Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
состояний равновесия комбинированных проводников для различных ситуаций.
В качестве примера на рис. 5-11 представлен график, с помощью которого
можно достаточно легко найтн состояния теплового равновесия, а
следовательно, и значения характерных токов для комбинированного
проводника с параметром стабилизации а'>.1 при наличии кризиса кипения в
жидком гелни. .Пунктирная линия характеризует теплоотвод q с поверхности
проводника в ванну с жидким гелием. Сплошными линиями показано
тепловыделение W для значений тока ii<i2<i3<U.
Поскольку мощность тепловыделения в проводнике равна си2г, очевидно, что
кривые тепловыделения для каждого значения тока имеют качественно тот же
вид, что и температурная зависимость
155
безразмерного сопротивления проводника г (см. рис. 5-2,6), определяемая
уравнением (5-5).
Из рис. 5-11 видно, что при токе ц проводник является полностью
стабилизированным, поскольку отсутствуют состояния теплового равновесия
проводника с окружающей средой (кривые W и q нигде не пересекаются,
кривая W расположена ниже кривой теплоотдачи q). Такое положение
сохраняется до значения тока, равного 12, при котором указанные кривые
имеют общую точку прн температуре т=1. Это значение тока можно определить
как минимальный ток существования нормальной зоны (§ 4-1). При дальнейшем
повышении тока до значения 1=1з наступает новое устойчивое состояние
равновесия, при котором площадь / равна площади II. Иными словами, при i
= i3 выполняется основное условие "теоремы равных площадей". Очевидно,
что ток 1з в этом случае совпадает со значением минимального тока
распространения нормальной зоны.
Ток I4 является критическим током для данного проводника при температуре
гелиевой ванны т=0. Из рассмотрения кривых тепловыделения W и теплоотвода
q для этого случая ясно, что проводник при т=0 является полностью
стабилизированным по отношению к пузырьковому режиму кипения, поскольку
{dq/dx)^=(j > (<W/di)^0.
Однако, если по какой-нибудь причине температура поверхности проводника
превысит температуру кризиса кипения, проводник становится
нестабнлизированным по отношению к пленочному режиму кипения и нормальная
зона неконтролируемым образом распространяется вдоль проводника
(поскольку площадь II для этого случая превышает площадь /).
"Теорема равных площадей" легко обобщается на случай, когда
теплопроводность проводника пропорциональна абсолютной температуре. Как
можно видеть из формулы (5-60), в этом случае достаточно представить
теплоотвод и тепловыделение в проводнике как функции квадрата
температуры.
Рассмотренный метод может быть использован также для исследования влияния
контактного сопротивления на границе сверхпроводник- подложка, размера
сверхпроводящих жил и других факторов на состояния теплового равновесия
комбинированных проводников.
5-4. ВЛИЯНИЕ КОНТАКТНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
В гл. 4 рассматривалось влияние на тепловую устойчивость проводника
контактного (или переходного) теплового сопротивления, обусловленного
несовершенством контакта между соприкасающимися металлами, наличием
окнсных пленок, загрязнений и т. п. Ясно, что все указанные причины
должны приводить к появлению конечного электрического сопротивления на
границе раздела сверхпроводник - подложка, также называемого контактным
(переходным). Существуют такие комбинированные проводники, в которых
сверхпроводник по тем или иным технологическим причинам контактирует со
стабилизирующим материалом через посредство какого-либо сплава
156
С относительно к Из ко и электрической проводимостью. Так, в витых
кабелях отдельные медные и сверхпроводящие жилы часто связываются между
собой обычными оловянно-свинцовымп припоями. Иногда сверхпроводящая
проволока выпускается в защитных оболочках из прочных сплавов, в которых
она проходит все технологические операции, причем дри изготовлении
комбинированного проводника нз такой проволоки оболочку обычно сохраняют.
Во всех подобных случаях, естественно, возникает вопрос, в какой мере
наличие контактного сопротивления может повлиять на тепловую устойчивость
проводника. Этот вопрос невозможно было исследовать ранее, в гл. 4, когда
рассматривалось только равномерное распределение температуры по длине
проводника. Дело в том, что пока условия по длине проводника не
изменяются, не происходит и обмена токами между нормальными и
сверхпроводящими компонентами. Такое перетекание токов наблюдается лишь
при изменении условий вдоль провода, например, при наличии перепада
температур. При этом на переходном электрическом сопротивлении происходят
дополнительные потери, которые могут только ухудшить устойчивость
проводника. Изложенные соображения можно использовать для того, чтобы
показать, что эти потерн во всяком случае не сильно ухудшают
устойчивость.
Действительно, минимальный ток равновесия im вообще не может зависеть от
контактного сопротивления и, таким образом, все критерии устойчивости,
основанные на расчете этого тока, должны сохранять силу. Ток
