Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
использовать сверхпроводник в виде досгаточ-
Рис. 9-3. Распределение магнитного поля при диспергировании
сверхпроводника.
но тонких слоев (или тонкой проволоки). Уменьшение общей энергии
экранирующих токов при все более тонком диспергировании сверхпроводника
наглядно иллюстрируется на рис. 9-3, где представлены распределения поля
при намагничивании исходного слоя и равного ему по полной толщине набора
тонких изолированных слоев такого же материала. Ясно, что при достаточно
тонком делении сверхпроводника энергия экранирующих токов может быть
уменьшена до достаточно малых величин.
Эта простые соображения были развиты еще в 1964--1965 гг. и впервые были
изложены П. Честером в [Л. 9-1]. В научной литературе принципы внутренней
стабилизации стали обсуждаться лишь несколько позднее [Л. 9-2-9-4], когда
наметились некоторые возможно-
249
сти производства достаточно тонких филаментарных *, т. е. "нитевидных",
проводников.
Производство проволоки (с диаметром, равным единицам или десяткам
микрометров) по обычней технологии, т. е. волочением, является трудоемким
и дорогостоящим. Намотка и применение катушек из подобной проволоки также
чрезвычайно затруднительны (такая катушка имела бы огромную
индуктивность, а ее надежность была бы очень низка). Поэтому
выпускающиеся в настоящее время проводники с внутренней стабилизацией
являются многожильными, т, е. представляют собой совокупность большого
числа тончайших сверхпроводящих нитей, заключенных в общую металлическую
матрицу. Как будет показано в дальнейшем, свойства такой системы
связанных параллельных сверхпроводников не вполне тождественны свойствам
отдельным изолированных нитей. Особые характеристики многожильных систем
будут рассмотрены в гл. 10 и 11, а сейчас установим определенные
критерии, по которым следует ориентироваться при выборе параметров
проводников, необходимых для обеспечения стабильности. Для этого сначала
рассмотрим вопрос об устойчивости распределений токов в одиночном
сверхпроводнике, учитывая его взаимодействие с окружающей оболочкой из
нормального металла лишь там, где это необходимо.
9-3. УСТОЙЧИВОСТЬ ЭКРАНИРУЮЩИХ' токов В СВЕРХПРОВОДНИКЕ II РОДА
Выше (§ 9-2) была качественно рассмотрена картина развития неустойчивости
в распределении тока в сверхпроводнике, проявляющаяся 'в виде скачка
потока. При точном количественном исследовании вопроса следует установить
те пределы изменений параметров материала, при которых возможно развитие
подобной неустойчивости.
В строгой постановке такая задача является весьма сложной. Поведение
сверхпроводника описывается системой двух связанных дифференциальных
уравнений для температуры и тока, причем из-за сильно изменяющейся
1 Не следует смешивать этот термин с обозначением, применяемым иногда
также и для губчатых материалов, представляющих собой матрицу, в которой
имеются тонкие переплетающиеся и соединенные между собой каналы,
заполняемые сверхпроводником.
250
Электропроводности в резистивном состоянии Сверхпрб-водника уравнение для
тока является существенно нелинейным. С другой стороны, параметры,
характеризую щие теплофизические и электрофизические свойства большинства
используемых сверхпроводников, определены в настоящее время с невысокой
точностью. Все это вполне оправдывает обычно применяющийся упрощенный
подход к исследованию поставленной задачи.
Рассмотрим распределение поля в тонком слое сверхпроводника толщиной 2 в
(рис. 9-4). Примем при этом, что все величины не зависят от координат у и
г, т. е. задача имеет существенно одномерный характер. Уравнение
теплопроводности для данного случая при выключении источников тепла будет
иметь вид:
дТ
С
dt
Рис. 9-4. Распределение нитного поля в тонком сверхпроводника.
д*'Г 's Ох2 '
маг-
слое
(9-4)
где с - теплоемкость единицы объема проводника.
Уравнение диффузии электрического поля (магнитного поля или тока) имеет
аналогичную форму, хорошо известную из теории поверхностного эффекта:
дЕ р д*Е
dt н" дх2 '
(9-5)
где Е - напряженность электрического поля.
Можно упростить задачу, сравнив характерные времена для процесса
установления теплового равновесия тт и для проникновения поля в образец
тэм:
4 - Ь2с
Некоторая неопределенность, заключающаяся в этих соотношениях, состоит в
том, что р здесь представляет собой удельное сопротивление р/
сверхпроводника в резистивном состоянии, которое само зависит от поля
(или тока), изменяясь от нуля до значений, близких к сопротивлению в
нормальном состоянии. Если для оценки принять это последнее заведомо
завышенное значение, то окажется, что отношение тт/тэм для всех
используемых материалов должно составлять 103-104 (Л. 9-5]. Ясно, что при
достаточно быстрых процессах, когда в материале возникают заметные
электрические поля, отношение характерных времен будет стремиться к
указанной большой величине и только при крайне медленных процессах, когда
р/ снижается до нуля, это отношение также будет уменьшаться. Таким
