Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть II -
Скачать (прямая ссылка):
R
T
У 1 экстр у
Ir =» т - 1
2 ЭКСТР ~ V з
4.27. Для приведенного в условии задачи термодинамического процесса первое начало термодинамики запишется в виде
rI^ AT =-RAT+ р AV Tl
(см. решение задачи 4.18). Чтобы выяснить условия, при которых давление газа экстремально, воспользуемся уравнением состояния
RT
для одного моля газа V =- и выразим AV через AT и Ap:
P
86 ЛУ = ЛІТ + АТ) яТ=дрТ + р*Г-рТ-АрТ
= R
(р +Ар) р рAT-TAp
(р + Ар) р Ap
W _RP AT AT р(р + Ар)
р(р + Ар)
Преобразуя второе начало термодинамики, получим
TaP
rp р -T —
T 2 P +Ap
Iim 4P =
ДГ->0 AT CtT T
2 T
Давление будет экстремальным при температуре
1 экстр
= -Т0 =160 К. 5 и
dp
dT
Анализ зависимости — при T < T3kctp и Г> T3kctp показывает,
что экстремальное значение температуры газа соответствует минимуму его давления. Если не требуется обоснование достижения давлением своего минимального значения, то можно использовать способ, предложенный в задаче 4.18: в точке экстремума
C = C1
R
т ^ 1O
-J-R. 2
4.28. Давление газа будет максимальным при
T-J1T11
> 474 К.
4.29. Объем газа будет минимальным при
600 К.
87
3
T = -T0 2 и 4.30. Так как теплообмен системы с внешней средой отсутствует, то условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
U1=N1S1, U2=N2S2, U1-U2=AU, U1=U1 +U1, є = (1 -а)Є], Uf=iN1+N2)z,
где IJі и U2 — внутренняя энергия газов в первом и втором объемах соответственно; E1 и г2 — начальная средняя энергия молекул в первом и втором объемах соответственно; є — средняя энергия молекул в первом и втором объемах после установления теплового равновесия; UiHUj- — внутренняя энергия системы до начала теплообмена и по окончании его соответственно; а = 0,25.
Согласно первому началу термодинамики внутренняя энергия системы останется неизменной, т.е. Ui =Uj-. Учитывая это условие и решая вышеприведенную систему уравнений, получаем
iV,
U1=AU-!-= 2 Дж.
N1 - N2 + OiiNl + N2)
88 5. Теплообмен. Уравнение теплового баланса.
Фазовые переходы
5.1. Нет. Отсутствует поток тепла, так как дно пробирки и лед, содержащийся в ней, имеют одинаковую температуру t = 0°С.
5.2. Инертный газ не вступает в химические реакции с материалом нагреваемой спирали и не разрушает ее.
Газ низкой плотности обладает низкой теплопроводностью и повышает КПД электрической лампочки как осветительного прибора, уменьшая тепловую мощность, рассеиваемую в окружающую среду.
Помимо этого прочность стеклянного баллона лампочки на разрыв изнутри существенно меньше, чем его прочность на сжатие снаружи благодаря форме, близкой к сферической. Поэтому лампу целесообразно наполнять газом до такого давления, чтобы в нагретом состоянии оно не превышало атмосферного.
5.3. Чем больше объем воды, тем больше центров кристаллизации, например, пылинок в нем. В маленькой капле их может вовсе не оказаться.
5.4. Один из вариантов охлаждения воды до температуры ниже О °С (Т < 273 К) состоит в изменении ее физико-химических свойств. Это можно сделать, например, растворяя в ней поваренную соль, что приводит к уменьшению температуры замерзания воды.
Смысл другого варианта охлаждения можно понять из диаграммы фазового состояния воды (рисунок). На рисунке р— давление,
89 T— абсолютная температура. Воду, предварительно очищенную от примесей, которые являются центрами кристаллизации, нужно поместить в замкнутый сосуд и одновременно с ее охлаждением увеличивать давление в сосуде, например, путем сжатия воды поршнем.
5.5. Снежинки служат центрами кристаллизации, вокруг которых начинается образование льда.
5.6. Лед. При сравнимой со снегом удельном теплоемкостью лед имеет более высокую плотность.
5.7. Налить очищенную от примесей воду в замкнутый сосуд и, медленно и равномерно нагревая его, закачать в него воздух до давления, выше атмосферного.
5.8. Нет. В плавающей кастрюле не будет потока тепла от ее дна, так как дно и вся вода в кастрюле находятся при температуре г = 100 0C.
5.9. Нужно погрузить кусочек твердого вещества в расплавленное.
Если твердый кусочек будет плавать, то это означает, что его плотность меньше плотности расплава. Поэтому при затвердевании плотность расплава будет уменьшаться, а объем его увеличиваться.
Если твердый кусочек утонет, то, наоборот, объем вещества при переходе в твердое состояние будет уменьшаться.
5.10. Так как температура воздуха на верхнем конце трубки существенно меньше, а трение о стенки трубки значительно слабее, чем о массу окружающего воздуха, в ней возникает свободная конвекция воздуха, обеспечивающая интенсивную подачу кислорода. В результате сжигаемый углеводород будет выгорать полностью, а сажа не будет образовываться. При закрытой сверху трубке конвекции нет, поэтому сгорание углеводорода будет неполным, т.е. копоть появится снова.
5.11. Человеческий организм непрерывно вырабатывает тепло, избыток которого при температуре окружающей среды, меньшей температуры тела, передается во внешнюю среду. При температуре окружающей среды, выше нормальной человеческой температуры, отдача вырабатываемого тепла во внешнюю среду за счет теплопроводности невозможна.
