Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
внутри полосы и в промежутках. По той же причине магнитные заряды,
находящиеся на концах сечения полосы, вносят лишь исчезающе малый вклад в
магнитное поле6. Тогда соотношения (13) дают для области внутри полосы
следующие соотношения:
2 Т
55,
55, + f е2 = ^(^+^-(c)г).
Эти соотношения могут быть записаны также в следующей форме: 1 - Иг ~)
55, = ~ (ер - 1) Ъ2 + р (1 -
-1 - ец -V) (c), = е (1 V) + - (ец - 1) ф;/.
(1)
Для пояснения соотношений (1) заметим следующее: на поверхности полосы
электрическая индукция (c)2 не испытывает скачка, так что
6 Это становится понятным также из того, что мы без существенного
изменении соотношения между размерами пластин конденсатора и полосы можем
придать им форму круглых цилиндров, в случае которых, как видно из
соображений симметрии, свободные магнитные заряды вообще не могут
возникнуть.
120
9
Об электродинамических уравнениях движущегося тела)
равняется заряду единицы поверхности пластины конденсатора (точнее*
заряду на пластине Ах). Далее разность потенциалов между пластинами
конденсатора Ах и А2 равна (52б, где б - расстояние между пластинами, так
как если мы представим себе бесконечно узкую щель, пересекающую-полосу
параллельно плоскости XZ, то @2 благодаря граничным условиям равна
электрической напряженности в щели.
Рассмотрим сначала случай, когда внешнее магнитное поле отсутствует, т.
е. когда в рассматриваемом пространстве напряженность магнитного поля фу
вообще исчезает. Тогда соотношения (1) принимают следующий вид:
(1_ *I*1-)(r)V= " (еИ - !)
(!_.,* 5)0, =
Так как v <С с, то если ец - 1 ]> 0, коэффициенты при @2 в обоих
последних равенствах положительны. Коэффициенты при 25у и Ю2 при этом
больше, равны или меньше нуля, когда скорость полосы соответственно
меньше, равна или больше, чем c/J/^ep, т. е. скорость распространения
электромагнитных волн в диэлектрике. Если @2 имеет определенное значение,
т. е. к пластинам конденсатора приложено определенное напряжение, и если
изменять скорость диэлектрика от меньших величин к большим, то сначала
растет как вектор О, пропорциональный заряду пластин конденсатора, так и
магнитная индукция в диэлектрике. Если v достигнет величины с/Уе\х, то
как заряд конденсатора, так и магнитная индукция станут бесконечно
большими. Значит в этом случае диэлектрик был бы разрушен от приложения
сколь угодно малой разности потенциалов. Для всех v^> с/Ущ значения О и В
отрицательны. В последнем случае напряжение, приложенное к пластинам
конденсатора, создавало бьг на конденсаторе заряд противоположного знака.
Теперь рассмотрим еще случай, когда существует внешнее магнитноа поле фу.
Тогда получаем соотношение
f1 - = 8 (l - + 7(8*1 -
которое дает связь между @2 и ?)2 при заданном фу.
Ограничиваясь величинами первого порядка по v/c, получаем
JDZ = е@2 -{- - (ер. 1) фу, (2У
12t
Об электродинамических уравнениях движущегося тела
1908 г.
в то время как теория Лоренца приводит к соотношению
^2 = 8@Z + ~ (8 1) Н-Фу (3)
Последнее соотношение было проверено экспериментально Г. Вильсоном
(эффект Вильсона). Как мы видим, выражения (2) и (3) отличаются членами
первого порядка. Если бы существовали диэлектрические тела со
значительной магнитной проницаемостью, то можно было бы экспериментально
выбрать между выражениями (2) и (3).
Если пластины Аг и Л2 конденсатора соединить проводником, то на пластинах
появится заряд величины Sz на единицу площади. Мы получим эту величину из
соотношения (2), замечая, что для замкнутых пластин конденсатора,
соединенных проводником, @z = 0. Это дает:
?>z = у (ец - 1)Фщ
Соединяя пластины конденсатора Ал и Л2 с электрометром бесконечно малой
емкости, так что ?)z = 0, мы получаем для напряжения ((Sz-6) соотношение
0 = edz - (ец - 1) $2У.
Поступила 2 мая 1908 г.
iO
ЗАМЕЧАНИЯ К НАШЕЙ РАБОТЕ "ОБ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ
для движущихся тел"*
(Совместно с И. Лаубом)
М. Лауэ любезно обратил наше внимание на неправильное утверждение,
содержащееся в нашей работе г, названной в заглавии 2. В указанной работе
мы писали:
"Замечательно, что граничные условия для векторов <?, D, ф, В на границе
двух сред те же, что и для покоящихся тел. Это непосредственно следует из
уравнений (1а) - (4а)".
Помимо того, что при выводе граничных условий уравнения (За) - (4а) не
рассматриваются, это утверждение верно только в случае, если нормальная к
граничной поверхности компонента скорости обращается в нуль, как это было
в задаче, рассмотренной в § 2 названной работы. Граничные условия для
общего случая легче всего найти, следуя по пути, соответствующему
предложению Г. Герца.
Если граничная поверхность, или, точнее, бесконечно тонкая пограничная
оболочка, движется произвольно, то в расположенной на ней мгновенно
покоящейся точке величины, определяющие электромагнитное поле, в общем
случае изменяются во времени скачкообразно, или бесконечно быстро; однако
эти изменения будут непрерывными для точки, движущейся вместе с
