Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть II -
Скачать (прямая ссылка):
2.5. В соответствии с законом Дальтона давление воздуха в непогруженной в воду пробирке рвзд можно найти как разность атмосферного давления Pq и давления насыщенных паров рнас :
P кіл =Pq- PUOC ¦
54 Аналогично, давление воздуха в погруженной в воду пробирке /?взд больше давления в непогруженной пробирке на величину гидростатического давления столба воды высотой Н, т.е.
/>взд =Po- Pmc + Pgff
При атмосферном давлении воздух— идеальный газ, поэтому его характеристикир, V., T связаны уравнениями состояния:
_ ^взд RT Рвзл~ р I-S'
™взд RT
P взд -
ц
Ґ
L+H 2
-S
S— площадь поперечного сечения пробирки. Здесь учтено, что масса воздуха в погруженной и непогруженной в воду пробирках остается неизменной.
Приравнивая отношения , найденные с помощью каждой
Ръщ
из пар написанных выше уравнений, получаем
(Uh
2 )
Amc =PO- PShJl-( = °'145 '105 Па
--H ,2
2.6. В соответствии с законом Дальтона давление в сосуде складывается из давления сухого воздуха ръзя и давления паров воды
Pn2O; причем, если часть воды остается в жидкой фазе, то давление паров не может превосходить давления насыщенных паров при заданной температуре. Поэтому прежде всего необходимо выяснить — будет ли пар насыщенным или нет. Для этой цели посчита-
55 ем массу воды, которая потребуется для образования, насыщенного пара при t = 100 °С. Из уравнения Клапейрона — Менделеева
т = ^L
нас ^ji '
где P = Pmc =MO5 Па.
Для варианта а) задачи находим
wHac = 11^63 г-
Так как ттс < т, то испарится только часть воды. Пар в сосуде
будет насыщенным, а давление его ршс = 1 • IO5 Па.
Давление воздуха при T= t + 100 °С = 373 °С по закону Шарля
T
P в зд =Ро~-1O
Давление смеси воздуха и пара в сосуде T
Р = Ро~ + Р>mc =2,38-IO5 Па. 1O
Для варианта б) расчет показывает, что для того, чтобы в объеме V= 30 л пар был насыщенным, в сосуд надо поместить как минимум тшс «17,5 г воды. Так как т < тнас, то пар в сосуде не будет насыщенным, поэтому его парциальное давление нужно определить, используя уравнение Менделеева — Клапейрона. В итоге
T mRT „ „ ,„5 „
P = POTT + -TT = 2'2'10 Па-
T0 nV
2.7. В силу прозрачности перегородки парциальное давление газа первого сорта р\ в объеме V2 определяется суммарным объемом сосуда Vj +V2, т.е. в соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева:
P1 =———RT . V1+V2
56 В то же время парциальное давление газа второго сорта в этом объеме зависит только от F2:
Vt
P2 = -RT. F7
Так как сосуд термоизолирован, то согласно закону Дальтона давление газовой смеси на стенки второй части сосуда р'2 будет равно
p2=pi+ p2
V2 + V1
RT.
V2 F1+F2
Тогда отношение установившихся давлений в обеих частях сосуда будет равно
V2C7I+ Vl Г-1
Zl pi
і+¦
V1F2
2.8. Решение аналогично решению предыдущей задачи.
Pl =1 , yjIivI + vl)
P2 V2F1
2.9. До диссоциации число молекул йода в сосуде
т
N = -Na, Ц
//д — число Авогадро. В процессе диссоциации вместо одной молекулы J2 появляются два атома йода, т.е. вместо //-частиц в сосуде образуются N - AN + 2 AN = N + AN частиц идеального газа, для которых
R N p-V = (N + AN) — T = —\ 1 + -
Ni
N*
ДЛО RT = т ( AN)
— 1 + -
N V NJ
RT .
Отсюда
N. mRT
57 2.10. Ненасыщенный водяной пар в сосуде можно рассматривать как идеальный газ, поэтому массу водяного пара т, находившегося в сосуде, можно найти из уравнения состояния идеального газа:
т-POvQ „ т =-Цн,сь
rti
о
Pq , Vq , Tq — первоначальные давление, объем и температура пара; Ph2O — молярная масса паров воды.
После того, как из сосуда улетучилась часть пара, в нем остался пар массой
/и(1 -?).
При увеличении температуры оставшегося пара часть его диссоциировала на водород и кислород. При этом массы диссоциировавшего /ид и недиссоциировавшего пара тн д равны
/ид =w(l-?)8,
тн.д = wjO _ ?)0 _ 5) Схема реакции диссоциации
2Н20->2Н2 +O2.
С учетом закона сохранения массы веществ массы водорода тщ и кислорода Wq2 , образовавшихся при диссоциации, равны
wH2 =^w(I-P)S,
mO2 = \тА =^>«(1-5)5.
Установившееся давление в сосуде (pq + ар) (р0 — первоначальное давление) по закону Дальтона является суммой парциальных давлений оставшегося водяного пара и образовавшихся водорода и кислорода. Каждое из этих парциальных давлений находится из уравнений состояния идеальных газов:
58 где Hti, (іг — масса и масса /-го компонента. В итоге
р0 + Ap =
RT
1 5(l-?)w | 8 S(l-?)w | (I-?Xl-S)w
9 ^H, 9 ^O7
^H,О
(I-P)(I-Y) (1 + сх)
(1 + 5/2)/? ¦
Здесь учтено, что установившаяся температура T = T0 (1 - у) Окончательно
Ap
Po =
(1-Р)(1 + у)(1 + 5/2) 1 + а
= 8,6 IOj Па.
1
2.11. Первоначальная температура углекислого газа
AT
!о
(1 + У)(1-а)
152 К.
-1
(1 + S / 2)(1 - Р) 2.12. Количество газа увеличивается на
Av = V
(1 + 5)(1+ а)
(1 + Р) 1-iy
-1
= 14,6 молей.
2.13. Первоначальное давление в сосуде
р0 =I^. =ш5 ш fo 3 т г
