Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть II -
Скачать (прямая ссылка):
Ситуацию, когда 0 = 0, называют полным или абсолютным смачиванием. а 0 = я — полным несмачиванием.
Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания, то к жидкости приложена сила поверхностного натяжения, распределенная по периметру смачивания. Направление действия силы поверхностного натяжения — перпендикулярно периметру смачивания и по касательной к поверхности жидкости. Величина
силы поверхностного натяжения AFnii, действующей на участке периметра смачивания длиной Al, равна
A^TTH =сг-А/.
Ф '/; 'fi '/'
а)
им б)
Искривление поверхности жидкости в результате действия сил поверхностного натяжения создает дополнительное (избыточное) давление на жидкость по сравнению с давлением под плоской поверхностью. Для сферической поверхности мениска радиусом г при краевом угле 0 дополнительное давление
Ар = -—cos©. г
39 Таким образом, если мениск выпуклый (а) и соответственно ^ < 9 < л , то Ap > 0, если мениск вогнутый (б) и 0 < 9 < , то
Ap < 0.
Проявление сил поверхностного натяжения, действующих на жидкость, помещенную, например, в узкую трубку (капилляр), называют капиллярными явлениями.
ЗАДАЧИ
7.1. Вода легче песка. Почему же ветер может поднять тучи песка, но очень мало водяных брызг?
7.2. В закупоренном чистом стеклянном сосуде налито некоторое количество воды. Как она расположится, если сосуд с водой попадет в условия невесомости?
7.3. С какой минимальной высоты надо уронить каплю жидкости сферической формы на несмачиваемую поверхность, чтобы она разбилась на N одинаковых капель? Считать, что образующиеся капли имеют также сферическую форму. Радиус «большой» капли — R, плотность жидкости — р, коэффициент поверхностного натяжения — а.
7.4. Оцените размер капель воды, вытекающих из трубки диаметром D = I мм. Коэффициент поверхностного натяжения воды
3 2
а = 0.073 Н/м. Плотность воды р = 1 г/см , g = 10 м/с .
7.5. Подвижную перемычку прямоугольной рамки, на которую натянута I пленка мыльной воды, удерживают и соединяют с недеформированной пружиной длиной Iq . Второй конец пружины жестко закреплен. Жесткость пружины — к. коэффициент поверхностного натяжения — а, ширина рамки — I. Перемычку отпускают. Какое количество тепла выделится или поглотится при движении перемычки, если все тела можно считать невесомыми? Перемычка движется без трения. Рамка — неподвижна.
'о
mm
1— JL
tA <0
'А 'А
ч г
40 7.6*. В воду опустили конец вертикальной стеклянной трубки малого диаметра, вода полностью смачивает стекло, считая известными внутренний радиус капилляра г0, плотность воды р, ф ф коэффициент поверхностного натяжения ст, определить количество тепла, которое выделится или поглотится в результате развития капиллярных явлений. Мениск — ниже верхнего среза трубки. Считать, что расстояние, на которое сместится мениск в процессе развития капиллярных явлений, много больше радиуса капилляра.
7.7*. В ртуть опустили стеклянную трубку малого диаметра, ртуть полностью не смачивает стекло. Считая известным внутренний радиус капилляра r0, плотность ртути р, коэффициент поверхностного натяжения ст, определить количество тепла, которое выделится или поглотится в результате развития капиллярных явлений. Мениск — выше нижнего среза трубки. Считать, что расстояние, на которое сместится мениск в процессе развития капиллярных явлений, много больше радиуса капилляра.
41 РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ
1. Газовые законы. Уравнение состояния идеального газа
1.1. Исчезновение сил притяжения между молекулами воды означало бы. что воду следовало рассматривать как систему' невзаимодействующих частиц, т.е. как идеальный газ. В этом случае давление внутри сосуда можно было бы найти из уравнения состояния газа
р = — RT = ?RT я 1,38 • 108 Па = 1380 атм. Vv- Ц
Таким образом, получили оценку величины давления, при котором газ (находящийся при температуре порядка комнатной) заведомо не будет являться идеальным.
1.2. Уравнение состояния для компонент воздуха имеет вид
pV-av ART, MrN
pV.a0A RT, M-O
где aN и а0 — объемные доли азота и кислорода в воздухе соответственно.
Отсюда отношение азота к кислороду по массе будет равно
wN _ aN ' M-N A з 25 mO aO'Ho
1.3. Молярная масса ц соединения (C3H6O)w
ц. = (Р1 +ц2 +М-з)"-
42 Из уравнения Клапейрона — Менделеева
mRT
P =-.
pV
Решая полученную систему уравнений, находим
mRT
п =-= 2 .
(P1 + р2 +p3)/>F
1.4. Аквалангисту необходимо нырнуть на дно озера, удерживая мензурку вверх дном. Тогда глубину погружения H он сможет определить, воспользовавшись законом Бойля — Мариотта
P0 I0-S = ^p0+PgHylS,
или
H = ^ Pg
1JL-1 .'l )
где р0 — давление воздуха в атмосфере; I0 — высота мензурки; Z1 — высота столба воздуха в мензурке на глубине Я: р — плотность воды.
При атмосферном давлении р0 = IlO5ITa в системе единиц СИ
— «Юм. Pg
1.5. Давление кислорода в каждом из баллонов меньше IO6 Па. поэтому состояния газов в баллонах и в системе баллонов, соединенных трубкой, будут описываться уравнением состояния идеального газа, т.е.
