиметры на фотопластинке.
Изображенная кривая является не точно наблюдаемой кривой, а "приведенной
к бесконечно малому отклонению".
23 Ср. М. Planck. Verhandl. Dtsch. Phys. Ges. VIII. Jahrg., 1906, N 20;
IX. Jahrg., 1907, № 14.
91
О принципе относительности и его следствиях
1907 г.
Необходимо еще отметить, что теории движения электронов Абрагама 24 и
Бухерера 25 дают кривые, согласующиеся с экспериментальной кривой
значительно лучше, чем кривая, соответствующая теории относительности.
Однако, по нашему мнению, эти теории вряд ли достоверны, поскольку их
основные предположения о массе движущегося электрона не вытекают из
теоретической системы, охватывающей более широкий круг явлений.
IV. К МЕХАНИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ СИСТЕМ
§ 11. О зависимости массы от анергии
Рассмотрим физическую систему, окруженную оболочкой, непрозрачной для
излучения. Пусть эта система не закреплена в пространстве и не подвержена
действию никаких иных сил, кроме электрических и магнитных сил
окружающего пространства. Благодаря последним в систему может поступать
энергия в форме работы и теплоты и эта энергия может претерпевать некие
изменения внутри системы. Согласно соотношению (13), полученная
физической системой энергия, отнесенная к S, определяется выражением
\^dE = \^dt ^(Хаих + Yauv + Zauz) da>,
где (Ха, Ya, Za) означает вектор внешнего не принадлежащего к системе
поля и р/4я - плотность электричества в системе. Преобразуем это
выражение, обращая соотношения (7а), (8) и (9) и учитывая, что, согласно
уравнениям (1), функциональный определитель
D {х\ у, z\ Г)
D {х, у, 2, t)
равен единице. В результате получаем
\^dE = $ ^ (ихХа + uyYa -f- uzZa) den' dt' -f
24 M. Abraham. Gott. Nachr., 1902.
25 A. H. Bucherer. Math. Einfubrung in die Elektronentheorie. Leipzig,
1904, 58 (Ср. примечание после статьи 4, стр. 50.-Ред.).
92
О принципе относительности и его следствиях
или, поскольку и в системе S' должен соблюдаться закон сохранения
энергии,
<№ = рлЕ' + р"^[2х;]*'; (16)
здесь смысл обозначений ясен.
Применим это соотношение к случаю, когда рассматриваемая система движется
равномерно и прямолинейно так, что она, как целое, покоится •относительно
системы отсчета S'. Тогда, если части системы движутся относительно S'
так медленно, что квадраты скоростей относительно S' пренебрежимо малы по
сравнению с с2, в системе отсчета S' можно применять законы механики
Ньютона. Например, в соответствии с теоремой о движении центра тяжести
рассматриваемая система (точнее, ее центр тяжести) будет оставаться
длительное время в покое лишь в том случае, если для произвольного
значения t'
2 л', = о.
Несмотря на это, второй член в правой части соотношения (16) нельзя
•опускать, так как интегрирование по времени следует проводить между
двумя определенными значениями t, а не t'.
Если же в начале и в конце рассматриваемого промежутка времени внешние
силы не действуют на систему, то этот член обращается в нуль, так что мы
получаем просто
dE = $dE'.
Из этого равенства мы прежде всего заключаем, что энергия (равномерно)
движущейся системы, не подверженной действию внешних сил, представляет
собой функцию двух переменных, а именно: энергии Е0 системы относительно
сопутствующей системы отсчета 26 и скорости перемещения системы q, причем
дЕ _ 1
дЕ0 ~ Vl - (д2/с2) '
Отсюда следует, что
Е = -уТ=ЩЩ ?° + (Р('7)-
где ф (q) - некоторая, пока еще не известная функция q.
26 Здесь, как и в дальнейшем, нижний индекс 0 применяется для указания
того, что рассматриваемая величина относится к системе отсчета,
покоящейся по отношению к данной физической системе. Поскольку
рассматриваемая^ система покоится относительно системы отсчета S', можно
заменить здесь Е' на Ео.
93
О принципе относительности и его следствиях
1907 г.
В § 8 и 9 мы уже исследовали случай, когда Е0 равна нулю, т. е. когда
энергия движущейся системы является функцией только скорости q. Из
соотношения (14) непосредственно следует, что мы должны положить
Таким образом, мы получаем
причем здесь постоянная интегрирования опущена. Из сравнения этого
выражения для Е с содержащимся в соотношении (14) выражением для
