Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
весьма мало. Это связано с тем, в частности, что мал равновесный
магнитный момент, который определяет термодинамические функции
сверхпроводника (он во всяком случае не превосходит Bci).
17* 259
С другой стороны, удельные потери при намагничивании в соответствии с
соотношением (9-9) пропорциональны квадрату толщины сверхпроводника, а
величина магнитокалорического эффекта пропорциональна изменению поля
экранирования, т. е. первой степени толщины. Поэтому при уменьшении
толщины роль этого эффекта будет возрастать. Ориентировочно можно
считать, что его влияние может стать заметным, когда поле экранирования
Нр = Ь]с станет сравнимым с Всi/p0 для данного материала. Практически это
условие может выполняться для проводников толщиной в несколько
микрометров, применяющихся, например, в импульсных сверхпроводящих
магнитных системах.
Следует заметить, что при циклическом изменении поля среднее
тепловыделение в сверхпроводнике не должно заметно зависеть от
магнитокалорического эффекта, который является термодинамически
обратимым; влияние на потери возможно нз-за нелинейных эффектоз.
При рассмотрении развития начального возмущения предполагалось, что
исходное состояние образца соответствует изотермическому критическому
состоянию, когда плотность тока в каждой точке равна критической для
данной температуры. Однако, как отмечалось, в процессе установления
распределения из-за плохой теплопроводности материала температура
сверхпроводника всегда несколько превышает внешнюю температуру, так что
плотность тока стремится установиться на более низком уровне. Поэтому
чисто изотермическое критическое состояние может установиться лишь как
предельное при бесконечно медленном увеличении внешнего поля.
Образующийся таким образом запас устойчивости, как бы мал он ни был,
оказывает влияние на характер нарушения равновесия. Дело в том, что
бесконечно малые возмущения (например, термодинамические флюктуации) не
смогут нарушить установленное равновесие, которое становится, таким
образом, более похожим на метастабильное, чем на абсолютно неустойчивое.
Поэтому развитие скачка потока возможно лишь при достаточно сильных
исходных возмущениях или при не слишком медленном изменении внешних
условий. К скачкам потока могут приводить только такие возмущения,
которые захватывают большие области сверхпроводника, сравнимые с
критическим размером, тогда как рост мелкомасштабных флюктуаций
затруднен.
260
Таким образом, нарушение критерия (9-12) еще не означает, что скачки
потока должны немедленно разрушить достигнутое метастабильное равновесное
состояние. "Спусковые механизмы" для инициирования скачков могут
порождаться механическим, тепловым и электромагнитным взаимодействием
витков в обмотках.
9-4. КРИТЕРИИ АДИАБАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ТРАНСПОРТНОГО ТОКА
В предыдущем параграфе рассматривалась модель только с экранирующими
токами, когда полный транспортный ток в проводнике равнялся нулю.
Практически же гораздо важнее случай, когда в проводнике протекает
конечный ток, поскольку скачки потока могут привести к появлению
сопротивления транспортному току и к его затуханию.
Для учета влияния транспортного тока на условие стабильности проводника
следует сначала установить вид распределения поля при наличии тока.
Обратимся вновь к рассматривавшейся нами упрощенной модели с плоским
сверхпроводящим слоем. Распределение поля внутри слоя, как оказывается,
зависит от того, каким образом осуществлялось увеличение тока и внешнего
поля.
Если исходное состояние образца характеризуется полным проникновением
поля (например, если образец был нагрет до нормального состояния и затем
охлаждался во внешнем поле), то увеличение тока будет приводить к
постепенному проникновению его внутрь с обеих сторон слоя (рис. 9-5,о).
Достижение критического транспортного тока соответствует полному
заполнению сечения, когда распределение поля представляется непрерывной
прямой линией. Разность значений поля по обе стороны слоя при этом
становится равной 2Ыс=1.~, т. е. критическому току, приходящемуся на
единицу высоты слоя. Если увеличивать ток после того, как внешнее поле
будет фиксировано, то характер распределения будет иным (рис. 9-5,6).
Другой важный случай, когда ток и поле увеличиваются одновременно (как
это обычно происходит в обмотке магнитной системы), представлен на рис.
9-5,в.
Заметим, что во всех этих случаях в толще сверхпроводника до момента
достижения критического тока
261
имеется линия, на которой Е =О, /=0 и где распределение поля имеет излом.
В последнем рассмотренном нами случае эта линия перемещается в материале,
как показано на рис. 9-5,в пунктиром. При достижении критического тока
указанная линия выходит за границы слоя.
Рис. 9-5. Распределение магнитного поля внутри сверхпроводящего слоя при
различных вариантах изменения тока и внешнего поля.
Произведем упрощенный расчет устойчивости изотермического распределения,
изображенного на рис. 9-5,в. Схема расчета точно соответствует 'выводу
