Релятивистская квантовая теория. Том 1. Релятивистская квантовая механика - Бьёркен Дж.Д.
Скачать (прямая ссылка):
dQ “ 4Е2 [1 + (2Е/М) sin2 (0/2)] sin4 (0/2) ’
где 0 — угол рассеяния в лабораторной системе. Форм-факторы F\ и F2 в отдельности находятся из сравнения результатов измерений при разных углах рассеяния и энергиях, но фиксированном q2. Если результаты более чем трех измерений при данном
') Широко используются также форм-факторы
“Ь 4Af2 ^2 Gm = F1 + kF2, которые имеют брлее наглядную геометрическую интерпретацию,
244
неэлектромагнитные взаимодействия
[ГЛ. 10
q2 отложить в виде зависимости величины
от cos2(0/2) при фиксированном q2, то должна получиться прямая линия. Любые отклонения от нее означают ошибку в расчетах, связанных с электродинамикой явления; эти отклонения нельзя отнести за счет незнания сильных взаимодействий или погрешности в вычислении форм-факторов. Дело может, например, оказаться в неоправданности низшего приближения по а либо в более глубоких причинах.
§ 57. Слабые взаимодействия
Слабые взаимодействия [109, 15, 17], наиболее известным примером которых является p-распад, можно разделить на леп-тонные и нелептонные. В лептонных взаимодействиях участвуют ц-мезоны (ц-), электроны (е~) и два типа нейтрино (v, v')-К лептонным относятся следующие процессы (вместе с соответствующими реакциями для античастиц ц+, е+, v, v'):
и, кроме того, большое число лептонных распадов с изменением странности, благодаря которым странные частицы переходят в нуклоны, лептоны и, возможно, пионы; например,
Примерами нелептонных распадов, в которых всегда участвуют странные частицы, являются
Мы рассмотрим лептонные взаимодействия без участия странных частиц; в настоящее время нет ясной картины слабых взаимодействий с участием странных частиц, и мы не будем касаться этого вопроса. Проблема, с которой мы сталкиваемся при рассмотрении реакций (10.91а,б, в), состоит в получении на основе имеющихся экспериментальных данных структуры вершин взаимодействия в диаграммах, описывающих эти процессу.
Р-распад п ->p + e_ + v,
распад мюона ->е~ + v' + v,
(10.91а)
(10.916)
распад пиона
(10.91в) (10.91 г)
\i~ + p->n + v'
§ 58] БЕТА-РАСПАД 245
Два основных принципа, на которые мы опирались при рассмотрении сильных взаимодействий, теряют здесь силу: четность и изоспин не сохраняются в слабых взаимодействиях.
§ 58. Бета-распад
Фундаментальный процесс (10.91а) ответствен за р-распад в ядрах. Рассмотрим распад свободного нейтрона. Элемент S-матрицы, который отвечает распаду (см. рис. 10.14), должен быть линеен по волновым функциям, описывающим начальный нейтрон и конечные частицы, т. е.
sir» — .' i S“V-
аВув=1
... d\\|>+(р) (*,) VBn) (*2) ^(е) (*3) (дс4)Х
X ^арув(*Ь • • •, Xi). (10.92)
Как обычно, эрмитово-сопряженные волновые функции i|j+ отвечают испускаемым частицам (р,е~) или налетающим античастицам (которые описываются решениями с отрицательной энергией), распространяю- Рис. 10.14. Р-распад. щимся назад во времени, а г]з отвечают
налетающим частицам (п) или испускаемым античастицам (v). Поэтому, помимо p-распада, в (10.92) включены также все взаимодействия типа
v + п-> р + е~.
В энергетически разрешенных ядерных переходах наблюдается обратный p-распад, или испускание позитрона
р ->п + е+ + V.
Этому процессу должен соответствовать матричный элемент, аналогичный (10.92):
s\f+) = - I ? J Л, ... <Лс4 г|? {п) (*,) ^р) (х2) (v) (х3) %е> (х4)Х
аву6=1 _
X Faflve(xi, ..х4). (10.93)
Функции F и F в (10.92) и (10.93) должны определяться из
эксперимента. Исходя из общих принципов теории, мы сделаем
здесь единственное допущение, а именно
^аеуб(Л'1> х2> *3> ~ ^Раву (-*2* XV Х4' Х3)' (10.94)
246
НЕЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
[ГЛ. 10
Это равенство обеспечивает выполнение принципа детального' равновесия для слабых взаимодействий и означает, что без учета множителей, связанных с фазовым объемом, реакции
ре~v, v + р + е~
протекают с равной вероятностью справа налево и слева направо1). То, что должен выполняться принцип детального равновесия (10.94), следует из малости отвечающего за р-распад взаимодействия и унитарности 5-матрицы. В отсутствие взаимодействия 5-матрица сводится к единичной матрице Ьц. Запишем 5-матрицу в виде
Sfi = bfi — iTfi.
Тогда условие унитарности (8.31) примет вид i{Tfi-Tti) = Y,TtnTni.
п
Для p-распада правая часть имеет второй порядок по константе слабого взаимодействия, а левая часть представляет собой разность двух величин первого порядка. В первом приближении членами второго порядка можно пренебречь. Это приводит к равенству (10.94), если учесть, что при f ф i
Sfi — — iTfi¦
